酸橘果皮油挥发性成分色谱保留指数的构效关系

陈 艳，堵锡华

(徐州工程学院化学化工学院，江苏 徐州 221008)

酸橘果皮油挥发性成分色谱保留指数的构效关系

陈 艳，堵锡华

(徐州工程学院化学化工学院，江苏 徐州 221008)

在分子拓扑理论的基础上，计算68种酸橘果皮油挥发性成分化合物的3类拓扑指数值：价分子连接性指数(Xi)、分子形状指数(Km)和电性拓扑状态指数(En)。通过最佳子集回归，建立酸橘果皮油挥发性成分定量结构-色谱保留指数相关(QSRR)模型，所建模型的相关系数达到0.977，用该模型估算的平均相对误差为3.13%。通过Jackknife法、交互检验和外部检验证明该模型具有总体稳健性和良好的预测能力。结果表明：多种指数联合能够较全面地表征分子结构特征，有效揭示影响化合物色谱保留时间的本质因素。

酸橘；挥发性成分；色谱保留指数；构效关系

酸橘是柚子的变种，其风味与柚子、橙子、柠檬、橘子等有很大的差异，果汁有较强的酸味，所以不能直接食用，但其果皮有特有的清爽香气，可以添加在烤鱼、烤肉、火锅调料等食品中，能产生诱人的风味。因此，研究酸橘果皮油的挥发性成分，对食品工业有很大的应用价值[1-2]。杨荣华[1]用溶剂萃取法提取酸橘果皮的精油，用硅胶柱将果皮油分为碳氢化合物成分和含氧化合物成分，并利用气相色谱和色谱-质谱连用系统分析了酸橘果皮油的挥发性成分，依据各成分的保留指数，进一步鉴定出68种挥发性成分，其中包括23种碳氢化合物、45种含氧化合物。

分子定量结构-色谱保留(quantitative structure-retention relationship，QSRR)是对色谱保留值与结构定量关系进行研究[3-5]，对预测色谱保留值、选择分离条件等具有重要意义[6]，本研究利用Randic[7]和Kier[8]等提出的价分子连接性指数(Xi)、分子形状指数(Km)[9]和Hall等[10-11]提出的电性拓扑状态指数(En)关联酸橘果皮油68种挥发性成分的保留指数，建立QSRR预测模型。

1 材料与方法

1.1 数据的来源

68种酸橘皮油挥发性成分包括23种碳氢化合物和45

种含氧化合物的保留指数引自文献[1]。

1.23 种拓扑指数的计算

1.2.1 价分子连接性指数(Xi)

价分子连接性指数的核心是分子中原子的点价，对于含有不饱和键和杂原子的分子，其点价为：

式中： Zi、Ziv分别为非氢原子i的总电子数、价电子数，hi为与原子i直接键合的氢原子数。在分子隐氢图的邻接矩阵基础上定义分子的价分子连接性指数(Xi)。

1.2.2 分子形状指数(Km)

Kier定义烷烃分子的形状指数为：

式中：m为形状指数的阶数；nj为分子j中非氢原子数；Pj为分子j中具有路径(边的数目)m的个数。

为了扩展饱和烃的分子形状指数的应用范围，Kier于上述公式中引入修正项j，分子j中原子i的修正值αi定义为：

式中：r为sp3杂化碳原子的原子半径(r=77nm)；ri为非sp3杂化碳原子或其他杂原子的原子半径。

1.2.3 电性拓扑状态指数

原子n的电性拓扑状态指数可用式(6)计算：

式中：t为具有相同类型原子的个数；In为分子中每个非氢原子的固有状态值。

式中：Nn为原子n的电子层数；δnv为原子n的Kier点价。

ΔIn是某原子(n)固有状态In值在分子中受其他原子的影响产生的增量：

式中：rnj为原子n与原子j之间相隔的最短路径数加1；∑是对分子中原子n以外的其他原子求和。

1.2.43 类拓扑指数的程序化计算

首先应用Chem3D Ultra 9.0软件分别构建68个酸橘果皮油挥发性成分的分子结构，存为mol文件，然后在Matlab 7.1.0环境下，调用上述分子结构，应用文献[12-13]的方法编制程序，计算得到10种价分子连接性指数，4种分子形状指数和7种电性拓扑状态指数(23种碳氢化合物和45种含氧化合物所共有的原子类型)，共有21个描述子。

1.3 定量结构-保留指数相关分析方法

将每种化合物的21种描述子作为自变量X，相应的色谱保留指数(RI)为因变量Y构建数据集，应用最佳子集回归(Leaps-and-Bounds regression )选择最佳变量组合，建立相应QSRR模型。以逐一剔除法(LOO)交互检验判断其稳定性与预测能力，同时引入Kubinyi函数(Kubinyi function，FIT)[14-15]，其计算公式：

式中： y为化合物数；b为变量数。FIT值越大，所建的模型越稳定，预测能力越高。

2 结果与分析

2.1QSRR模型的建立

应用SPSS 13.0统计分析软件，就上述化合物数据集进行多元统计分析，经最佳变量子集回归构建QSRR模型见表1。对所得的不同模型进行LOO交叉验证，即每次抽取68个化合物作为样本，剔除1个化合物作为被预测对象，再由预测值与实验值进行线性回归，即得交叉验证系数(Q及Q2)。

