排除多余条件,寻找解题捷径

申发荣

小学数学解决问题中的应用题一般是由“已知条件”和“所求问题”两部分组成。在现行的数学教材应用题中，在学生获取生活信息时，往往出现多余的条件。含有多余的条件有以下两情况：一种是解题时使用不上的绝对多余条件；一种是解题时可用可不用的相对多余条件。而且条件与问题之间的关系更加复杂。这样不但加大了解题难度，所以教学时教师要善于利用和挖掘含有多余条件，尤其是含有相对多余条件问题所蕴涵的内在潜力，启发、引导学生拓展思路，寻找解题捷径。以提升发散思维与求异思维的能力。

如何引导学生正确处理、有效排除多余条件，是应用题教学中培养学生解决问题的很重要的环节之一。首先，在教学中，教师要引导学生认真审题，运用多种方法分析应用题的条件。找出多余条件，并予以排除。一般来说，一道应用题中，多余的条件分为两种：一种是间接的，一种是直接的。间接多余条件是隐含在应用题中，需要认真审题分析才可以发现的，学生解题时可用可不用的，正确使用此条件可以进一步培养学生发散思维，提高学生解决问题能力。

如：客车从甲地到乙地需10小时，货车从乙地到甲地需要时间是客车需要时间的1倍，两车同时从两地相向开出，相遇时客车距离乙地还有1924米。求两地之间距离多少米？

这是一道分数应用题，解题关键在于找到题意中已知数量1924米所对应的分率。我们可以先假定甲乙两地全长为单位“1”，相遇所用的时间为1÷（ +）=6（小时），显然，货车所走1924米是货车的速度和时间的积。也就是说1924米所相应的分率是（6×），这样就不难解答这道题了。若把已知条件中“客车从甲地到乙地需10小时”改为未知，其它不变，有些同学会觉得缺少条件无法解答，事实并非如此。我们从“货货车用时是客车的1倍入手分析，如果货车和客车走相同时间的话，客车所走的路程应是货车所走的1倍，根据题意，已知货车在相遇时所走距离为1924米，而相遇时客车和货车所走时间相同，因此，客车所走路程应为1924×1，所以两车相遇时，两车走的路程也就是两地距离则为1924+1924×1=4810（米）。这样，题目中的“客车从甲地到乙地需10小时”这种可有可无的条件，就是“间接”多余条件。

直接多余条件是显现于应用题中，与解题根本无关的，并对学生解题思维起干扰作用的条件，直接多余条件学生容易发现，

如：学校买来一捆600米长的电线，第一天用去138米，第二天用去125米，第三天用去262米，这捆电线比买来时短了多少米？

要求短了多少米，实质就是问“已用去多少米电线？”显然这只与已知条件中的：138米、125米、262米有关，而与电线总长600米无关，结果为138＋125＋262= 525（米）。像“600米”这样与实际解答丝毫无关的条件就是“直接”多余条件。

应用题出现多余条件，主要是考察学生认真审题的能力，因此在解题时一定要通过现象抓住本质，摒弃多余条件，绕过思维障碍，达到解答问题的彼岸。因此。教师要教给学生理解应用题的能力，善于发现题目中的多余条件，寻找解题捷径。

一、打破思维定势，寻找捷径

课堂教学是学生获取信息的最佳时机。教师如能抓住这一时机，在例题教学中有意地向应用题中增添多余条件，使学生明白，这些条件在解答应用题时，有的用上也可，不用也可，有的根本用不上，都是多余条件。

例如：：教学完“小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克”后，教师将原条件“吃了改为“3天吃了”，增加“3天”这个条件，但解答该题的数量关系不变，算式仍是：15÷（1-）。可以舍弃“3天”多余条件。

这样做，使学生消除“一定要把条件用完”的解题定势习惯，为学生解答带有多余条件的应用题做好心理准备。

二、运用多种方法，克服干扰

应用题中的多余条件，容易扰乱学生的解题思路，出现解法错误。教师如能教会学生正确使用“分析法”解答应用题，可以克服多余条件的不良影响，进一步培养学生分析问题和解决问题能力。

例如：教学“学校买来2500本练习本，昨天卖出12包，每包100本，今天卖出890本。一共卖出多少本？”学生很容易列出2500+100×12+890=4590（本），或者2500-100×12-890=410（本）。如果教师引导学生用“分析法”分析：要求出“一共卖出多少本”；必须知道“昨天和今天各卖出的本数”。要求出“昨天卖出的本数”，必须知道“昨天卖出的包数和每包的本数”。这样学生很容易看出“学校买来2500本练习本”是多余条件，卖出的与买来的无关，正确的算式应为：100×12+890=2090（本）。

三、鼓励一题多解，抛弃多余

有些应用题中含有可用可不用的多余条件，把条件用完能解出，有时不把条件用完也能解出，且解法合理、简捷。

例如：一块长方形菜地长50米，宽40米，如果长增加8米。这块菜地的面积增加了多少平方米？

这里，如果把条件“一块菜地的长50米”用上，数量关系为：“现在菜地的面积（50+8）×40，比原来的面积50×40多多少平方米？”学生会列出这样的算式：（50+8）×40-50×40=320（平方米）。

这时教师鼓励学生不用该条件，引导学生画图分析得出：“只要求出一个长40米，宽8米的小长方形面积”即可。列出简便的算式：40×8=320（平方米）。

总之，只有教师在教学中认真引导学生审题，教给学生解题思路和方法，让学会排除多余的条件，寻求有效便捷的解题途径，学生的问题解决能力才会得到进一步的提高。