航空发动机高空模拟试验进气压力复合控制研究

赵 涌，侯敏杰，黄振南，张 松，彭 炬

(1.中国燃气涡轮研究院，四川 江油 621703；2.电子科技大学，四川 成都 610054)

符号表

α1 调节阀1流量系数α2 调节阀2流量系数A1MAX 调节阀1最大等效流通面积A2MAX 调节阀2最大等效流通面积CF1 调节阀1开度CF2 调节阀2开度PLA 油门杆角度

1 引言

从航空发动机高空模拟试验进气压力控制的角度出发，发动机高空模拟试验可分为状态瞬变和稳态性能两类。状态瞬变试验主要包括：弹用发动机高空起动试验，涡喷、涡扇发动机推力瞬变试验，涡轴发动机功率瞬变试验。在瞬变试验过程中发动机状态快速变化，极大地干扰了发动机进气压力，使模拟状态点发生偏离，此时只有控制系统对压力足够敏感，具有足够快的调节速度，才能保证试验结果的准确性和发动机的安全[1]。在性能试验时，为得到准确的高空稳态性能数据，要求发动机进气压力“稳定不变”，此时进气压力控制系统必须降低对各种噪声的敏感度，提高系统的稳定性。可见，“快”和“稳”是航空发动机高空模拟试验进气压力控制系统必须同时满足的两个性能指标。但在过程控制中，“快”和“稳”是两个矛盾的指标，仅通过简单的控制算法，无法实现又“快”又“稳”的控制。单一PID控制及其改进算法，都无法实现两者的完全分离设计，更难以实现对于各种情况的性能鲁棒。此外，为满足我国大飞机项目的研制，高空台必须拓展其工作范围，提高其模拟质量，大力开展大飞机动力高空模拟试验技术的预先研究工作。因此采用更有效的控制算法，设计具有快速度和强抗干扰能力的进气压力控制系统，是我国高空模拟试验的迫切要求。进气压力复合控制系统采用发动机状态前馈加进气压力PID反馈的控制算法，根据发动机状态变化情况对进气压力进行前馈补偿，在提高系统动态品质的同时不影响稳态性能。

2 高空台发动机进气压力调节系统

2.1 进气压力调节系统空气管网原理

高空台进气压力调节系统空气管网原理如图1所示。压缩空气经阀1、阀2进入稳压器，压力稳定后进入发动机。通过调节阀1、阀2的开度来调整其通过的空气流量，从而控制稳压器内总压，使之满足发动机高空模拟试验对进气压力的要求。通过调节阀3的开度来调整其通过的空气流量，从而控制阀1、阀2的进口压力，减少此处压力波动对发动机进气压力的干扰。

图1 进气压力调节系统空气管网简图Fig.1 The air piping of the inlet pressure control system

2.2 进气压力调节系统数学模型

在设计范围内稳压器中空气流速＜30 m/s，其总、静压差很小，因此为简化分析可设阀1、阀2后至发动机进气流量管前各截面总温、总压相等，将该部分管网等效为一容积为Vc的腔体，根据完全气体状态方程可得：

式中：Wa(t)可近似为

当调节阀工作在亚临界状态时有：

当调节阀工作在临界、超临界状态时有：

式进行两次微分后可得：

(3)式可展开成(4)式、(5)式和(6)式三种形式：

公式(4)～(6)中：k1、k2、l3、f3分别为调节阀 1 开度，调节阀2开度，油门杆角度，发动机转速变化对进气压力的放大系数，l5、f5、k5分别为三种表达形式下进气压力的一阶导数系数，这些系数与调节阀前的空气温度和压力、调节阀后的压力等因素有关；k4是未建模动态的综合。

3 高空台发动机进气压力复合控制

利用PID算法可以建立稳态精度高、鲁棒性强的控制系统。根据发动机状态变化对进气压力进行前馈补偿可抵消发动机状态变化对进气压力的干扰。由压力PID反馈控制算法和发动机状态变化前馈补偿算法共同组成高空台发动机进气压力复合控制算法[2]。

