异步电机转子三维温度场及热应力场研究

王艳武， 杨立， 陈翾， 孙丰瑞

（1．海军工程大学船舶与动力学院，湖北 武汉 430033;2．92601部队，广东 湛江 524005）

0 引言

海军舰船上，各种泵、风机、锚机等辅助设备均采用异步电机作为原动机，因此电机的运行状态直接关系到舰船战斗力，所以对电机运行状态进行实时监测诊断具有重要的军事意义。现代电机设计多采用较高的电磁负荷，因而导致电机运行时的温升明显增大，而过高的转子温度会使鼠笼强度大大降低，加上转子在制造过程中的一些固有缺陷，最终很容易造成转子断条故障;而实际研究结果也显示，转子断条故障占感应电机故障种类的5%～10%左右［1］，因此在对电机转子进行三维温度场分析的基础上，对电机转子进行三维热应力的仿真研究对早期转子断条故障诊断和提前维护具有重要的意义。

由于电机不是一个均质体，在电机的温度场、热应力场分析计算中，各部分的温度和热应力不能用简单的平均温度和平均热应力来代替，特别是对于转子导条来说，由于应力分布的不均，极易导致导条断裂，因此如何计算电机温升和转子热应力成为很多学者研究的对象［2－9］。早在 1984 年 Herman A．Nied和Cheryl A．Schlanskier等人就利用电机结构的对称性，利用轴对称模型进行了电机热结构的有限元计算［10］;后来 Yuangjiang Liu［11］等人利用热网络和有限元联合求解的方法对电机转子进行温度场仿真，并在此基础上，对电机转子导条热应力进行了仿真研究，发现转子导条热应力分布并不均匀，导条法线方向正应力大于剪切应力;而国内更多的文献则是对大型发电机和异步电机的温度场进行了仿真研究［12－16］，对应用广泛的中小型异步电机转子热应力研究比较少。本文以Y100L－2型电机为研究对象，在实验测量相关参数的基础上，对其转子三维温度场进行了仿真研究，并依据仿真结果，针对电机转子三维热应力场进行了仿真研究，为进一步分析电机转子导条断裂原因提供有益的理论依据。

1 转子三维温度场的仿真研究

1.1 三维导热模型的建立

Y100L－2型电机额定功率为3 kW，额定电压和电流分别为380 V和6.4 A，定子外径155 mm、内径84 mm，铁心长度100 mm，气隙长度0.4 mm，转子内径38 mm，定、转子槽数分别为24、20;采用全封闭外置风扇冷却，内部无通风系统。根据研究目的，取整个转子为求解区域，转轴取到端部空间轴承前，而相应转轴端面根据需要取对流换热。图1为实际电机转子，图2为建立的电机转子有限元模型结构，图3为模型横截面。

根据结构的对称性和电机导热特点，作假设:①电机转子两侧端部空腔中空气温度均匀;②电机转子在圆周方向的冷却条件相同;③电机转子表面集肤效应忽略;④相应风摩损耗转换为气隙和端部空气温度进行加载。

图1 转子结构Fig．1 Structure of rotor

图2 转子三维模型Fig．2 3D model of rotor

图3 转子中间位置横截面Fig．3 Cross section of model

根据以上假设，针对计算区域建立三维稳态传热数学模型为

式中，kx、ky、kz、kn分别为导热介质在 x、y、z和边界法线方向的导热系数;qv单位介质体积发热率;α为对流换热系数;Ω为计算区域;∂Ω为计算区域边界;T为模型计算区域温度;Tf为冷却介质温度。

根据建立的三维模型和相应边界条件，利用有限元进行求解分析，在求解过程中，需要对边界条件和内热源进行确定。在电机运行过程中，电机的各种损耗是电机发热的内在因素。电机的损耗主要有

式中wδ为气隙内平均风速，为电机转子圆周速度的1/2。

端环部分换热系数为

式中:hrf为转子风叶高度;λa为空气导热系数;Nurf为端环努塞尔特常数

式中，端环雷诺数

式中:D2为转子外径;n为电机转速;γ为空气动力粘度系数。

1.2 三维温度场的仿真研究

针对Y100l－2电机结构特点，利用有限元建模，分别对电机空载和负载运行进行温度场的仿真计算。电机空载运行，环境温度为25.41℃;转速为2 996 r/min;转子铝耗计算后为1.6×10－4W/mm3;杂散损耗为4.96×10－5W/mm3;气隙换热系数取为99.528 W/（m2·K）;转轴端部表面换热系数为69.495 W/（m2·K）;转子端部铁心表面换热系数为69.495 W/（m2·K）;转轴靠近铁心表面换热系数为73.725 W/（m2·K）;转子端环、风叶、平衡块表面换热系数为248.57 W/（m2·K）;通过预埋热电偶测量输出端端部空气温度42.11℃;风扇端端部空气铁损耗、铜（铝）损耗、机械损耗等。电机总损耗为

