航空发动机篦齿封严特性数值模拟

赵海刚，刘振侠

(1.中国飞行试验研究院，陕西 西安 710089；2.西北工业大学 动力与能源学院，陕西 西安 710072)

1 引言

在现代航空动力装置中，封严篦齿作为重要的密封元件得到了非常广泛的应用，其密封性能也极大地影响着发动机性能的发挥[1]。目前，已有不少学者从静态旋转、热边界以及结构等角度研究了封严篦齿的密封机理[1～6]。

本文将数值计算和实验研究相结合，从雷诺数、齿顶宽与齿隙之比影响篦齿腔内流动状态和篦齿顶板换热的角度，对齿腔中流动规律和特点以及篦齿齿腔换热特性进行了深入的探讨和研究，通过多种工况的计算与分析，得到了雷诺数和齿顶宽与齿隙之比对篦齿封严性能影响的规律，并得出几点具有工程价值的结论。

2 实验装置与测量方法介绍

此次实验在吸气式风洞中完成，整个实验装置分为进口段、均匀段、实验段、恢复段和收缩段5个部分。其中实验段示意图如图1所示：由尺寸放大30倍的5个直通齿和4个齿腔组成。齿高H为200 mm，齿距B为200 mm，齿顶宽T为20 mm，齿隙C可调。风洞实验的雷诺数范围5000～100000，齿顶宽与齿隙之比(T/C)范围3.0～0.5。

图1 实验段直通篦齿分布图Fig.1 Location of straight labyrinth in experiment section

实验中采用圆柱三孔针旋转法来测量流场中的压力，通过测量的总压、静压、速度偏转角计算x方向和y方向的速度分量。

在进行篦齿腔顶板换热实验时，将篦齿封严顶板覆盖加热带，通电使其表面形成等热流密度的边界条件。

3 数值计算模型与方法

3.1 计算模型的建立

其二维计算模型见图2。模型主要由5个直通篦齿和4个齿腔组成，左端为进口，右端为出口。

图2 二维模型示意图Fig.2 Sketch of 2D model

3.2 计算边界条件及计算方法

进出口边界条件：采用压力进口和压力出口条件，进出口总温取300 K。

固体壁面：采用标准壁面函数处理。在腔内流场模拟时壁面设为绝热条件，在换热模拟时取模型上壁面部分为热边界条件。

采用标准RNG k-ε湍流模型、非结构化网格和SIMPLE算法来模拟篦齿腔内流动及换热特性。

计算中解的收敛判断标准：变量残余小于1×10-4，进出口流量不平衡率控制在0.5%。

以雷诺数和T/C的变化作为模拟工况来进行篦齿内部流动的速度场、压力场、压降损失及换热系数的计算。其中雷诺数定义为：

式中：2C为间隙的2倍，V隙为齿隙处的平均流速。

4 计算结果与分析

4.1 典型工况下篦齿腔内流场分析

根据实际应用，Re=40000、T/C=1(C=20 mm)工况下模拟的流场分布最具代表性。图3、图4分别为这一工况下主齿腔(第一齿腔，下同)内的速度矢量图和压力等值线图(压力单位为Pa)。

图3 主齿腔内速度矢量图Fig.3 Velocity vector of first cavity in sealing labyrinth

图4 主齿腔内压力等值线图Fig.4 Pressure contours of first cavity in sealing labyrinth

从图3中可以看出，齿腔中的流动大体可分为两个区：射流区和涡流区。射流区分布在顶板下部，流体以较高的速度射向下一个齿腔。涡流区，也就是回流区，此区位于齿腔中部，流体的速度方向和大小都发生了明显的变化。回流区的形成，是由于气流流过齿隙后在射流区的速度较大，经过齿腔时带动腔内流体做旋涡运动所致。

从图4中看出，在大涡区涡心压力值最小，越靠近涡的边缘压力越大(由于是吸气式风洞，所以压力呈现负值，压力的绝对值越小，表明压力越大)。在射流区，压力值较大，并且沿着流动的方向射流区的压力值在减小。

4.2 齿顶宽与齿隙之比对篦齿腔流动和换热的影响

取 Re=40000，T/C 分别为 2.0、1.3、1.0、0.5(C=10、15、20、40 mm)的工况，来模拟T/C对篦齿主齿腔流动和换热的影响。

图5为不同T/C下主齿腔中速度等值线图。从图中可以看出，随着T/C的变小(即密封间隙增大)，气流速度减小，节流效应减弱，射流区与腔内涡流区的质量、能量交换减少，旋涡的转速变慢。整个齿腔内流动能力的减弱，导致篦齿封严性能降低。

图6为不同T/C下封严篦齿压降的变化情况(X轴的1、2、3、4、5点分别表示5个篦齿齿顶的中心位置，图9同)。从图中可以发现，在相同的雷诺数下，随着T/C的增大(即密封间隙减小)，封严篦齿压降明显增大，说明篦齿的节流封严效果在增强；前两个齿腔的压降在整个篦齿段压降中占有很大的比例，对节流封严起主要作用。

图 7 为 Re=40000，T/C 分别为 2.0、1.0、0.5 时篦齿顶板局部换热系数（Hf）的计算结果和实验结果。从图中可以得出：首先，随着T/C的增大，换热系数明显呈上升趋势。分析可知，当间隙减小时齿腔中气流速度增大，加强了气流与篦齿顶板的换热，同时也使流体得到了更多的热量而受热膨胀，加大了流体内部摩擦，使流体间的质量交换增加，从而提高了篦齿的密封性能，减少了泄漏。其次，顶板的换热系数从前到后逐渐下降，而且随着T/C的增大下降趋势越发明显。计算结果与实验结果相比，其变化规律一致，数据吻合基本较好。T/C较大时误差相对较大的原因主要是k－ε湍流模型在模拟腔室流动时有一定的缺陷，但不影响本文计算结果在实际篦齿设计和分析中的应用性。

