搜寻摩擦市场:搜寻和匹配模型的发展及其应用——2010年度诺贝尔经济学奖获得者的主要学术贡献

李宝良,郭其友

(1.华侨大学经济与金融学院,福建泉州362021;2.厦门大学经济学院,福建厦门361005)

一、引 言

阿罗-德布鲁范式是一种理想状态(斯塔尔,2003),它以完全竞争市场为前提假设:市场中存在着大量的买方和卖方,买卖双方拥有商品价格和质量等方面的完全信息,市场交易可以无任何阻碍地瞬时完成,买卖双方无需经过搜寻过程就可以找到交易对手,市场总能达到出清的状态。然而,现实中的市场并不能满足阿罗-德布鲁范式的理论假设。在现实市场中,随时存在阻碍交易顺利达成的因素。因此,买卖双方要达成交易,通常需要经历一个搜寻过程。譬如在劳动力市场上,一方面雇主在寻找雇员,另一方面雇员也在寻找雇主。搜寻过程需要耗费时间和资源,即花费搜寻成本,这就是所谓的搜寻摩擦①(search frictions)。正因为这样,市场才会经常处于非出清状态,就像劳动力市场上同时存在失业和空缺职位那样的市场非出清状态。

美国麻省理工学院的彼得·戴蒙德(Peter A.Diamond)、美国西北大学的戴尔·莫滕森(Dale T. Mortensen)和英国伦敦政治经济学院的克里斯托弗·皮萨里德斯(Christopher A.Pissarides)这三位经济学家对劳动力市场的非出清状况,即存在搜寻摩擦的市场进行了理论分析,极大地推动了这一领域的理论研究。因此,今年10月11日,瑞典皇家科学院宣布把2010年诺贝尔经济学奖授予这三位学者。瑞典皇家科学院称,这三位诺贝尔经济学奖获得者提出了分析搜寻市场的理论框架。其中,戴蒙德奠定了该理论框架的基础,莫滕森和皮萨里德斯进一步扩展了该理论框架,将戴蒙德提出的搜寻和匹配模型应用于分析存在搜寻摩擦情形下的价格差异(price dispersion)和经济效率,发展了基于搜寻和匹配模型的失业理论,并且运用该理论深入分析了失业的决定因素。

戴蒙德、莫滕森和皮萨里德斯能荣膺2010年度诺贝尔经济学奖,从一定的意义上说是因为他们的研究与现实经济具有广泛而密切的联系。这三位经济学家提出和发展的理论框架不仅适用于劳动力市场分析,而且还可以进一步扩展应用于对其他市场的分析。本文接下来将简要介绍他们的学术生涯及主要著作,阐述他们在研究搜寻摩擦市场方面所做出的理论贡献以及对基于市场搜寻分析框架构建的搜寻与匹配模型的发展与应用,最后对他们的理论的学术价值及现实指导意义进行简要评价。

二、2010年诺贝尔经济学奖获得者生平与主要著作介绍

(一)戴蒙德的生平及主要著作

戴蒙德生于1940年,1960年毕业于耶鲁大学,获数学学士学位;1963年获得麻省理工学院经济学博士学位;1964～1965年在加州大学伯克利分校开始教学生涯;1966年至今一直在麻省理工学院任教,并在1985～1986年担任麻省理工学院经济学院院长;2002～2003年被推选为美国经济学协会主席; 2010年10月被美国总统奥巴马提名为美联储委员会理事。

戴蒙德著述颇丰,他的研究涉及经济增长、社会保障、公共财政和劳动力市场等方面的问题。在过去的近半个世纪里,他共出版了九部著作,并发表了130多篇论文。1994年,美国西北大学校长在为戴蒙德颁发欧文·普莱恩·内默斯奖②(Erwin Plein Nemmers Prize)时称,他的理论研究为其他经济学家开创了新的研究领域,很少有学者能够做到这一点,哪怕是一次,而戴蒙德却做到了三次。戴蒙德在经济学界享有极高的声望,获得了很多的荣誉和奖励。他不但是美国计量经济学学会成员、古根海姆成员、内默斯奖获得者、美国科学院院士、美国艺术与科学院院士,而且还是美国社会保障研究院的创始人之一。在过去的40多年里,戴蒙德一直获得美国国家科学基金的资助。

