巧解 有关商品价值量的计算题

龚维远

在高考中,有关商品价值量的计算题经常出现在选择题中,很多考生只知道社会劳动生产率与商品的价值量是反比关系,但不会具体运用,从而出现错误选择。本文介绍几则用劳动生产率来计算商品价值量的方法,以提高同学们的解题速度、解题能力。

一、 计算方法

我们知道商品交换要以价值量为基础进行等价交换,而商品的价值量不是固定不变的,会随着社会劳动生产率的变化而变化。高考试题中常常会针对社会劳动生产率的变化来考查我们对价值量的认识,从社会劳动生产率与价值量的关系角度命题来考查我们的分析能力、理解能力、推理能力、计算能力。

在有关社会劳动生产率与价值量的计算当中,我们可以充分利用劳动生产率的概念来进行计算。我们知道,劳动生产率就是劳动者的生产效率。劳动生产率的高低有两种表示方法:一种是每个劳动者在单位时间内所生产出来的产品数量,一种是生产单位产品所耗费的劳动时间。我们可以充分利用第二种表示方法来进行有关商品价值量的计算:

社会劳动生产率=单位商品÷生产单位商品所用的社会必要劳动时间。

通过这个公式我们知道,社会劳动生产率越高,生产单位商品所用的社会必要劳动时间越短,单位商品的价值量越小。

我们可以假定没有提高前的社会劳动生产率(即原来的社会劳动生产率)为100%即1;那么根据题目可以知道以前某商品的价值量也就是生产单位商品所用的社会必要劳动时间。

高考试题中,有一些是要求我们计算出社会劳动生产率变化后商品的价值量或者价值总量、价格总额等,而要计算出价值总量也要先把单位商品的价值量计算出来。现在我们根据劳动生产率的第二种表示方法,就可以把社会劳动生产率变化后的单位商品的价值量计算出来:100%(原来的社会劳动生产率)+提高了的社会劳动生产率=原来单位商品的价值量÷现在的单位商品的价值量,那么,现在的单位商品的价值量=原来单位商品的价值量÷(1+提高了的社会劳动生产率)。通过这样计算就简单多了,同学们不但要会计算,更重要的是知道了为什么要这样计算,那么在遇到有关社会劳动生产率与单位商品的价值量计算问题时,就会得心应手。

二、 高考链接

1. (2008年全国卷Ⅰ第25题)假设2007年某国一单位M商品,其价值用该国货币表示为15元。如果2008年生产M商品的社会劳动生产率提高50%,且该国的货币价值下降(贬值)20%,在其他条件不变的情况下,2008年一单位M商品的价值用货币表示为 ()

A. 12元 B. 12.5元

C. 18元 D. 18.75元

解析 该题告诉我们两个信息,M商品的社会劳动生产率在提高;货币的社会劳动生产率也在提高。那么在这样的情况下如何进行计算呢?通过上面的公式可以计算出社会劳动生产率提高后M商品的价值:提高后M商品的价值=原来的价值÷(原来的社会劳动生产率+提高的社会劳动生产率)=15元÷(1+50%)=10元。而货币贬值20%后,10元买不到M商品,因为贬值了20%那么现在货币的价值只相当于以前货币价值的80%(1～20%),所以提高后商品的价格=10元÷80%=12.5元。也就是说社会劳动生产率提高后,用原来没有贬值时的货币只要10元就可以买到M商品,而由于货币贬值,现在要用12.5元才能买到M商品。

2. (2008年北京卷第33题)2006年,某商品价值为1元。2007年,生产该商品的社会劳动生产率提高了25%,其他条件不变,该商品的价值是

()

A. 0.75元 B. 0.80元

C. 0.85元 D. 1.25元

解析 本题可以直接根据上面的计算公式进行计算:假定原来某商品的社会必要劳动时间为1小时,社会劳动生产率提高后商品的价值量=原来的某商品的价值量÷(原来的社会劳动生产率+提高了的社会劳动生产率)=1小时÷(1+25%)=0.8小时。

本题也可以利用社会劳动生产率与商品价值总量的关系来进行计算:我们知道,无论社会劳动生产率如何变化,同一劳动在同一时间创造的价值总量不变,也就是说商品的价值总量与社会劳动生产率无关。假定2006年生产了N件商品,该商品的社会必要劳动时间为1小时,根据社会劳动生产率无论怎样变化,商品的价值总量2006年与2007年是相等的,就可以得到如下等式:2006年商品的价值总量=2007年的商品价值总量。

2006年商品数量×单位商品的价值量=2007年商品的数量×2007年商品的价值量。

1小时/件×N件=N件×(1+25%)×2007年商品的价值量。

2007年商品的价值量=1小时÷1.25=0.8小时。

3. (2008年四川非延考区第24题)假设某国2007年生产M商品10亿件,单位商品的价格为10元,M商品价值总额和价格总额均为100亿。如果2008年从事M商品生产的劳动者数量增加10%,社会劳动生产率提高10%,其他条件不变,则2008年M商品的价值总额和价格总额分别为()

A. 100亿元和110亿元;

B. 110亿元和110亿元;

C. 110亿元和121亿元;

D. 121亿元和121亿元

解析 根据题意我们可以求得M商品2007年的价值:100亿元÷10亿件=10元/件,根据上面的公式计算出社会劳动生产率提高后M商品的价值量:原来M商品的价值量÷(原来M商品的社会劳动生产率+提高了的社会劳动生产率)=10÷(1+10%)=100/11。2008年M商品的数量:10亿件×(1+10%)×(1+10%)=12.1亿件,那么2008年M商品的价值总额=2008年M商品的数量×2008年M商品的价值量=12.1亿件×(100/11)元/件=110亿元;而其他条件不变,也就是商品的价格不变,所以2008年M商品的价格总额=M商品的数量×M商品的价格水平=12.1亿件×10元/件=121亿元。

