地震反演系统中的子波提取方法

孙学凯,冯世民

(1.中国矿业大学煤层气探测理论与方法教育部重点实验室,江苏徐州 221008;2.河北煤田地质局物测地质队,河北邢台 540000)

0 前言

地震反演就是利用观测数据恢复地下地质结构和岩石性质的方法,狭义地说,反演就是从有限频带宽度的地震数据中恢复出宽带波阻抗,因此地震反演通常特指波阻抗反演。波阻抗反演技术是岩性地震勘探的重要手段之一,它可以把具有高纵向分辨率的测井资料,与连续好的地震资料联系起来,实现优势互补,从而大大提高了三维地震资料的纵向、横向分辨率和对地下地质情况的勘探研究程度[1～3]。当前,Strata地震反演系统是煤田地震反演中应用最广泛的地震反演系统[4～9]。

在地震反演过程中,子波提取是最复杂的问题之一。Strata地震反演系统中提供了以下三种提取子波的方法:

(1)利用地震资料提取子波。

(2)利用测井资料提取子波。

(3)利用地震资料与测井资料联合提取子波[10、11]。

但在大多情况下,这三种方法提取的子波很少能真正符合或接近正确的地震子波,因而会造成不小的计算误差。如果能够利用计算误差对子波进行相位校正,即使误差图上的相关能量尽可能小,用校正后的最佳子波进行反演,也会获得满意的反演效果。

1 Strata地震反演系统中子波提取方法

1.1 地震资料提取统计子波

Strata地震反演系统中的统计子波提取,只是使用地震道来提取子波。该方法不计算相位谱,默认为最小相位。振幅谱是用地震道的自相关计算出来的,对每一个用作子波提取的地震道而言,计算步骤如下:

(1)提取分析时窗。

(2)将时窗的起始和结束时间用一个斜坡长度创造斜坡,其长度取10个采样点或1/4个时窗长度二者中的较小长度。

(3)对时窗内的数据计算自相关系数,自相关的长度等于期望子波长度的1/2。

(4)计算自相关的振幅谱。

(5)取自相关谱的均方根,近似为子波的振幅谱。

(6)加期望相位。

(7)取反FFT产生子波。

(8)将该道计算的结果与分析时窗内的其它道计算得到的子波求和。

在上述流程中,子波长度是一个关键的参数,它决定了地震道振幅谱的平滑程度。当子波长度增加时,子波谱就接近于分析时窗内地震数据的谱[4]。

在提取这种子波的过程中,仅仅只使用了地震资料,没有考虑到测井资料,忽略了子波的相位的重要性。在反演流程中,这种子波是最初始的子波,往往是为进一步提取高精度的子波做基础的,很少直接用作反演子波。在张集西三采区,用这种方法所得到的子波(为叙述方便,下文中均称作统计子波)如图1所示。

1.2 使用测井资料提取全子波

这种方法是用测井资料来确定地震子波的振幅谱和相位谱,即用测井曲线来确定整个子波。对每一个用作子波提取的地震道而言,有如下计算步骤:

(1)提取声波,密度和地震数据分析时窗。

(2)将声波和密度相乘得到波阻抗,根据波阻抗计算反射系数。

(3)将反射系数序列和时窗起始处的地震数据,用一个倾斜长度创造斜坡,长度取10个采样点和1/4时窗二者中的较小长度。

(4)计算最小二乘滤波器W,W由式(1)解得地震道=子波＊反射指数(1)因为子波采样点的个数通常小于地震道采样点的个数,所以式(1)相当于用最小二乘法解一个超定线形方程组。

(5)用希尔伯特(Hilbert)变换计算子波的振幅包络。如果振幅包络的峰值偏离了零时间,那么对测井和地震的互相关函数进行时移,并且用步骤(4)重新计算子波,这样就能确保在地震和测井之间的随机时移,在求和之前被逐道校正。

(6)将该道计算所得到的子波,与其它道计算所得子波求和。

(7)通过滤去高频成份,使计算所得的子波稳定。滤去高频成份的过程为:对原始数据时窗内振幅谱的振幅小于1/4最大振幅的每一个频率成分,将所提取子波的相应频率成份取零。

在理论上,这种方法能够提供井点位置精确的相位信息,但该方法要求测井和地震间必须要有良好的对应关系。原因在于为了与时间域的地震数据相标定,在把深度域的测井数据转换到时间域的时候,会产生不恰当的对应关系,这种不恰当的关系必将影响到子波提取的最终结果。因此,这种方法对测井和地震的相关结果很敏感,如果标定出错,提取的子波质量会迅速下降,表现为子波丢失高频,相位谱扭曲,以及产生一个不真实的边界效应[12]。

在张集西三采区的反演中,使用纯粹依靠测井资料所提取的子波(下文中均称作全子波)的例子如下页图2所示。

1.3 利用地震资料与测井资料联合提取子波

这种方法使用地震道的自相关计算子波的振幅谱,用测井数据来确定子波的相位谱,相位谱假定为一个通过解一个自由度(平均相位)的最小平方整型滤波器而确定的常数[4]。

这种方法比较稳定,特别是在测井资料与地震数据的相关性较差时。该方法也是反演中最常使用的子波提取方法。

在实际的工作中,子波提取一般流程如下:

图1 统计子波的时间响应和振幅响应Fig.1 The statisticalwavelet's time response and amplitude response