戴蒙德的经济学家之路充满了传奇色彩。他进耶鲁大学时选择了电子工程学专业,后因受同宿舍的研究生(当时大学新生和研究生一同住在老校区)的影响改修数学,并选修了经济学课程,从此与经济学结下了不解之缘。在耶鲁大学的最后一年里,戴蒙德因其数学才能出众而成为库普曼斯(Tjalling Koopmans)的研究助理,在工作中遇到了托宾、奥肯等著名学者。之后,戴蒙德进入研究生院深造,在数学系研究生指导教师的指导下选修经济学。这一时期,戴蒙德主要从事数理经济学研究。他的博士论文由三篇论文组成:第一篇是研究无限期界效用函数问题的,第二篇研究的是最优增长理论,第三篇是关于技术进步和经济增长的。其中,第一、二篇论文分别解决了他在做库普曼斯的研究助理时考虑过的问题和库普曼斯指导下的一位博士在其博士论文中没有解决的问题;第三篇论文得到了索洛的指导,戴蒙德在这篇论文中提出了一种反映技术进步影响企业成本函数的建模方法。博士毕业之后,戴蒙德和威廉姆森、麦克法登等人一起去了加州大学伯克利分校执教。戴蒙德讲授公共财政课程,这与他日后研究世代交叠下的公共债务问题有着直接的关系。在拜读了莫迪利亚尼等人发表的有关公共债务经典论文之后,戴蒙德认识到世代交叠是研究公共债务的关键,于是开始构建新的模型来解释世代交叠问题。1965年,他发表了题名为《新古典增长模型中的国家债务》的论文,在拉姆齐研究的基础上建立了著名的世代交叠模型。这篇成名之作奠定了他在宏观经济学、公共财政问题研究领域的标杆地位。

戴蒙德因对阿罗-德布鲁一般均衡理论有深刻的领悟而对阿罗-德布鲁范式提出了质疑。在该范式中,交易瞬时完成,因而不存在搜寻成本。一旦引入时间和搜寻成本,该范式就无法对现实经济问题做出令人满意的回答。在存在搜寻摩擦的情况下,均衡收敛于何处?从1969年开始,戴蒙德就着手研究这个问题。1971年,他发表了《一种价格调整模型》一文,他在这篇文章所发表的观点后来就成了著名的“戴蒙德悖论”。这篇论文引起了广泛的争议,并引发了许多相关的后续研究。此后,他开始关注在存在搜寻成本情况下的效率问题,并于1981年发表了《移动成本、摩擦性失业和效率》,1982年发表了《搜寻均衡中的工资决定和效率》和《搜寻均衡中的总需求管理》等论文。同时,他也开始关注法和经济学问题,希望从中找到相关的研究课题,并且开始转向劳动经济学研究,试图为宏观经济学建立微观基础。近年来,戴蒙德十分关注行为经济学研究,致力于考察经济行为对宏观经济的影响。

(二)莫滕森的生平及主要著作

莫滕森生于1939年,1961年在美国威拉米特大学获得经济学学士学位,1967年在卡耐基—梅隆大学获得博士学位;1965年至今在美国西北大学任教,1980年担任凯洛格商学院管理经济学和决策科学教授,2006～2010年被丹麦奥斯胡大学经济管理学院聘为尼尔斯·博尔③访问教授。此外,他还在希伯来大学、加州理工学院、康奈尔大学、澳大利亚国立大学、美国国家经济研究局(NBER)、IZA劳动力研究所等机构任访问教授或研究员。1965年,莫滕森荣获亚历山大·亨德森奖(Alexander Henderson Award)。他是美国经济学协会、美国计量经济学会(Econometric Society)、经济动态学协会(Economic Dynamics)和劳动经济学协会的会员,2000年成为美国文理科学院院士,2005年获IZA劳动经济学奖。莫滕森曾任经济动态学协会的主席,也是《经济动态学评论》期刊的发起人和编辑,还担任过《美国经济评论》的编委。

莫滕森的研究主要集中在劳动经济学、宏观经济学和经济理论方面,其最大的成就便是在摩擦性失业理论方面所做的开创性研究工作。目前,他已发表相关论文50多篇,最早在1970年发表了《一种工资和就业动态理论》、《工作搜寻、失业持续期和菲利普斯曲线》等论文,考察了在存在搜寻摩擦情景下经济当事人的最优行为和经济政策对劳动力市场的影响;1977年、1978年先后发表了《失业保险和工作搜寻决策》、《特定资本和劳动力流动率》等论文,探讨了存在搜寻摩擦时的经济效率问题;1982年又发表了《作为非合作讨价还价博弈的匹配过程》一文,该文的结论被称为“莫滕森原则”。

莫滕森长期致力于研究搜寻和匹配模型与经济波动问题,在工作搜寻和失业理论方面做出了独树一帜的贡献。他和皮萨里德斯合作发表了《失业理论中的职位创造和职位毁灭》(1994)、《职位再配置、就业波动和失业》等经典论文。莫滕森总结了其在工资差异方面的研究成果,于2005年出版了《工资差异:为什么相似的雇员工资不同?》一书。莫滕森将搜寻和匹配模型扩展应用到了劳动力流动、研发、个人关系以及劳动力再配置等方面。有趣的是,他还把搜寻和匹配理论应用于婚姻研究,1988年发表的《匹配:寻找生活伴侣及其他》一文就是这方面的一项研究成果。