3.1 前馈补偿控制分析

公式(4)～(6)给出了在小偏差情况下进气压力的主要干扰源和干扰放大系数，同时表明PLA、nc和Wa三个变量均可表征发动机状态。其中PLA信号超前于发动机状态变化，同时在现代发动机控制系统中存在供油加速度限制、温度限制等保护限制，使得PLA不能完全表征发动机状态(即l3与供油加速度和发动机出口温度等参数有关，为非线性多元函数)，所以根据PLA变化作前馈补偿，实现复杂且容易出现补偿“扑空”的现象，难以保证系统稳定。nc变化对进气压力的干扰与发动机节流特性、模拟高度、马赫数等因素有关，用作前馈输入量需要根据不同的发动机调整补偿程序，此外，处于研制阶段的发动机难以给出准确的发动机节流特性(即f3是与发动机节流特性、模拟状态等因素有关的非线性多元函数)，所以根据nc变化作前馈补偿难以实现且使用维护工作烦琐。

由(1)式可知，进气压力是前室等效腔体进气流量与发动机进气流量之差的积分表现，故该差值超前进气压力π/2相位；同时由(3)式可知，当等效腔体进气流量不变时该差值等于发动机进气流量的变化值，即在小偏差情况下dWa/dt比Pc超前π/2相位，故发动机进气流量可用作表征发动机状态对进气压力进行前馈补偿。

用发动机空气流量作为前馈输入量的优点为：①发动机空气流量的变化必然引起进气压力的变化，故而按发动机空气流量变化进行前馈补偿不会出现补偿“扑空”现象。在前馈补偿“扑空”时，前馈控制阀的动作，将使进气压力偏离给定值，增加系统的不稳定性。②由于前馈输入量是实测的发动机空气流量，故而与发动机节流特性无关，在进行不同型号发动机的各种高空模拟试验时均可采用相同的空气流量前馈控制算法，减少系统维护工作量。(6)式中发动机进气流量变化对进气压力的放大系数为常数也证明了这一点。

其缺点为：①空气流量由空气流量管内某测量截面总温、总压、静压计算得到，其测量误差、噪声含量为三个测量参数的总和，较单一直接测量参数大。②流量测量值的变化总是滞后于真实发动机空气流量值的变化。③由(2)式可知，Pc压力与Wa成正比关系，如果对因Pc压力变化而引起的Wa变化进行正作用补偿，就形成了正反馈通道，正反馈将加剧Pc压力变化使系统不稳定。

解决办法为：①针对发动机空气流量工程实际测量值含干扰噪声的问题，采用发动机空气流量部分补偿代替完全补偿[2]。虽然部分补偿无法达到完全补偿的“最优”品质，但可以有效抑制流量测量噪声对进气压力的干扰。②针对发动机空气流量测量滞后的问题，在提高测量响应速度的同时可加入(7)式，计算发动机“真实”空气流量。③针对在建立空气流量前馈补偿通道时会附带形成进气压力正反馈的问题，系统测量发动机转速nc并将转速的变化值Δnc作为前馈是否加入的判据，避免进气压力正反馈通道的形成。

3.2 复合控制策略

根据以上分析并结合系统实际，建立以调节阀1作为发动机进气流量前馈补偿控制算法输出执行机构、调节阀2作为进气压力PID反馈控制算法输出执行机构的进气压力复合控制系统，控制原理如图2所示。

图 2 中 D11(Z)、D12(Z)、D21(Z)、D22(Z)分别为调节阀1与调节阀2的位置控制模型和流量模型，D6(Z)、D3(Z)风别为前室进气压力模型和压力测量模型。由D4(Z)、D11(Z)、D12(Z)和 D6(Z)构成发动机空气流量补偿前馈通道。 发动机、D4(Z)、D11(Z)、D12(Z)、D6(Z)、D3(Z)是因前馈算法而附带形成的压力正反馈通道。系统对Δnc(Z)进行判断，通过开关K控制前馈是否投入，在Δnc(Z)的绝对值较小时切断该前馈通道，避免压力正反馈回路的形成，保证系统稳定，即仅在发动机转速快速变化时投入空气流量前馈算法。

4 复合控制系统试验调试

按照3.2节的方法建立航空发动机高空模拟试验前馈补偿量可调的进气压力复合控制系统。鉴于高空模拟试验的高风险、高能耗特性，本系统在开发过程中借用已有的半物理仿真平台[4]，进行了大量的飞行包线边界点仿真试验，调试、验证复合控制系统的可行性和鲁棒性。利用少量的调试试验调试系统，真实检验系统的控制性能。

