数学课堂科学与人文一体化尝试

王文楼

五年级学生学习了求圆环的面积后，为了拓展我设计了求圆环的外圆周长的练习课感受颇深。

一、借诗引思，体现科学人文精神

一上课在黑板上工整地写上“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”并把“八万”和“一千”用红色笔写。

师：同学们你们知道这句诗是谁写的吗？它的含义是什么？

生1：是描写打麻将的（学生轰堂大笑）

他说他爸爸昨天摸了一张“八万”赢了一千元。我没有质问他，反而微笑着说：打麻将是一种智力游戏，要用到数学知识，但不能用来赌博啊！

生2：是太阳绕地球转？

我说：是吗？

接着视频播放：太阳、地球、月亮的运行画面，再用三球仪演示。

师：这句诗是我国已故的伟大领袖毛主席写的。

生：“八万里”是什么意思？

师：这里的“里”是我国用过的长度单位。“一里”也就是500米，出示地球仪。

师：地球每天自转一周即使人坐着不动也跟着地球运动。按赤道周长来算的话，有八万里就是40000千米，宇宙广阔无限，与我们所在的银河系相似的星系还有很多，所以叫“一千河”。

生：赤道是什么意思？

师用地球仪讲述。

师：读了这句诗你还有什么感想？

生：毛主席的知识真渊博。

师：是啊，毛主席不但是伟大的政治家，也是伟大的诗人。

【反思】

1.学生不知“赤道”是什么意思，说明实施素质教育的重要性。

2.以诗引入，激发兴趣，体现了数学中科学与人文的一体化，使学生受到了潜移默化的品德教育。

3.良好的教学方法要能充分地引起学生的注意，使学生始终能积极主动地参与学习的过程。

二、尝试练习，体验知识形成过程

视频：神州五号飞船运行画面

师：杨利伟叔叔实现了中国人的飞天梦想，你知道吗飞船成功运行，科学家要付出多少心血吗？计算的数据有多少吗？

出示一组数据：飞行高度340千米，飞行了21小时，绕赤道14圈。

师：我们已学过圆的知识，你能用这些数据提出一些问题吗？

生1：它一共飞行了多少千米？

生2：它飞行一周是多少千米？

师：先请你们算算看，它飞行一圈是多少千米？

生尝试练习。师巡视。几分钟后发现算对的不多。

师选择一位学生画的示意图，并让学生补充完整成下图。

师：你能用字母表示图中的有关数据吗？

师根据学生的一些表示方法，并加以补充完整。

d内——地球直径，即内圆直径。

C内——地球赤道长度，即内圆周长。

H——飞行高度，即环宽。

D外——飞行轨道圆直径，即外圆直径。

C外——飞行轨迹圆周长，即外圆周长。

【反思】

1.教师呈现一个问题情境，由学生自己提出问题，然后由学生独立地去尝试解决问题，从而使学生建构数学知识，形成数学技能，发展数学素养。

2.达到了爱科学的教育目的，先让学生试做，学生觉得计算很烦，使学生感受探究科学的艰辛。

3.渗透了代数思想，为解决计算难问题找方法。

4.形成新的问题。在唤起学生已有经验基础上发现矛盾，不断地“变式”引起学生的思考以及给出错例激发学生探索。

三、研究归纳，自主构建内化新知

师：根据示意图，请你们再求这个问题。

学生分组讨论，出示部分学生的想法：

生1：（40000＋340＋340）×3.14＝127735.2（千米）

生2：（40000÷3.14÷2＋340）×2×3.14＝42135.19（千米）

生3：（40000÷3.14＋340）×3.14＝41067.58（千米）

生4：3.14×340×2＋40000＝42135.24（千米）

生5：（40000÷3.14＋2×340）×3.14＝42135.66（千米）

生6：C外＝πD外＝π×（d内＋2h）＝π×（C内÷π＋2h）

＝C内＋2πh＝40000＋3.14×2×340＝42135.2（千米）

让学生分别点评各种解法，重点表扬用4、6方法解答的同学。

再请你们算算杨利伟叔叔这次飞行一共行了多少千米？

师：杨利伟叔叔遨游了太空，你们也想吗？

那就请你们好好学习吧！相信你会实现自己的梦想的。

【反思】

1.由于学生的思维定势：①先求内直径40000÷3.14就陷入了计算的困境中，使得部分学生无法解答下去。②学生囿于认识上的定势只在简便计算题才去想简便方法，不能灵活运用所学的知识。

2.第4、第6种解法出乎预料，说明要实现新课程标准提倡的三维目标就要给学生一个创新的平台，创新的支点，让学生自主探索，就会出现奇迹。

3.当学生的学习行为产生积极的机

体体验，同时又受到积极的评价和尊重时，他的人格和思维容易正常发展，甚至出现飞跃，反之会产生焦虑的情绪，有少数学生会用某种防御机制，歪曲或回避真实情感，引起人格混乱。我们教师要尽可能地使学生在学习过程中获得最大可能的体验，并在这种体验下获得某种“成功”的满足，就能激发学生学习数学的热情，学生的学习就能得到情感体验。