(三)皮萨里德斯的生平及主要著作

皮萨里德斯1948年出生在塞浦路斯,1970年在埃塞克斯大学获经济学学士学位,1971年在该校获得经济学硕士学位,1973年在伦敦经济学院获得经济学博士学位。他的博士生导师是数理经济学家森岛通夫。毕业后,皮萨里德斯在伦敦政治经济学院留校任职至今,现在担任该校经济系经济学讲席教授和经济表现研究中心研究项目主管。2005年,他与莫滕森共同获得了IZA劳动经济学奖。他还是英国社会科学院院士,英国计量经济学协会会员。

皮萨里德斯的研究涉及失业经济学、劳动力市场理论、劳动力市场政策等方面。他的主要成就是针对劳动力市场和宏观经济交互作用提出的搜寻和匹配理论,该理论推动了匹配函数概念的确立(该函数可用来解释某一特定时期劳动力从失业到就业的流动状况)。皮萨里德斯也是运用匹配函数进行经验估计的先驱之一,他的学术思想深受森岛通夫和莫滕森的影响。1979年,他发表了《国家就业机构的工作匹配和随机搜寻》,1985年发表了《失业和职位空缺的短期平衡动态及实际工资》。在后一篇论文中,他第一次试图建立一个基于搜寻理论的失业、职位空缺和工资动态变化的统一分析框架,并且为1994年他与莫滕森合作发表《失业理论中的职位创造和职位毁灭》奠定了基础。1986年,他对英国劳动力市场进行了研究,并且发表了《英国的失业和职位空缺》。他的代表作是2000年出版的《均衡失业理论》,该书是失业宏观经济学中常被引用的经典文献,至今仍被看作是失业经济学领域的标准教科书。

三、搜寻摩擦:搜寻和匹配模型的发展及其应用

(一)搜寻市场理论的基本问题

在阿罗-德布鲁范式中,完全竞争的市场上有大量的买方和买方,所有的参与者同时进行交易,他们可以毫无成本地进出市场,并且无需花费任何代价就可以取得所需的信息(斯塔尔,2003)。因此,所有的人都以相同的价格进行交易,市场不存在协调失灵的问题。然而,现实市场却存在各种各样的搜寻摩擦,买卖双方需要花时间才能找到对方。换言之,现实市场与完全竞争市场之间存在很大的差异。首先,由于存在搜寻摩擦,同样的商品可能以不同的价格进行交易,一价定律不能成立,因而存在所谓的价格差异(price dispersion)。其次,搜寻摩擦的存在对经济效率提出了质疑。无论经济当事人搜寻过度还是不足,都会导致经济不能达到最优状态。最后,搜寻摩擦可能使得市场交易找不到交易对手,买卖双方可能出现协调失灵的问题。因此,搜寻市场理论要回答三个基本问题:价格差异、经济效率和协调失灵。

搜寻理论要回答的第一个问题就是:在存在搜寻摩擦的情况下,价格是如何形成的,即一价定律能否成立,市场上的价格差异会有多大,与完全竞争市场产生的价格偏差到底有多大?早期的搜寻摩擦研究形成了最优搜寻行为理论,最优搜寻行为理论考察了在给定的市场工资或价格信息不完全的情况下雇员或消费者最优搜寻行为的决定因素(莫滕森,1970)。而关于价格差异问题,要研究的是,在给定搜寻摩擦的情况下,搜寻均衡的工资或价格会呈现怎么样的分布。戴蒙德撰写《一种价格调整模型》(1971)一文就是要回答这个问题。戴蒙德认为,仅存在搜寻摩擦并不足以产生价格差异;但是,哪怕是微小的搜寻摩擦,也会导致均衡价格与完全竞争市场价格的巨大差异。然而,戴蒙德的分析表明唯一的均衡价格是垄断价格,这一发现被称为“戴蒙德悖论”(Diamond paradox)。该悖论引起了广泛的争议,并引发了许许多多的后续研究,比如关于如何放松戴蒙德模型假设④的研究。戴蒙德悖论的一个重要假设是所有雇员搜寻成本相同。Albrecht和Axell(1984)放松该假设,分析了两类搜寻成本不同进而就业机会成本不同的异质雇员的搜寻行为,结果表明一些参数取值适当,就能达到非戴蒙德均衡。戴蒙德悖论的另一个重要假设是搜寻是连续且无记忆的。Burdett和Judd(1983)放松该假设进行的研究表明,当雇员可以同时比较两个或更多的职位时就能实现一种伯川德均衡,此时企业的工资出价等于雇员的生产率,雇员将获得全部的匹配剩余;但是,当只有部分雇员可以同时比较两个或更多的职位而其他雇员只有一个职位可以选择时,唯一的均衡是工资分散化,即某些雇员获得等于其生产率的工资,而其他雇员则获得等于其保留工资的工资。莫滕森在《工资差异:为什么相似的雇员工资不同?》(2005)一书中详细总结了工资差异(wage dispersion)方面的研究成果。

