相位相关速度分析方法研究及效果比较

王 静,张军华,单联瑜,徐 辉,于海铖

(1.中国石油大学 地球资源与信息学院,山东东营 257061;2.胜利油田物探研究院,山东东营 257022)

0 前言

地震波在地下岩层介质中的传播速度,是地震资料数字处理和解释中的重要参数[1],获取准确的速度参数是正确处理和解释地震资料的中心问题之一。目前计算叠加速度的方法一般遵循几个主要的判别准则,如平均振幅准则、相似系数准则、归一化及非归一化互相关准则等。国内、外很多学者对速度分析方法都进行了深入而广泛的研究,如Ken Larner和Va lmore Celis[2]提出的选择相关法速度分析,姚姚在1999年提出了利用Tau-p变换计算折射波速度谱[3],林小竹[4]提出的协方差速度谱分析等,陈遵德等在2000年提出了自动剔除速度谱数据野值的方法[5],另外还有其他学者研究了VTI介质下的速度分析方法以及层速的反演的相关算法[6～8]等。

Lgor B.Morozov和Scott B.Smithson在1996年[4]提出了基于相位相关的速度分析方法。该方法建立在对CDP道集中各道的瞬时相位进行分析的基础上,利用地震信号瞬时相位的相关特性,根据概率统计假设检验原理,建立二个统计假设检验,结合常规叠加能量的瞬时信息,构造能量函数,计算速度谱。该方法对速度谱逐个样点进行计算,可以避免边缘效应和与时窗有关的时间分辨率的损失,比起其它常规的速度分析方法,可明显提高速度和时间分辨率。王得利及何樵登等人[5]也对该方法进行过研究,并取得了较好的效果。

作者在本文中对基于相位相关的速度分析方法的基本原理,进行了详细的论述,考虑的是相位相关的敏感性而非振幅变化的敏感性,并基于此,建立了相应的理论模型来检测该方法的时间分辨率、速度分辨率以及抗噪性。与常规的速度谱进行比较可以发现,该方法在分辨率和抗噪性方面,明显地好于常规方法。实际资料处理也表明,相位相关速度谱能量团更多,能量更集中,能更好地反映地层的结构特征。

1 基于相位相关的速度分析方法的基本原理

1.1 相位相关的统计准则

相位相关的速度分析方法,是建立在对CDP道集中各道的瞬时相位进行分析的基础上[2],原始道集的瞬时相位φ可以定义为复数道值的幅角,即

式中 上标H代表希尔伯特变换。

我们引入二种检验来确定以下的二种假设是否成立。

(1)检验R。“概率分布是均匀的(κ=0)”和“概率分布是单峰的(κ>0)”。

(2)检验V。“在几种偏移距范围下概率分布相同”和“在各偏移距范围内概率分布不相同”。

为实现这二种检验,我们将整个偏移距序列,分为c个间隔(取c=2或3,获得的结果是一样的)。据此,相位的样点分布就可以分为c个样点组,即Φis,s=1,…,c,i=1,…,ns,且M。然后来计算二个统计检验量:R和V。

2.2 算法推导

设输入的道集为uij,其i和j代表第i道的第j个采样点。首先利用Hilbert变换获得原始道集的瞬时振幅和瞬时相位信息,然后从第一个t0开始,按选定的速度对原始道集进行动校正,得到校正后的道集以及瞬时相位和瞬时振幅。

将整个道集分为二部份,即取c为2,计算统计量R和V。具体算法如下[4、5]:

(1)当c=1时,

式中 M和N为道集内道数和采样点数。

当c=2时,

式中 M和N为道集内道数和采样点数。

(2)在计算出Us1、Us2、Vs1以及Vs2之后,利用

公式(2)计算Rs和Rs,即

(3)计算统计量R和V,即

(4)计算常规叠加能量瞬时表示SA

式中 uij(t,v)是动校正后的信号;分子中的是低通滤波器,它们的形式如下:(5)计算度量函数SRVA

2 理论模型试算及效果比较

2.1 速度谱的速度分辨率

速度分辨率的检测是通过使用同一t0时间而采用不同速度的二个同相轴,速度差由大到小不断变化,直至速度谱中二能量团分不开为止。

图1(a)给出的合成记录剖面,加入了10%最大振幅能量的随机噪声,t0时间分别是1 000 ms,1 500 ms和2 000 ms,采用的速度分别是v11=1 900 m/s;v12=2 200 m/s;v21=2 400 m/s;v21=2 750 m/s;v31=2 900 m/s;v32=3 200 m/s。图1(b)和图1(c)分别是常规速度谱和相位相关速度谱。从图1中可以看到,当常规速度谱中的能量团已经不清楚时,使用相位相关方法可以使得同一深度的二个能量团清楚地分开,特别是在深部,更加明显。