式中:PCu是定子铜耗;PAl是转子铝耗;PFe是铁耗;PΩ是机械损耗;PΔ是杂散损耗。

在对电机转子温度场进行计算时，可以将定子绕组铜耗的影响用气隙内空气温升来代替。额定运行时，转子感应的场频率很低，计算过程中不考虑集肤效应对导条铝耗分布的影响，转子铁损也可忽略。杂散损耗对电机温升影响较大，在温升计算时，对2极电机，杂散损耗取输入功率的0.5%;电机机械损耗主要是轴承摩擦损耗和通风损耗，根据建立模型，这里没有考虑轴承损耗的影响，转子铝耗主要是利用空载实验和短路实验测量获得。

电机气隙中空气一面受转子切向运动的影响，一面受定子内圆表面的阻滞作用，因此转子铁心圆柱表面与气隙空气进行对流换热;由于转子旋转，转子风叶和平衡块的扰动所产生的气流对端环、转子风叶及平衡块表面换热有较大影响，因此可以利用流体努塞尔特准则进行确定［17］。

气隙内表面换热系数为温度为38.46℃;气隙温度45.41℃。

图4、图5分别为计算的转子三维温度场分布云图和转子中间横截面温度场分布云图。从计算结果分析，整个简化后的转子模型，在风扇端转轴端部温度最低，转子轴向中心部位温度最高;图5显示整个转子在横截面上的温度变化不大，温度最高在导条，最低在中心转轴上，温差很小，不到0.33℃，转子温差主要体现在轴向上;这一结果和鼠笼型电机转子结构特点相符:该鼠笼型电机转子导条为铸铝结构，导条和转子铁心为一整体，由于铝和转子铁心直接接触，导热性能良好，所以在横截面上几乎无温差，但是转子铁心在径向和轴向的导热系数是不同的，同时由于封闭式电机风扇端和输出端端部空气温度的不同，导致电机转子温度轴向上分布的不同。

图4 空载转子三维温度场分布云图Fig．4 3D thermal field of rotor

图5 空载转子横截面温度分布云图Fig．5 Thermal field of rotor in cross section

2 转子三维热应力场的仿真研究

在温度场分析的基础上，借助相关弹性力学知识，进行热应力分析。对于机械系统弹性变形问题，可以以系统最小势能为基础，依据变形与应变势能变化关系来分析:

式中:Π为系统总势能;U为系统内部应力变形势能，Ω为系统因外力作用而获得的势能。对于电机转子热应力分析，可以认为转子变形远小于本身的几何尺寸，因此在建立方程时，可以忽略高阶小量（一般二阶以上），利用有限元进行数值分析，方程（7）转化［11］为

式中:B为单元应力矩阵;D为弹性系数矩阵;δ为系统位移向量;ε0为单元热应力矩阵;n为单元数。

如果 αx，αy，αz分别表示 x，y，z方向上的热膨胀系数，Δt表示温升，则ε0可表示为根据建立的数学模型，在温度场仿真的基础上，利用ANSYS进行热应力计算;计算单元是ANSYS进行热－结构耦合计算时直接由温度场仿真时的单元变化得到，转子表面自由膨胀;由于只关注温度场与热应力的关系，所以在计算区域没有施加惯性力，整个转子在热稳态下进行仿真。