关于搜寻摩擦市场的第二个问题是经济效率,即搜寻摩擦会产生有效率的结果吗?搜寻过度还是不足?戴蒙德、莫滕森和皮萨里德斯在研究搜寻摩擦市场经济效率性质方面做出了重大的贡献。戴蒙德和马斯金在1979和1981年的两篇论文《搜寻和违约的均衡分析Ⅰ:稳定状态》和《搜寻和违约的均衡分析Ⅱ:非稳定状态举例》中提出了一个新模型。在该模型中,经济当事人通过合同谈判,作对进行匹配。匹配的质量是随机的,已经匹配的当事人有权继续搜寻更好的匹配。单边的分离(违约)发生在交易的一方找到更好的匹配以后。他们研究了违约的不同补偿规则及其在不同匹配函数中的效率,发现补偿规则通常不会产生有效率的结果。戴蒙德在《搜寻均衡中的工资决定和效率》(1982)一文中考察了人数有限的雇主和雇员双方都进行搜寻的劳动力市场,交易双方的合同用匹配函数来表示,工资通过纳什讨价还价来决定。该文指出了搜寻的外部性,首开了拥挤外部性和密集市场外部性研究之先河。莫滕森在题为《作为非合作讨价还价博弈的匹配过程》(1982)的论文中设定了一种显性匹配技术,并且探讨了经济当事人搜寻努力的内生性问题,结果发现如果匹配剩余全部归提出匹配的一方,那么就会产生有效率的结果,但并不存在可以达到最优状态的机制。因此,均衡通常是无效率的。皮萨里德斯在《搜寻密度、工作广告和效率》(1984)一文中考察了一种雇主和雇员双方都做出内生搜寻努力的经济。这项研究表明,在这样的经济中,搜寻努力太小,而均衡失业率太高。他又在《有效的工作拒绝》(1984)一文中分析了具有随机匹配生产力的搜寻经济的效率性质,并且发现可能存在太高或太低的工作拒绝率。皮萨里德斯认为,最可能的情况是工作拒绝率太低。这一结论对失业保障具有重要的政策含义,可以通过失业保障来鼓励人们更多地拒绝低效率匹配。

有关搜寻摩擦市场的第三个重要问题是搜寻摩擦可能会导致交易协调困难,由此产生宏观经济中的失业问题。戴蒙德在《搜寻均衡中的总需求管理》(1982)一文中建立了一个多稳态均衡模型,该模型为总需求管理提供了理论依据:经济要求对总需求进行管理,以便达到最优均衡。该文的关键是考察了搜寻的外部性,雇员在搜寻过程中会对其他雇员产生影响,但不会把影响内部化。这篇论文明确阐述了搜寻过程可能会导致在劳动力市场达到均衡时仍然存在失业的问题。这篇论文产生了广泛的影响,被认为提出了一种基于微观基础分析凯恩斯经济周期理论某些核心问题的新方法。

(二)戴蒙德-莫滕森-皮萨里德斯模型(DMP模型):失业问题

搜寻和匹配模型的提出使得经济分析更接近现实,在提高经济学分析能力的同时也扩展了经济学的分析范围。该模型可以应用于很多领域的研究,而应用最广泛的领域是劳动经济学。

为什么会产生失业以及如何处理失业问题,是劳动力市场和宏观经济学研究最核心的两个问题。经济学家在对劳动力市场进行分析的过程中,发现劳动力市场存在两个典型的特征,通常用菲利普斯曲线与贝弗里奇曲线来描述。菲利普斯曲线表示失业与通货膨胀之间的交替关系⑤,而贝弗里奇曲线则反映劳动力市场中失业与职位空缺之间的负相关关系⑥。在劳动力市场研究中,贝弗里奇曲线与菲利普斯曲线一起成了西方经济学家研究失业和劳动力市场问题的起点。