4.3 雷诺数对篦齿腔流动和换热的影响

取 T/C=1.0(C=20 mm)，Re 分别为 40000、30000、20000、15000的工况，来模拟篦齿主齿腔的流动和换热。

图8为不同雷诺数下篦齿主齿腔中的速度等值线图。从图中曲线分布可以看出，在相同T/C下，随着雷诺数的减小，射流区的速度明显减小;同时，由于射流区对于涡流区引射作用的减弱，导致涡流区的转速减小，速度等值线分布紊乱程度增加。由分析可知，齿腔内流动能力的减弱降低了流体在腔中的流动损失，不利于整个篦齿的封严节流。

图6 不同T/C下篦齿的压降图Fig.6 Pressure loss in five positions of sealing labyrinth with different T/C

图7 篦齿顶板局部换热系数在不同T/C下的分布曲线Fig.7 Coefficient of heat transfer in upper plate of sealing labyrinth with different T/C

图9为不同雷诺数下封严篦齿压降的变化情况。从图中可知，整个实验段中压降随着雷诺数的增大而增加，第一、第二齿腔的压降在整个实验段中占有很大的份额。表1列出了Re=20000、T/C=1.0时各齿腔的压降，表中Δpi为第i个齿腔的压降，Δp为实验段总的压力损失，其中 Δpi=pi+1-pi(i=1，2，3，4)。由表中可以看出，前两个齿腔的压降约占整个篦齿腔压降的73.2%，其中第一个齿腔占45%，而后面两个齿腔总的压降占26.8%。因此，从整体上看，在四个齿腔的封严篦齿中，起主要封严作用的是前两个齿腔，当流体流经后两个齿腔时，流动已趋于稳定。可见，封严篦齿靠近高压端的齿腔在封严中起重要作用。

图8 不同Re下篦齿主齿腔中的速度等值线分布图Fig.8 Velocity contours of first cavity in sealing labyrinth with different Reynolds numbers

图9 不同Re下封严篦齿的压降图Fig.9 Pressure loss in five positions of sealing labyrinth with different Reynolds numbers

表1 Re=20000、T/C=1.0时各齿腔的压力损失表Table 1 Pressure loss of different sealing labyrinth cavity in Re=20000,T/C=1.0

图10 篦齿顶板局部换热系数在不同Re下的分布曲线Fig.10 Coefficient of heat transfer in upper plate of sealing labyrinth with different Reynolds number

图 10 为 T/C=1.0，Re 分 别 为 40000、30000、12500时篦齿顶板局部换热系数的计算结果和实验结果。从图中可以看出：首先，随着雷诺数的增大，换热系数呈上升的趋势。分析可知，当雷诺数增大时，篦齿腔中气流流动速度增大，从而加大了对篦齿顶板的换热效果，同时也使气流得到更多的热量而膨胀，加大了气流内部摩擦，使气流间的质量交换增加，从而提高了篦齿的密封性能，减少了泄漏。其次，顶板的换热系数从前到后逐渐下降，而且雷诺数越大下降趋势越明显。因为随着流动过程中的能量损失，顶板下部对换热起主要作用的射流区速度逐渐减小，从而换热系数减小。计算结果与实验结果相比，变化趋势一致，低雷诺数下误差较小，而高雷诺数下误差较大，这与k－ε湍流模型本身缺陷有关，但也不影响文中计算结果的工程应用性。

5 结论

本文对封严篦齿中的流场的流动规律、特点以及对篦齿齿腔换热特性进行深入的探讨和研究，通过多种工况的计算分析，获得雷诺数和齿顶宽与齿隙之比对篦齿性能影响的规律。

(1) 雷诺数、齿顶宽与齿隙之比的增大，提高了腔内涡流的速度和射流速度，使得封严篦齿腔内流动损失增大，压降加大，有利于篦齿节流封严。

(2)雷诺数、齿顶宽与齿隙之比的增大，提高了篦齿顶板的换热量，使气流得到更多的热量，加强了篦齿的封严效果。

(3)随着流动过程中的能量损失，顶板下部对换热起主要作用的射流区速度逐渐减小，换热系数有下降的趋势。

(4)在四个齿腔的封严篦齿中，起主要节流封严作用的是前两个齿腔，当流体流经后两个齿腔时流动已趋于稳定，节流封严效果相对较弱。

[1]黄晓光.封严篦齿内部流动与换热的试验研究[D].陕西西安：西北工业大学，1997.

[2]尚显峰.封严篦齿内流动和换热的实验研究和数据模拟[D].陕西 西安：西北工业大学，1998.

[3]Yucel U，Kazakia J Y.Analytical Prediction Techniques for Axisymmetric flow in Gas Labyrinth Seals[J].Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2001，123：255—257.

[4]Willenborg K.Effects of Reyonlds Number and Pressure Ratio on Leakage Loss and Heat Transfer in a Stepped Labyrinth Seal[J].Journal of Turbomachinery，2001，123：815—822.

[5]王鹏飞，刘玉芳，郭 文，等.高转速对直通型篦齿封严特性影响的试验研究[J].燃气涡轮试验与研究，2007，20（2）：45—48.

[6]王鹏飞，郭 文，刘玉芳，等.直通式篦齿封严特性的数值分析和试验研究[J].燃气涡轮试验与研究，2009，22（1）：32—36.