表1 RI与Xi、Km及En的最佳变量子集回归结果Table 1 Leaps-and-bounds regression between RI and Xi, Kmand En

由表1交叉验证系数和FIT的递变规律，得出最佳六元数学模型：

RI = 152.309 + 211.966X1－265.468X5－ 17.408K3－66.406E1－25.957E2－ 21.557E5(n=68，R=0.977，R2= 0.954，Q2=0.944，Q=0.972，S=48.483，F=209.314) (10)

式中：n、R、R2、Q、Q2、S、F依次为样本数、相关系数、判定系数、交叉验证系数、估计标准误差及Fisher 检验值。

表2 酸橘果皮油挥发性成分的拓谱指数和色谱保留指数Table 2 Retention indexes and topologic indexes of volatile compounds in sudachi peel oil

续表2

用模型(10)计算酸橘挥发性成分的色谱保留指数(表2)，和文献值基本吻合，平均相对误差为3.13%。2.2模型稳健性和预测能力的再检验

用Jackknife法[16]对模型进行稳健性再检验。每次从68个化合物中去掉化合物序数中个位分别是0，1，2，3，…，9的分子，剩余化合物为建模组，根据模型(10)的形式进行回归，重复10次，所得Jackknife的R值分别为0.976、0.980、0.976、0.975、0.976、0.977、0.975、0.978、0.977、0.978。其中R值最大为0.980最小值为0.975，相关系数均波动不大，呈良好的正态分布，平均值为0.977，和模型(10)的相关系数一致，说明回归模型具有可接受的总体稳健性。

图1 酸橘果皮油挥发组分色谱保留指数的计算值和文献值相关图Fig.1 Plot of calculated against previously reported values of retentionindexes volatile compounds in sudachi peel oil

一个好的QSRR模型除了具有良好的稳健性以外，还必须具有对外部样本的良好预测能力。为此，将68个化合物分为训练集和检验集，以训练集建立模型，然后预测检验集样本。随机抽取50个化合物作为训练集样本，余下的18个化合物(表2中用*号标记)作为外部检验集样本。对训练集进行不同变量数的最佳变量选择，结果表明，选择的最佳变量子集与应用全部68个化合物所得结果相同，即仍是X1、X5、E1、E2、E5、K3的组合，这说明50个训练集与68个化合物的整体数据集具有相同的QSRR规律，训练集模型的有关统计参数和整体数据所建的模型没有显著差异，用训练集所建最佳QSRR模型预测检验集的色谱保留指数与文献值基本吻合，平均相对误差为3.10%。图1是训练集和检验集计算值和文献值的相关图。

2.3 酸橘果皮油挥发性成分色谱保留指数的本质因素

化合物在色谱柱上的保留行为与化合物同固定相之间的相互作用有关。固定相一定时，这种相互作用的大小直接与化合物的拓扑、几何和电性特征相关[17]。

进入模型(10)的6个拓扑指数分3种：价分子连接性指数、分子形状指数和电性拓扑状态指数。这3种描述符恰恰反映了化合物分子的拓扑、几何和电性特征，所以3种指数的联合用于酸橘果皮油色谱保留指数拟合，能够全面揭示影响保留指数的主要因素，所建模型获得令人满意的估算与预测结果。

3 结 论

本研究用3类拓扑指数对68个酸橘果皮油挥发性成分色谱保留指数进行相关研究，通过最佳子集回归建立了六元QSRR模型，所建模型不仅具有较高的相关系数，而且通过Jackknife法检验，LOO交互检验和外部检验证明具有良好的稳健性和预测能力，用该模型成功地预测了酸橘果皮油挥发性成分的保留指数，为探索化合物的分离条件提供基础数据。该研究表明多类拓扑指数联合建立的数学模型能够更为全面地揭示影响化合物某种性能的结构因素，所以获得较为理想的研究结果，对其他天然产物中挥发性组分的QSRR研究起到一定的指导作用。

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Quantitative Structure-Chromatographic Retention Time Relationship Analysis of Volatile Compounds in Sudachi Peel Oil

CHEN Yan，DU Xi-hua
(School of Chemistry and Chemical Engineering, Xuzhou Institute of Technology, Xuzhou 221008, China)

Based on the chemical topological theory, Kier , s molecular connectivity indexes (Xi ), molecular shape indexes (Km) and Hall’s electrotopological state indexes (En) of 68 volatile compounds found in sudachi peel oil were calculated. A model corresponding to the quantitative structure-retention index (RI) relationship (QSRR) of these volatile compounds was deduced by leaps-and-bounds regression, with a correlation coefficient (R) of 0.977. An average relative error of 3.13% for estimation with the model was observed. This model exhibited excellent stability and predictability evaluated by Jackknife method, leave-one-out (LOO) cross-validation and external validation procedure. The regression results indicate that the multi-kinds of topolagical index can characterize molecular structure and demonstrate the essential affecting factors of compound retention index.

sudachi；volatile components；retention index；quantitative structure-retention relationship (QSRR)

S666

A

1002-6630(2010)18-0312-05

2010-06-29

江苏省自然科学基金项目(09KJD150012)；徐州市科技计划研究项目(XM08C015)

陈艳(1968—)，女，教授，硕士，主要从事污染物、药物和食品构效关系研究。E-mail：chenyan681110@126.com