然而,贝弗里奇曲线与菲利普斯曲线有着明显的区别,前者侧重于对失业和劳动力市场结构性问题的分析,而后者则侧重于对失业和劳动力市场问题的总量分析。以菲利普斯曲线为主要分析工具的失业理论并没能就过去几十年西方国家出现的持久性失业现象做出令人满意的回答。事实上,贝弗里奇曲线用于分析失业问题较之菲利普斯曲线在某些方面更具解释力,尤其是对结构性失业的研究更具针对性。然而,在过去的三四十年里,贝弗里奇曲线并没有得到足够的重视,对贝弗里奇曲线背后的机制也不甚清楚。自20世纪80年代以来,为了弥补这种总量分析的缺陷并对新古典失业理论进行必要的补充和修正,贝弗里奇曲线再次成为人们关注的热点。

贝弗里奇曲线命运的改变得益于搜寻和匹配模型在劳动力市场分析中的发展和应用。劳动力市场通常处于非出清状态,失业与空缺职位同时存在。如何构建一个一般均衡模型来考察失业与空缺职位并存的状况,是一个巨大的理论挑战。戴蒙德、莫滕森和皮萨里德斯正是通过构建理论框架来分析这个问题的,他们从招聘、解雇、辞职、职位空缺和寻找工作等各个环节来理解失业。因此,他们的理论被称为“戴蒙德-莫滕森-皮萨里德斯模型”,其中戴蒙德建立了搜寻和匹配的基本模型,而莫滕森和皮萨里德斯则对这个基本模型进行了演绎,并构建了统一的模型来分析失业问题。

对DMP模型可做以下简述⑦。经济中存在着工人和厂商,职位按一定的速率随时间的流逝而毁灭,而工人则按一定的速率找到工作。工人在被雇用和失业状态之间进行选择,如果被雇用的效用取决于即期工资收入和丧失工作的预期损失;如果失业的效用取决于即期失业补偿和被雇用的预期收入增加。厂商在维持空缺职位与雇用工人填补空缺职位之间进行选择,如果维持空缺职位的效用取决于维持空缺职位的直接成本以及空缺职位被填补后增加的价值;如果雇用工人填补空缺职位的效用取决于工人创造的利润以及职位被毁灭造成的预期损失。工人在劳动力市场上与厂商相遇,市场存在搜寻摩擦,工人和厂商的匹配用匹配函数来表示,工人和厂商通过讨价还价来决定工资水平。这个过程不是即时完成的,在均衡状态下同时存在失业和空缺职位。总之,在劳动力市场上不但工人在寻找工作,而且厂商也在寻找合适的工人,这就需要双方进行匹配,而成功的匹配需要工人和厂商通过讨价还价来决定工资。因此,DMP模型就有两个关键的部分,即匹配函数和工资议价。

具体地说,匹配函数是DMP模型中涉及雇员如何被雇用的问题。假设在劳动力市场处于稳定状态时,有固定的劳动力数量L,可能处于被雇用或失业状态。职位以一个外生的速率φ毁灭,所有的劳动力或工人以相同的速率失去工作并进入失业状态。失业工人以α的速率找到工作(α由模型内生决定)。劳动力市场上的搜寻摩擦用匹配函数H=h(uL,vL)表示。其中,uL是失业工人的人数,vL是空缺职位数,匹配函数是一个规模不变的凹函数,而且是两个变量的增函数。匹配函数是DMP模型中的关键部分,涉及雇员如何被雇用的问题。匹配函数表示雇主招募新雇员、雇员搜寻以及雇主与雇员相互评价这样一个复杂的过程。失业工人找到工作的速率α=h(uL,vL)/uL=h(l,v/u)=α(θ),其中θ=v/u表示劳动力市场的紧缺程度(labor market tightness),或者说市场上的劳动力紧缺程度。厂商以速率q填补空缺职位,q=h(uL,vL)/vL=h(u/v,l)=q(θ),显然有α′(θ)>0,q′(θ)<0,α(θ)=θq(θ)。市场上劳动力越紧缺,工人就越容易找到工作,而厂商填补空缺职位就越困难。

劳动力市场处于均衡稳定状态,意味着失业率不会随时间而变化。此时,工人从就业到失业的流入量φ(1-u)L等于工人从失业到就业的流出量α(θ)uL,由此可以推导得到稳定状态下的失业率为:

DMP模型为贝弗里奇曲线奠定了微观理论基础。从式(1)可以看出,失业和空缺职位之间存在着由贝弗里奇曲线刻画的负相关关系,由此可以对这一曲线背后的机制做如下解释:如果匹配效率下降,即在市场上劳动力紧缺程度给定的情况下工人找到工作的速率下降,就会导致贝弗里奇曲线外移。职位毁灭速率的提高,可能导致职位在不同部门之间的再配置加速,从而导致贝弗里奇曲线外移。模型中的其他参数,如工人和雇主匹配的生产力,没有出现在模型中,参数的变动会导致失业和职位空缺沿着曲线移动。模型参数的这些差异可告诉我们哪些基本因素是失业和职位空缺的可能决定因素。