4. (2008年宁夏文综第12题)某国2007年生产M商品10亿件,价值总额为100亿元。如果2008年从事M商品生产的劳动者数量增加10%,社会劳动生产率提高20%,其他条件不变,则2008年M商品的价值总额为()

A. 110亿元 B. 120亿元

C. 130亿元 D. 132亿元

解析 根据题意可以求得:2007年M商品的价值量=价值总额÷商品数量=100亿元÷10亿件=10元/件;根据上面的公式可以求得2008年M商品的价值量=原来M商品的价值量÷(原来的社会劳动生产率+提高了的社会劳动生产率)=10元/件÷(1+20%)=25/3(元/件);2008年生产的商品数量=10亿件×(1+提高的社会劳动生产率)×(1+增加的劳动者数量)=10亿件×(1+20%)×(1+10%)=10亿件×1.2×1.1=13.2亿件;那么2008年M商品的价值总额=08年的M商品数量×08年M商品的价值量=13.2亿件×(25/3)=110亿元。

5. (2008年海南卷第2题)假设某国生产M商品的企业只有甲乙两家。2007年甲企业的产量为10万件,每件商品的生产时间为6小时;乙企业的产量为8万件,每件商品的生产时间为10小时。如果2008年甲企业的劳动生产率提高20%,其他条件不变,则2008年M商品的社会必要劳动时间为()

A. 5小时 B. 7小时

C. 7.5小时 D. 8小时

解析:根据题意我们可以计算出2008年甲企业生产的商品数量=原来的数量×提高后的劳动生产率=10万件×(1+20%)=12万件。社会必要劳动时间是在社会现有的社会正常的生产条件下,在社会平均的劳动熟练程度和劳动强度下制造某种使用价值所需要的劳动时间;这里只有两个生产者,所以要求社会必要劳动时间就必须考虑到如何平均的问题,这是本题的关键;甲企业的个别劳动生产率在变化,其个别劳动时间也在发生变化,劳动生产率变化后甲企业的单位时间=原来的时间÷(原来的劳动生产率+提高的劳动生产率)=6小时/件÷(1+20%)=5小时;那么,就可以计算单位商品的价值量=商品的价值总量÷商品的数量=(甲的总时间+乙的总时间)÷(甲的数量+乙的数量)=(5小时/件×12万件+10小时/件×8万件)÷(12万件+8万件)=7小时/件。

6. (2009年全国Ⅰ卷第24题)某小企业2008年生产一件甲种商品的劳动耗费价值8元,产量为10万件,甲种商品的社会必要劳动时间价值6元。如果该企业2009年的劳动生产率提高10%,其他条件不变,那么,该企业2009年甲种商品的销售收入与2008年相比()

A. 增加8万元 B. 增加6万元

C. 减少14万元 D. 不变

根据题意可以计算出08年的销售收入即价值总量=商品的数量×商品的价值量=10万件×6元/件=60万元;那么其劳动生产率提高后的商品数量=原来的商品数量×提高后的劳动生产率=10万件×(原来的劳动生产率1+提高的劳动生产率)=10万件×(1+10%)=11万件;其他条件不变,M商品的价值量仍然是6元/件,则可以计算出09年商品的销售收入即价值总量=商品数量×单位商品的价值量=11万件×6元/件=66万元;所以比08年增加6万元。这里甲种商品的劳动耗费价值8元是一个干扰项,相当于个别劳动时间,与社会必要劳动时间相比,表明企业的赢亏情况,说明2008年该企业是亏损的。因为不同的商品生产者生产的同样的商品不是由个别劳动时间决定而是有社会必要劳动时间决定的价值来进行交换的。

7. (2009年全国Ⅱ卷第24题)2008年某国生产甲种商品100万件,每件商品的价值量为6元。如果2009年该国生产甲种商品的劳动生产率提高20%,其他条件不变,则甲种商品的价值总量与单位商品的价值量分别为()

A. 720万元,6元 B. 720万元,5元

C. 600万元,5元 D. 600万元,6元

解析 根据该国生产甲种商品的劳动生产率提高20%知道甲种商品的劳动生产率提高20%,也就是社会劳动生产率提高20%,就可以用上面的公式计算出:09年甲种商品的价值量=原来商品的价值量÷(原来的社会劳动生产率+提高的劳动生产率)=6元/件÷(1+20%)=5元/件;09年甲种商品的数量=原来的商品数量×提高后的社会劳动生产率=100万件×(原来的社会劳动生产率+提高的劳动生产率)=100万件×(1+20%)=120万件;09年甲种商品的价值总量=商品数量×单位商品的价值量=120万件×5元/件=600万元。

本题也可以不用进行计算就可以知道2009年甲种商品的价值总量:因为提高的是社会劳动生产率,无论社会劳动生产率如何变化,同一劳动在同一时间内创造的价值总量不变,08年价值总量=100万件×6元/件=600万元,也就是2009年的价值总量。

8. (2009年安徽卷第3题)某商品生产部门去年的劳动生产率是每小时生产1件商品,价值用货币表示为260元。该部门今年的劳动生产率提高了30%。假定甲生产者今年的劳动生产率是每小时生产2件商品,在其他条件不变情况下,甲生产者1小时内创造的价值总量用货币表示为()

A. 364元 B. 400元

C. 520元 D. 776元

解析 根据该部门今年的劳动生产率提高了30%就可以知道提高的是社会劳动生产率,那么今年商品的价值量=原来商品的价值量÷(原来的社会劳动生产率+提高的劳动生产率)=260元÷(1+30%)=200元。其他条件不变,那么甲生产者1小时内创造的价值总量=商品数量×商品的价值量=2件×200元/件=400元。