图1 速度谱的速度分辨率检测Fig.1 Velocity resolution detection of velocity spectrum

2.2 速度谱的时间分辨率

时间分辨率的检测是通过不同的t0时间,采用相同速度的二个同相轴,图2(a)所示的合成道集,加入了10%随机噪声,三组同相轴t0间隔为50 ms,使用的速度分别是2 200 m/s和2 700 m/s。图2(b)和图2(c)分别是常规的速度谱和相位相关速度谱。从图2中可以看出,相位相关统计速度谱与常规速度谱相比,时间分辨率明显提高。当t0间隔等于50 ms时,且常规速度谱中的相邻能量团已经分辨不清楚时,利用相位相关方法所得到的速度谱,却能较好地将其分开,表现出更好的时间分辨率。

2.3 速度分析的抗噪性

图3(a)所示的是加入了50%的最大振幅能量的随机噪声的合成道集,图3(b)和图3(c)分别显示的是利用常规的速度分析法和相位相关方法所得到的速度谱。从图3中可以看出,当合成道集中含噪音时,利用常规速度分析方法所得到的速度谱的时间分辨率和速度分辨率明显变差,而基于相位相关速度分析方法得到的速度谱的抗噪性却非常好,几乎不受噪声的影响。不管是在纵向的时间分辨率上还是在横向的速度分辨率上,其整体的显示效果都要优于常规的速度谱。

图2 速度谱的时间分辨率检测Fig.2 Time resolution detection of velocity spectrum

图3 速度谱的抗噪性检测Fig.3 Anti-noise detection of velocity spectrum

图4 实际应用效果Fig.4 Real data examples

3 实际资料的应用及效果比较

我们所选的实际资料,是某工区一条测线上的一个已做初至切除的CMP道集,总共有94道,最小偏移距为192 m,道间距为100 m,采样间隔是0.004 ms,采样点数为1 750个点,总的采样时间为7 000 ms。

图4(a)是实际资料剖面图,图4(b)和图4(c)分别是常规速度谱和相位相关速度谱。从图4中可以看出,利用相位相关方法分析实际资料得到的速度谱,其能量团更加地清晰、集中,同时随着能量团数目的增多,也提供了更多的反射信息。

总的来说,利用相位相关方法得到的速度谱,其分辨能力无论是在t0方向上还是在叠加速度方向上,都明显地优于常规的速度谱,这充分地说明了相位相关方法的高抗噪性和高分辨率。

4 结论

(1)相位相关速度分析方法的抗噪性非常好;

(2)该方法是逐个样点对数据进行分析,避免了选择平均时窗的必要,不受时窗限制和时窗边界奇异性的影响。

(3)由于度量函数中使用了地震信号的瞬时相位信息,对于较弱的反射层,利用其相位信息,在速度谱中能量团也能明显地反映出来,可以获得更多的反射信息。

(4)利用该方法可明显的提高时间分辨率和速度分辨率。

(5)这种方法在实现上是通用的、简单的,在实际的应用当中是稳定和可靠的。

(6)该方法对于层速度的精确计算很关键,同时也表明统计方法用在多道信号估计上的是有效的。

[1] 李振春,张军华.地震数据处理方法[M].东营:中国石油大学出版社,2004.

[2] KEN LAMERr,VALMORECEL IS.Selective-correlation velocity analysis[J].Geophysics,2007,72(2):U11.

[3] 姚姚.利用τ-P变换计算折射波速度谱[J].物探化探计算技术,1999,11(3):225.

[4] 林小竹.协方差速度谱[J].石油地球物理勘探,1993,28(4):403.

[5] 陈遵德,周占虎,贺振华,等.自动剔除速度谱数据野值的方法[J].物探化探计算技术,2000,30(1):10.

[6] 付强,罗彩明.基于VTI介质理论的P波速度分析和动校正[J].物探化探计算技术,2008,22(3):223.

[7] 马昭军,唐建明,蒋能春,等.四参数速度分析方法在新场转换波处理中的应用[J].物探化探计算技术,2008,30(4):267.

[8] 陈传仁,周熙襄.一种精确层速度反演方法[J].物探化探计算技术,1999,21(3):212.

[9] LGOR B.MOROZOV,SCOTT B.Smithson.High-resolution velocity determination:Statistical phase correlation and image processing[J].Geophysics,1996,61(4):1115.

[10]王德利,何樵登,韩立国.相位相关统计高分辨率速度分析[J].石油地球物理勘探,2001,36(2):198.