工资议价是DMP模型的另一关键部分,它涉及工人和厂商的决策以及两者如何通过讨价还价决定工资的过程。在DMP模型中,劳动力市场存在搜寻摩擦,雇主和雇员通常两两相遇,因此标准的工资决定机制不能用来解决工资决定问题。在这种情况下,最常采用的工资决定方法是雇主和雇员之间进行讨价还价。假设工人的搜寻努力由外生给定,工人只能够通过影响工资设定来影响失业。工人关心其未来预期收入的现值,并意识到该现值取决于他们在劳动力市场上被雇用和处于失业状态之间的转换率以及被雇用时的工资和失业时的保障福利。令U是失业工人预期收入的现值,W是被雇用工人预期工资的现值。在时间连续、无限期界的情况下,这两个现值分别可以表示为:rU=b+α(θ)(WU),rW=w+φ(U-W)。其中,r为贴现率,b为失业补偿,w是工资水平。在稳定状态下,U和W都是常数。失业补偿现值rU包括即期失业补偿收入b和从失业到被雇用的预期收入变化,后者取决于失业工人找到工作的速率α,以及被雇用预期工资现值和失业预期收入现值的差W-U。同样地,被雇用预期工资的现值rW包括即期工资收入w和从被雇用到失业的预期收入变化,后者取决于被雇用工人失去工作的速率φ,以及失业预期收入现值和被雇用预期工资现值的差U-W。用上述两式可以求解出失业预期收入现值rU和被雇用的预期工资现值rW。

对于厂商而言,可以通过创设新的职位来创造就业机会。创造新的职位不需要花费成本,厂商关心的是预期雇佣利润的现值。为简化起见,假设每个厂商都很小,只有一个职位,该职位可能空缺也可能已经雇到工人。维持一个空缺职位需要花费成本k。令V表示维持一个空缺职位的预期现值,J表示该职位雇到工人的预期现值。空缺职位被人填补的速率为q(θ),而已雇用工人的职位被毁灭的速率为φ,因此,有如下式子:rV=-k+q(θ)(J-V),rJ=y-w+φ(V-J)。其中y表示工人的产出,外生给定。维持一个空缺职位的价值rV包括维持的直接成本k以及空缺职位被填补后增加的价值q(θ)(JV),而雇到工人的职位的价值rJ包括工人创造的利润y-w以及职位被毁灭的损失φ(V-J)。

厂商可以自由设定职位意味着在均衡时维持空缺职位的预期现值V=0。因此,将其引入上式,就有:

从该式可以看出,工资和劳动力市场紧缺程度存在负相关关系:市场上的劳动力越紧缺,雇用工人的成本越高。在均衡时,劳动力的边际产出扣除其工资后等于空缺职位成本的预期现值。真实利率、职位毁灭速率的提高以及空缺职位维持成本的下降都会降低厂商创造职位的积极性,而匹配生产力的改善会鼓励厂商创造职位。

在DMP模型中,由于劳动力市场存在搜寻摩擦,决定工资的方法是雇主和雇员之间进行讨价还价。假设工人和厂商就工资进行讨价还价达成纳什均衡解:

其中,β表示工人的相对讨价还价能力,β∈(0,1);W(w)和J(w)分别表示与特定工资相联系的预期现值,比如rW(w)=w+φ[U-W(w)],rJ(w)=y+φ[V-J(w)]。失业的价值U和V独立于工资,与工资没有关系,因此U和V就成为纳什讨价还价解的临界点。

对上式求解最大值的结果可以得到以下形式的剩余分配法则:

W(w)-U=β[W(w)-U+J(w)-V]

工资被设定在能使工人从工资协议中得到总剩余β部分的水平上,工资方程可以进一步改写,如改写成工资是劳动力市场紧缺程度和其他参数的一个函数:w=(1-β)b+β(y+kθ)。该式表明,讨价还价决定的工资是失业保障、劳动生产力和劳动力紧缺程度的增函数。

用上述式(1)、(2)和(3)可以求解出均衡状态的值。其中,均衡失业率由b,y,k,β,r,φ以及匹配函数的相关参数决定。通过变量替代,可以将它们简化为一个方程式,该方程式的唯一变量是劳动力市场紧缺度。

