基于组合预测法的公铁立交桥交通量预测研究

武 喜，李 娟，乔建刚

（1.山西省公路局大同分局，山西 大同 037006；2.河北工业大学土木学院，天津 300401）

公路交通量情况调查与预测是公路管理中的一项基础性工作，它为公路建设总体布局与规划、旧路技术改造以及交通措施管理等提供重要依据。目前，公铁立交桥交通量的预测技术和方法多种多样，各种方法都是出自不同的角度考虑问题，故有其一定的优点和缺陷[1-2]。魏幸庄公铁立交桥位于国道208线K505处，上跨大秦铁路云联铁路线，承担的运输任务繁重，距离村镇较近；近年来国民经济迅速发展，客、货运输量急剧增加，特别是近年来煤炭形势大好，使得超大吨位运煤车辆迅猛增长，加上超载、超限现象较为严重，致使该桥遭到严重破坏。如梁板（第三、四块板）铰缝损坏，桥台台帽推移，桥台两侧墙开裂等，给公路运输、铁路运输、桥上行人等带来严重的安全隐患，进行交通量预测的研究可以为桥梁改造，保障出行者的安全提供科学的依据[3]。

1 研究的方法

为了得到准确的交通量数据，首先结合公路交通情况调查统计工作的实际情况，进行调研、实地调查，对通过该桥的车型及数量进行调查见表1，并进行归类分析，然后按照根据《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）关于车型分类及车辆折算系数的规定[4]，并对公路交通情况调查车型分类及车辆折算系数进行调整，调整方案见表2所示。

由表1、表2对历年交通量统计数据进行折算，得到机动车与非机动车的标准交通量见表3所示，对表1的交通量进行统计分析见图1所示。

由表1中以2007年观测数据为基准，分析该桥通行的机动车车型构成比例，统计结果见图2所示。

由图1中可以看出交通量总体呈平稳下降态势，符合道路网完善后，不少车辆选择高等级公路通行的一般规律。

表1 历年交通量构成表

表2 调查车型分类及车辆折算系数表

表3 历年标准交通量统计数据

由图2中可以看出，大型车辆在该桥通行的数量占到45.73%，尤其大货车和拖挂车所占的比例更是达到33.78%，大型车比例仍占相当大的比例，符合实际情况。

2 交通量发展预测

传统的交通量的预测一般采取“四阶段法”预测模型，本项目为独立的桥梁工程所以采用组合预测的方法，即通过近10年的交通量观测资料，采用弹性系数法、时间序列法及灰色预测法进行组合预测。

2.1 弹性系数法

弹性（或弹性系数）是指待研究的两关联事物间增长速度的比率。一般地，定义自变量x对应变量y的弹性系数为：

由于交通量是社会、经济和技术发展对交通需求的具体反应，其发生和需求与项目研究区域的社会经济状况密切相关。交通量的增长和经济发展互为因果关系，交通制约经济，反过来经济又影响交通。交通量的规模和增长速度与国民经济水平和增长速度密切相关。因此，可利用弹性系数法来预测本项目的交通量。其弹性系数计算见表4所示。

表4 弹性系数计算

2.2 时间序列法

根据表3中历年交通量与年份的关系，经过回归发现，其增长模式为：

其中X——预测年度（1998年为1，其余类推）

Y——各年度预测交通量

R——预测相关系数

2.3 灰色预测法

灰色理论认为系统的行为现象尽管是朦胧的，数据是复杂的，但它毕竟是有序的，是有整体功能的。灰数的生成，就是从杂乱中寻找出规律。同时，灰色理论建立的是生成数据模型，不是原始数据模型，因此，灰色预测是通过少量的、不完全的信息，建立灰色微分预测模型，对事物发展规律做出模糊性的长期描述。

本次预测采用灰色预测中经典的GM（1,1）模型。

经计算分析，预测模型为：

其中Y——各年度预测交通量

t——为预测时间序列（1998年为1，其余类推）

2.4 组合预测

本次预测发现交通量对大同市GDP增长的弹性系数规律性并不十分明显，而采用时间序列法，在选取多种模型拟合后，幂指数模型较好，但其相关性也仅为0.8，而采用灰色预测，发现其模型拟合度可达到0.99，为保证预测的准确性，因此，本报告对三种预测方法采用组合预测的方法进行调整。

预测结果见表5所示。

表5 交通量预测结果

3 预测验证

通过多元回归法进行验证，所谓回归分析法，是在掌握大量观察数据的基础上，利用统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析，其回归模型为：

其中，b0,b1,…,bn为回归系数，u为随机扰动项。

采用多元回归模型对表3-4中交通量、年份、GDP进行多元回归分析。得到：

式中，X1为GDP，X2为年份，Q为交通量。用最小二乘法解得与预测值基本一致。

4 结 论

通过对现状公铁立交桥的GDP、各种交通组成的交通量进行实地调查，按照《公路工程技术标准》调查的各组成交通量数据折算为标准交通量，在进行弹性系数法、时间序列法、灰色模型法预测的基础上对交通量科学分析，然后进行组合预测，并通过多元回归模型验证，最终确立了该立交桥的交通量，该方法简便易行、预测合理，为公路管理部门建设总体布局与规划、旧路技术改造以及交通措施管理等提供重要依据。

[1]陈倬.区域物流规划技术的理论研究[J].商业经济，2004(6):21-22.

[2]Comyn Wattiau,Akoka J..Logistics Information System Auditing Using Expert System Technology[J].Expert Systems with Applications Volume,1996(11):463-467.

[3]宋良，胡正华.基于灰色系统预测方法的供应链联盟伙伴选择研究[J].物流科技，2009(3):130-132.

[4]中华人民共和国交通部.公路工程技术标准（JTGB01－2003）[S].北京：人民交通出版社，2004.