4.1 半物理仿真试验分析[5]

利用一组控制参数对某型航空发动机在H=6 km、Ma=0.5飞行条件下进行发动机推力瞬变(相对换算转速在5 s内由78%渐增至100%)半物理仿真试验，结果如图3～图5所示。在进行半物理仿真试验时，PLC控制系统、调节阀及操作台为真实物理部件，空气流量、压力为数学模型。

由图中可以看出，发动机空气流量扰动0%、65%、95%补偿的不同动态性能充分体现了前馈控制效率。图5中前馈调节阀1在发动机状态变化时快开22°，迅速补偿前室空气流量，使其进气压力超调量仅为PID反馈控制的1/3。从图3～图5还可以看出，在发动机稳态情况下其空气流量保持不变，按空气流量扰动补偿输出不变，调节阀1阀位不变，不同补偿强度的复合控制系统具有相同的稳态性能。以上半物理仿真结果在质的方面证明：在进气压力控制系统中加入按空气流量变化进行前馈补偿的控制算法，在提高系统过渡态控制精度的同时，不改变其稳态控制性能。

图3 PID反馈控制Fig.3 PID feedback control

图4 65%前馈补偿复合控制Fig.4 65%feed forward compensating compound control

图5 95%前馈补偿复合控制Fig.5 95%feed forward compensating compound control

4.2 调试试验分析

调试试验时通过改变发动机模拟装置空气流量，模拟发动机状态改变对发动机进气压力控制系统的干扰[6]。复合控制系统通过调节阀1前馈补偿空气流量的变化，以调节阀2作PID反馈控制消除系统残差。本文以H=5.6 km、Ma=0.85飞行条件下某型发动机的推力瞬变试验为例，发动机进气压力复合控制系统动态及稳态控制性能如图6所示。

图6 调试试验结果Fig.6 Result of trial test

从图中看，在空气流量大幅度、快速度变化(6 s内由1.6 kg/s增加至7.5kg/s)干扰系统的情况下，前馈补偿阀(补偿量为98%)及时快速动作(阀位6 s内由0%开度增加至40%开度)，系统超调量仅为2.2 kPa，调节时间＜4s，稳态误差≯±0.2kPa。0%补偿时调节阀1的开度不变，超调量10.7 kPa，调节时间30 s，稳态误差≯±0.2kPa。98%补偿时的动态性能明显优于0%补偿时的动态性能，两者具有相同的稳态性能。调试试验利用真实、准确、可靠的试验数据证明复合控制在提高系统动态性能的同时保证了其稳态精度。

5 结论

在飞行包线内进行的大量半物理仿真试验证明了复合控制系统的稳定、可靠。调试试验结果与半物理仿真试验结果相吻合，利用精确的试验数据有力地证明了前馈补偿的有效性和半物理仿真试验的准确性。两种试验方法相得益彰，充分证明了前馈补偿加反馈控制的复合控制算法，使我国高空模拟试验进气压力调节品质有了质的飞跃。利用复合控制算法设计的航空发动机高空模拟试验进气压力调节系统，是在目前的技术能力与硬件资源条件下实现进气压力高品质控制的有效途径。使用复合控制算法有效地实现了“快”和“稳”这两个矛盾指标的分离设计。

[1]Braig W.Transient Aeroengine Testing at Stuttgart Altitude Test Facility[C]//. 14thInternational Symposium on Air Breathing Engines.Florence，Italy.ISABE 99-7074，1999.

[2]张居仁.复合控制稳定性的理论研究[J].学术研究，1984，5(5)：1—8.

[3]Liu P，Zhang Q，Yang X，et al. Passivity and Optimal Control of Descriptor Biological Complex Systems[J].IEEE Transactions on Automatic Control，2008，53：122—125.

[4]谢光华.液体冲压发动机控制系统半实物仿真[J].推进技术，2001，22(6)：10—13.

[5]彭晓源.系统仿真技术[M].北京：北京航空航天大学出版社，2006.

[6]王月贵，钟华贵，屈成泽，等.小高空台高空模拟试验调试[J].燃气涡轮试验与研究，2005，18(3)：48—51.