上述简化的DMP模型提供了一个新的分析框架,它可以在动态一般均衡下对劳动力市场进行实证和规范分析,可以用于同时考虑以下几个问题:第一,雇员和雇主如何共同决定是匹配还是继续搜寻;第二,在继续搜寻的情况下,搜寻的好处如何在雇员工资和雇主利润之间进行分割;第三,雇主进入,即雇主决定创造职位;第四,雇主和雇员的匹配如何随发展而变化。莫滕森和皮萨里德斯(1994)把职位毁灭率内生化,他们的分析表明均衡是唯一的。运用这个模型,可以很容易地进行比较静态的分析。例如,相关的静态分析表明,提高雇员的失业保障水平就意味着更多的职位被毁灭和更少的职位被创造,均衡时的失业水平会提高。

DMP模型从根本上改变了人们对失业决定因素的看法,或者更一般地说,改变了人们对劳动力市场运行机制的看法。从该模型中可以得出一些关于失业的基本解释。比如,如果雇员的非劳动收入增加,失业率就会上升;如果雇员相对于雇主的讨价还价能力提高,失业率会上升;如果整体经济形势恶化,失业率也会上升。这些结论与理论预期和现实情况相符,而且都是在更符合现实情况的假设条件下得到的,因而更有意义。更重要的是,DMP模型还得出了一些运用其他失业理论无法得到的结论。例如:第一,失业现象和空缺职位可以同时存在;第二,就业补贴政策会导致失业持续期缩短,但失业次数增加,总效果的方向不能确定;第三,解雇成本增加会导致失业持续时间增加、失业次数减少,但后一种效果要远大于前一种,因此,总体上,解雇成本增加有利于解决失业问题。这些结论对于理解失业的成因和各种政府政策对失业的影响很有启发。

DMP模型为分析劳动力市场提供了一种不可多得的理论框架,对现代宏观经济学产生了深远的影响。由于该模型有助于我们理解劳动力市场的运行机理,因而也能帮助我们理解失业和空缺职位如何形成以及研究政府的失业福利政策,包括雇佣成本、解雇成本、最低工资法、失业保障等等。

四、搜寻和匹配模型的学术价值与启示

(一)模型的学术价值

搜寻和匹配模型的提出、发展和应用具有重要的学术价值。众所周知,在物物交换中,买卖双方存在一个需求双重巧合的问题,这也是搜寻摩擦导致协调失灵的一种表现,货币的出现有助于减少搜寻摩擦(清珑信宏,1989);在房地产市场上,房屋买卖也是一个经典的搜寻和匹配过程,可以用搜寻和匹配模型来分析住房市场;搜寻和匹配模型也可以用于家庭领域的研究,婚姻像就业一样,是一个搜寻和匹配过程(莫滕森,1988)。搜寻理论还被应用于广阔的宏观经济领域,如消费者行为、产业组织、公共经济学、金融经济学和城市经济学等研究领域。

首先,搜寻和匹配模型弥补了阿罗-德布鲁范式无视搜寻摩擦的缺陷。基于无搜寻摩擦的完全竞争市场分析,为我们理解市场机制提供了很多深刻的洞见,但是完全竞争只是一种理想状态。现实中的市场并不像完全竞争市场那样不存在搜寻摩擦,而很多市场机构就是因为市场上存在搜寻摩擦而问世的,引入搜寻摩擦分析,能使经济分析更加贴近现实世界,扩展和提高经济学分析解决实际经济问题的能力,同时进一步扩大经济学分析的适用范围。

其次,搜寻和匹配模型可以广泛应用于劳动力市场研究,并促进宏观经济学微观基础的构建。众所周知,凯恩斯宏观经济学因缺乏微观基础而饱受诟病。新凯恩斯主义和新古典宏观经济学都力图重塑宏观经济学的微观基础。新凯恩斯主义坚信凯恩斯理论的正确性并积极为其补充微观基础;而新古典宏观经济学试图构筑一套具有坚实微观经济学基础的宏观经济学以取代凯恩斯主义。DMP模型属于后者,他们试图以搜寻摩擦为出发点,为宏观经济学建立基于搜寻均衡的统一的微观基础。因此,搜寻和匹配模型拓展了宏观经济学有关失业的理论,也成了新古典宏观经济学的重要基石。

最后,搜寻和匹配理论仍存在局限性。DMP模型对于失业问题的研究更多地揭示了摩擦性失业的成因。他们的理论成果并不能解释当前欧美失业率高达10%的原因。实际上,DMP模型对宏观经济学和劳动经济学中高失业率波动问题的解释力仍显不足。有研究者测算,经过 HP滤波处理的失业率波动接近劳动生产率波动的10倍;而加上空缺职位之后,“空岗失业比率”的波动是劳动生产率波动的20倍。解释如此高的失业波动,近几年已成为宏观经济学和劳动力经济学的研究热点,但是DMP模型也难以解释失业率过度波动的问题⑧。

