T形航路船舶交通通过能力分析

2010-04-20马海洋

世界海运 2010年9期

文／韩鹏马海洋马勇

针对中国航道船舶交通现状，提出T形航路船舶交通通过能力的研究课题，建立T形航路船舶交通通过能力模型，最后借助计算机语言实现模型的求解。

In view of vessel traff i c situation in China, the article proposes a research subject about vessel transit capacity in T-type channel and sets up a transit capacity model. And results can be given by using computer language.

航道通过能力的研究主要分为以下三种：以单位时间内通过的客运人数/货物吨数来表示基于吞吐量的航道通过能力；以航道所能通行的最大尺度的船型来表示基于单船的航道通过能力；以单位时间内通过的船舶艘数来表示基于船舶交通的交通通过能力。其中航路船舶交通通过能力又分为单航路和多航路交通通过能力研究，单航路指单向或双向航路，多航路包括T形及十字形航路等。

国外对航路船舶交通通过能力的研究起步较早，且大多以单、双向航路船舶交通通过能力研究为主。对于多航路船舶交通，主要以日本稻石正明[1]等学者建立的船舶行为集群模型为代表，国内主要以余劲[2]等船舶交通流的到船分布和船头间距分布特性研究为代表。本文尝试借鉴国内外学者的先进研究手段，展开T形航路船舶交通通过能力的研究。

一、T形航路船舶交通规律分析

1.排队论的引入

A.k.Erlang于1909年创立了排队论[3]。排队是人们日常生活中常见的现象，多航路船舶交通亦是一种较为复杂的排队现象。产生排队现象的两个主要因素是资源的有限性和人们对资源的需求。此外，服务机构的管理水平、运行效率等也会明显影响排队现象的产生。排队论的研究目的就是寻找各种排队系统的规律性，以调整和控制排队系统，使之最大限度地发挥服务系统的效率。

2.T形航路船舶交通流概况

T形航路内船舶交通情况复杂，一般分为以下几种：图1（1）为最简单的航路船舶交通流分布情况，即简化为两支船舶交通流交汇情况，方向可向东或向西；图1（2）为T形航路内三支船舶交通流分布情况，有一支船舶交通流不受其他船舶交通流的干扰，航路内有两支船舶交通流交汇；图2为本文所研究的T形航路基本交通流分布示意图，在T形航路内船舶为三支交通流交汇。

图1 T形航路船舶交通流部分流向

图2 T形航路内船舶交通流分布

3.T形航路内船舶到达规律

对于一组实测交通数据x1，x2，…，xn，一般满足某种特定的分布。交通工程中常用χ2检验加以验证，这种方法不论是连续型还是离散型分布都可应用。本文采用χ2检验拟合船舶到达规律，T形航路内船舶到达为相互独立事件，到达规律需在大量实测基础上求得，一般服从相互独立、同分布的Poisson分布，其分布的概率母函数、均值和方差分别是

4.T形航路内船舶服务规律

T形航路交叉区域内的船舶服务一般为单船服务，且为三支交通流循环服务，某一船舶在交叉区域驶过的距离除以其行驶速度即为该船舶在交叉区域的服务时间。服务的时间为一随机变量，其分布的概率母函数、均值和方差分别为当T形航路为某一交通流内单船完成服务、转向为其他队列的船舶服务时，会出现一定时间的服务间歇，即交叉区域服务转换时间，该随机变量分布的概率母函数、均值和方差分别是本文结合T形航路内船舶交通的实际特点，求得服务率β为

式中：k为船舶列数(也代表T形航路服务窗口数，取k=1)；m为船舶类型数； Vi为第i类船舶的船速；pi为第i类船舶出现的概率；Si为第i类船舶驶过交叉区域的通行距离。

二、T形航路船舶交通通过能力模型的建立

1.服务的时间Vi, m

假定在某一交通流服务期间（τm＝tm-tm-1）有ζi(τm)艘船舶进入第i列交通流，记其中的第l艘船舶（l＝1,2,…,ζi(τm)）接受服务需要时间为Si,l，而在这Si,l期间内又有船舶进入第i列交通流。经计算得，船舶进入第i列交通流接受服务的时间Vi,m为

2.第 j 列交通流中平均船舶数

记μi(n)为交叉区域从第i列向第i+1列交通流服务转换的时间，μj(μi)，ηj(vi)分别为在μi，vi时间内进入第j列交通流的船舶数量，则在tn+1时刻有

设在tn时刻第i列交通流开始接受服务，经计算得第j列交通流中平均船舶数为

3.船舶接受服务的过程

若第i列交通流在tn时刻驶入并在tn1时刻驶离交叉区域，由于在tn1时刻仍然有船舶到达第i列交通流，因此，在tn1时刻新进入第i列交通流的船舶艘数为εi(n1)，而其驶离交叉区域的时刻为tn2，船舶接受服务的过程如图3所示：

图3 第i列船舶交通流接受服务的过程

4.T形航路内船舶交通通过能力N

若第i列交通流中第l艘船舶在第τm时间段（τm＝τmτm-1）进入该交通流，并在时刻接受服务，则第l艘船舶等待接受服务的时间为

在此期间，有关系式：

式中：d(n)为第i列交通流在时刻tn再次接受服务的时间；ai,m(n)为在τm时间内进入第i列交通流的船舶数量。

同理，在第i列交通流接受服务期间，新进队列船舶等待接受服务时，有关系式:

由式 (6)、(7)计算得wi,1(n)的平均值，同理，可计算得wi,2(n)的平均值，由此，船舶在交通流中接受服务的时间为

在系统中，船舶到达服从泊松分布，系统中所能容纳的船舶数量为

三、模型的实现

对于T形航路交通通过能力的计算，本文通过VC++编程加以实现。利用本模型可计算在一定约束性条件及相关航行参数下的T形航路船舶的交通通过能力。T形航路船舶交通通过能力求解流程如图4所示。

依据本模型可求解不同船型（标准、中等、小型）在不同通过参数情况下对应的T形航路船舶日服务艘数。如对于1000 t级中型船舶，若横流速度为0.33 m/s，可得出该T形航路日船舶交通通过能力为152艘；选取5000 t级标准船型，则在不同的设定参数（横流分别为0.755 m/s、0.13 m/s）下对应的T形航路日船舶交通通过能力分别为110艘和124艘。经验证，运算结果与目前我国主要T形航路理论日服务艘数基本一致。另外，通过模型也可验证：T形航路服务水平越高，横流越小，船舶交通通过能力越大。