2.1 空载转子三维热应力场仿真

在空载三维温度场仿真的基础上，进行转子三维热应力场仿真研究。图6～图9为空载时转子热应力仿真结果。从仿真结果分析来看，暴露在转子端部空间的转轴热应力最低，基本上为零，主要是因为转轴端部温度较低，且在设置边界时将其表面设置为自由膨胀所致，这一分布规律与温度场分布规律不同;转子铁心部分热应力则在轴向基本不变;径向热应力由于材料膨胀系数的不同，导致热应力分布不同，转轴与铁心接触处最大，而导条部分热应力则相对较小。图8为转子导条轴向各热应力分量从输出端到风扇端的分布图，图中显示导条法线方向上正热应力比剪切应力要大，但是各应力分量在轴向基本无变化，图9为文献［11］相关仿真结果，比较图8和图9，两者在轴向上的分布规律上基本一致，此时导条各个应力分量在轴向变化不大;在该工况下，导条剪切应力基本为零，法线正应力大于剪切应力;本文仿真的结果正应力要比文献的要大，主要在于研究针对机型不一样，材料相关热膨胀属性上的差别导致计算数值上的差别。图10显示了导条顶部（靠近气隙）、中间部分及底部靠近转轴部分的屈服应力分布情况，从计算结果来看，虽然此时热应力比较小（不到4 MPa），离导条屈服限值还有较大差距，但是应力分布是不均匀的，因此可以推断随着温度的上升，电机寿命将会减少。

图6 空载转子三维热应力场云图Fig．6 3D thermal stress distribution of rotor

图7 空载转子横截面热应力场云图Fig．7 Thermal stress distribution of rotor in cross section

图8 空载导条各应力分量轴向分布Fig．8 The stresses component distribution on the bar along the axial direction

图9 相关文献仿真结论Fig．9 Result reported recently

图10 空载导条Von Mises应力轴向分布Fig．10 The distribution of the Von Mises on bar along the axial direction

2.2 负载转子三维热应力场仿真

通过实验测量和理论计算，确定转子在负载情况下的温度边界条件，并进行温度场的仿真。如图11所示为负载下转子温度场分布云图，图中显示此时电机转子温度场和空载时一致，此时环境温度为31.6℃，电机转子最高温度达103.1℃，几乎超过电机最高温升标准（80℃），分析认为是实验电机经过几次拆装后，电机损耗过大，导致温升过高。

图11 负载转子三维温度场分布云图Fig．11 3D thermal field of loaded rotor

在温度场分析基础上，对电机负载时热应力场进行了仿真。图12～图15为负载时转子热应力仿真结果。从仿真结果来分析，与空载时的分布规律变化不大，但是负载转子铁心与端环接触处热应力最大，特别是端环与导条连接处，此时热应力已经接近导条的屈服限值达235 MPa，这与温度场仿真结果比较一致，说明此时电机已经出现故障征兆，需要进行修理;同时结果也显示负载时转子导条与端环连接处最容易因为热应力作用而断裂。图14与图8分布规律也基本一致，导条热应力各分量同样是法线正应力要大于剪切应力;同样图15显示的导条各部分热应力的分布，说明了转子铁芯端部导条与端环连接处的热应力明显要大，与空载时相比，此时同一截面上导条中部热应力整体分布上比导条顶部热应力要小，出现导条两端（顶部和底部）热应力大，中部热应力小，这一点与空载时发生了变化，同样在热应力分布上也不均匀，容易导致导条断裂。

图12 负载转子三维热应力场云图Fig．12 3D thermal stress distribution of rotor

图13 负载转子横截面热应力场云图Fig．13 Thermal stress distribution of rotor in cross section

图14 负载导条轴向应力分量Fig．14 The stresses component distribution on the bar along the axial direction

图15 负载导条Von Mises应力轴向分布Fig．15 The distribution of the Von Mises on bar along the axial direction

3 结论

本文以Y100L－2型电机为研究对象，针对其转子建立了三维导热模型，在实验测量其边界参数的基础上，利用有限元法进行了温度场仿真求解，并以此为基础，对转子热应力场，特别是导条的热应力分布进行了研究，研究结果表明:

1）转子径向温差很小，几乎可以忽略;轴向由于边界条件的不同，转子两端温度比中部要低，但是输出端要高于风扇端;

2）转子热应力大小与温度高低有直接关系，当转子温度较高时，热应力较大，直接影响了电机寿命;

3）转子导条热应力分布并不均匀，在空载时，由于远离导条的屈服极限，对其寿命还不会产生很大的影响，此时导条热应力不是导致电机转子断条的主要原因;

4）在负载时，由于温升较大，已经接近电机最大温升，直接导致热应力较大，并且由于其分布的不均匀性，此时热应力直接影响降低电机寿命，因此在电机使用过程中，当温升较高时，电机热应力是转子断条的主要影响因素之一;

5）电机转子导条热应力分布，其法线方向的正应力要远远大于剪切应力;负载时，电机转子热应力最大值产生在转子导条与端环连接处，此处最容易断裂。

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（编辑:刘素菊）