总之,基于搜寻和匹配的一般均衡失业模型在过去的20多年里得到了长足的发展,DMP模型已经成为宏观经济学的一个基准模型,常被称为“教科书中的均衡失业模型”。皮萨里德斯和莫滕森合著的代表作《均衡失业理论》(第二版)被认为是失业经济学领域的标准教科书,DMP模型的扩展版和变体已经成为全世界研究生经济学课程的核心内容。但是,要解释失业过度波动的问题,还有待于DMP模型以及均衡失业理论的进一步发展。

(二)对我国解决失业问题的启发

搜寻和匹配模型加深了我们对市场经济运行机制的理解,有助于提出有效的政策以减少搜寻摩擦、促进就业。

我国经济处于转型期,经济结构转换将使结构性失业问题变得更为突出。宏观经济学经常把结构性失业看成是失业中的“硬核”,即解决职位空缺与失业并存的现象是解决失业问题的关键,而减少搜寻摩擦的影响又是解决职位空缺与失业并存问题的关建。对处于转型时期的我国而言,一方面必须解除诸如户籍、年龄等限制劳动力进入市场的障碍,促进劳动力资源的合理流动;另一方面应该大大强化市场信息披露,引导资源的及时流动。这些措施都有利于降低搜寻成本,从而提高交易双方成功匹配的概率,进而提升市场经济的运行效率。进一步说,搜寻和匹配模型对于完善我国劳动力市场政策、解决就业问题,具有有效且实用的指导意义。以失业补贴政策为例,我国失业补贴政策的最大缺陷是把失业补贴政策的主要功能局限在生活保障上,缺乏对失业者积极求职的经济激励,即选择性补贴缺失(史晨昱, 2010),同时缺乏针对性的人力资源开发投入。基于DMP模型的研究表明,一般性失业补贴的增加会导致均衡失业率上升,而选择性失业补贴的增加则能降低均衡失业率。这个结论同样适用于我国劳动力市场,有助于改进我国的失业补贴政策。

然而,在利用搜寻和匹配模型时,应该注意结合我国的国情考虑问题。以劳动力市场上的失业问题为例,我国的失业问题与西方发达国家还有很大的不同,主要区别在于我国农村存在大量的富余劳动力或隐性失业者,农村人口占总人口的68%,剩余劳动力达到1.2亿。同时,我国经济在经过30多年的高速增长之后,目前失业者中不仅有农民工、城镇下岗人员,而且还有大学毕业生等,失业问题错综复杂。此外,与国际标准的失业统计定义相比,我国的失业定义与登记涵盖面比较狭窄,不能真实反映失业规模和程度。因此,如何结合我国的国情,对搜寻和匹配模型进行改进,制定适当的经济法规和政策,规范劳动力市场,降低劳动力市场的搜寻成本,从而减少失业、促进就业,是一个亟待深入研究的理论与实践问题。这可以说是本届诺贝尔经济学奖给予我们的最大启示。

注释:

①搜寻摩擦的形式及其来源可能多种多样,包括工人和厂商的异质性、不完全信息、运输成本或更广义的交易成本。

②设置内默斯奖的初衷类似于诺贝尔奖,旨在表彰意义深远的研究工作,特别是表彰对新知识或有重大意义的新模型分析方法做出主要贡献的学者。

③尼尔斯·博尔是丹麦历史上最杰出的科学家之一,曾经获得“原子鼻祖”的美称。博尔以他微小的原子模型,为改变整个世界做出了巨大的贡献。

④以下这两项放松戴蒙德模型假设的研究引自瑞典皇家科学院的公告,见本文参考文献[26],有兴趣的读者可以查阅原文。

⑤该曲线出自新西兰经济学家菲利普斯1958年发表的《1861～1957年英国失业和货币工资变动率之间的关系》。经过萨缪尔森和索洛等人的发展,菲利普斯曲线已成为表示失业率与通货膨胀率之间交替关系的主要曲线。

⑥该曲线由英国的经济学家贝弗里奇(Williamt Beveridge)1944年在《自由社会的充分就业》一书中提出,贝弗里奇注意到失业与空缺职位(vacancies)之间存在稳定的相互关系。

⑦这里只介绍DMP模型的基本框架。一个简化但完整的版本可以参考罗默的《高级宏观经济学》(2003),更完整的版本可以参考皮萨里德斯的《均衡失业理论》(2000)。

⑧这个问题被称为“Shimer批判”。真实经济周期模型无法解释失业率过度波动的问题,经济学家对DMP模型寄予解决该难题的希望。但是,Shimer(2005)认为搜寻-匹配模型对劳动力市场波动的解释力同样不足。

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