图2 全子波的时间响应与振幅响应Fig.2 The full wavelet's time response and amplitude response

(1)使用地震资料提取一个初步的统计子波。

(2)拉伸压缩测井曲线来标定地震道。

(3)使用地震资料和校正之后的测井资料,联合提取一个子波。

(4)重复流程(2)、流程(3),直至提取的子波满足要求为止。

经过此流程所得张集西三采区的此类型子波(下文中均称作联合子波)如图3所示。

2 误差图

误差图是显示实测地震道与反演得到的合成记录之间差别的一种图件。在理想情况下,误差图应该显示出非相关能量,并且全部为弱振相。

2.1 误差图的作用

在初始模型固定的情况下,误差图上的相关能量越弱,说明反演的精度越高,因此误差图一般被看作是衡量最终反演结果质量优劣的一种很重要的图件。通常在做全区的反演之前,可以先做单线反演,然后依靠所得的误差图来修正一些参数,以达到提高反演精度的目的。

2.2 误差图引导子波提取

利用地震资料提取的统计子波,综合考虑了全区的地震特征,可以用作需要进一步修正的原始子波。然后对原始子波的相位不断地进行修改,并把修改后的子波用于单线反演(本次工作中选用的单线是井bu13所在的inline28线),最后通过查看误差图上的相关能量大小,来确定子波的合适与否。如果图上存在较强的低频分量,则说明选择的反演子波不合适,需要作进一步修正。

在张集西三采区的反演中,先后把原始统计子波的相位修改成45°、90°、80°、70°、75°、85°,并且分别把这些子波用于inline28线的反演。经过细致比较发现,80°相位子波作为反演子波所得到误差图上的相关能量最小,因而可确定80°相位的统计子波作为最终的反演子波(下文中均称作修正子波),如图4所示。

图3 联合子波的时间响应与振幅响应Fig.3 The combined wavelet's time response and amplitude response

把原始的统计子波和修正子波分别用于inline28线反演,所得的误差图如图5所示。

3 反演结果对比与解释

此次反演的目的层位是5煤,主要是揭示5煤层内部以及顶板的岩性变化。为了对比起见,在本次工作中分别使用了全子波、联合子波、修正子波进行全区反演。

取218井附近的反演波阻抗剖面,对这三种子波的反演效果进行分析,如图6(见下页)。在图6中,曲线是由密度和速度测井资料计算所得的波阻抗曲线。在色标相同的情况下,经过对比可以发现:全子波反演的波阻抗分层效果,没有后二种子波分得细致。如在波阻抗曲线的A区段,有三个明显的低值波阻抗尖峰,但在全子波的反演效果却没有得到很好的体现。对于联合子波和修正子波而言,这二种方法所得的波阻抗剖面,基本符合波阻抗曲线的大体趋势,但在细节的吻合上,修正子波的反演效果最佳。例如,在波阻抗曲线的B区段有二个较小的高值波阻抗尖峰,这在联合子波的反演波阻抗剖面上没有得到显示,但在修正子波的反演剖面上有较好的显示。

用这三种子波反演之后所得到的5煤的全区的反演误差振幅切片见下页图7。

在误差切片上,深色色标表示低误差振幅值,说明反演的地震道与实际地震道之间的误差小,反演的精度高。从三幅反演误差振幅切片可以明显看出:

图4 修正子波的时间响应与振幅响应Fig.4 The modified wavelet's time response and amplitude response

图5 子波修正前、后的误差图Fig.5 The error chart before modification(a)and the error chart aftermodification(b)

图6 全子波在218井处的反演波阻抗剖面Fig.6 The inverted impedance sections surroundingWell-218 by using fullwavelet(left),combined wavelet(middle)and modified wavelet(right)

图7 全子波的反演误差切片图Fig.7 The inversion error slices of full wavelet(left),combined wavelet(middle)and modified wavelet(right)

(1)使用全子波反演后的误差最大,而且分布不均匀,反演效果最差。

(2)使用联合子波反演后的误差较小,但是在个别区域,尤其是218井附近的误差也很大。

(3)而修正子波用于反演之后的误差,不仅振幅值较小,而且在全区的分布稳定,在误差切片图上呈现全区均匀分布的深色标。

综上所述,使用通过误差图引导所确定的修正子波的反演效果最令人满意。因此,把此子波用于反演后的结果用作该区的解释。5煤层的内部以及顶板的岩性变化,通过以下波阻抗切片可以一目了然,见下页图8。

4 结论

(1)在地震反演技术中不可避免地要出现多解性问题,即对于一种给定的地震响应,可能有多个地质模型与之对应。在诸多的解中做出选择的途径,就是利用尚未在地震资料中表现出来的其它信息。在STRATA地震反演系统中,约束条件由独立于地震道之外的,同时又与未知反射系数有关的测井数据组成[13～17]。这种约束作用体现在初始猜测模型的建立,以及反演过程中约束条件的选择之中。

图8 5煤底板上部2 ms波阻抗沿层切片以及5煤顶板波阻抗沿层切片Fig.8 The Impedance slices of the whole district,2 ms above 5#coal bottom and roof

(2)由于子波可在道间变化,并且是旅行时间的函数,所以对每个地震剖面来说,都应该能提取大量的子波。而实际中,提取可变子波可能引起更多的不确定性,比较实用的做法就是对整个剖面只提取单一的平均子波。

(3)地震反演技术已经在多家煤矿中得到应用,也解决了煤矿安全开采中的不同地质问题。但是,在应用过程中,尚存在着诸多技术问题,煤田地震反演工作仍然处于起步阶段。在今后的工程实践中,应该根据具体地质情况加强对煤田地震反演技术的研究,进一步提高煤田三维地震岩性勘探水平,实现煤田地震勘探从构造解释阶段向岩性解释阶段的跨越。

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