基于粗糙集的设备综合评价方法及应用

刘雅琼，李跃宇

(四川大学 工商管理学院，成都 610064)

基于粗糙集的设备综合评价方法及应用

刘雅琼，李跃宇

(四川大学 工商管理学院，成都 610064)

文章在分析了利用设备综合效率（OEE）对设备进行评价的基础上，提出利用设备速度系数、设备综合效率等多种指标对设备进行综合评价，既吸收了OEE评价方法的优点，又弥补了其对设备评价不完备的缺点。运用粗糙集理论对指标进行约简求出权重，并将不同量纲的数据标准化，加权求和得出综合评价值，为企业对设备的综合评价提供一种量化方法。最后通过实证分析，验证了此方法的有效性。

设备；综合评价；设备综合效率；粗糙集；属性约简

0 引言

设备是现代化工业企业生产的重要物质技术基础，是企业固定资产的重要组成部分。机器设备状况的好坏，直接影响着企业生产的发展、生产效率的高低和经济效益的好坏。因此，对设备的管理和评价是现代工业企业生产管理的重要组成部分，对设备进行评价也变得越来越重要。设备综合评价的指标和方法主要有设备综合效率（OEE）、设备完全有效生产率（TEEP）、生产现场设备管理综合评价和包含OEE、故障停机率等软、硬指标的加权模糊综合评判法。

本文在参考前人研究成果基础上，利用设备速度系数、设备综合效率（OEE）和规范化作业评价等指标，运用粗糙集理论对生产设备做了综合评价。这种评价方法利用粗糙集理论得出各个指标权重，避免了专家打分的主观性，并且弥补了对设备评价的片面性，使得对设备的评价更为定性和全面，为企业对设备的评估以及检修或者更新决策提供了较为可靠的依据。

1 理论基础

1.1 粗糙集的基本概念

（1）设U≠φ是研究对象组成的有限集合，称为论域。任意子集X⊆U称为U中的一个概念或者范畴。论域U中的任意概念簇称为关于U的知识。二元对K=（U，R）表示一个知识库，也称为一个近似空间。

（2）约简。设R是一个等价关系族，r∈R，如果IND（R-{r}）=IND（R），则称r在R中是可被约去的知识；如果P=R-{r}是独立的，则P是R中的一个约简。

（3）信息系统。S=（U,R,V,f）是一个信息系统，其中 U 为论域，R是属性集合，V是属性值的集合，f是一个信息函数，它指定U中每一个对象x的各种属性值。

1.2 粗糙集的属性约简方法与权重计算

（1）属性约简方法。从信息系统的决策表中，将属性集中的属性逐个移去，每移去一个属性即刻检查其决策表，如果不出现新的不一致，则该属性是可被约去的；否则该属性不能被约去。如果产生新的不一致决策规则，则该属性是核。形式地，∀a∈C，如果 POSc(D)=POS(C-{a})(D)，其中C和D分别是条件属性和决策属性集，则属性a是条件属性集C中可被约去的；否则a是C中的核。

分明矩阵方法是属性约简的重要方法。设S=（U,R,V,f）是一个信息系统，并置 R=（r1，…rm），用 M(S)表示 n×n 阶矩阵(cij)，称它为 S 的分明矩阵，使得 cij={r∈R∶r(ui)≠r(uj)ui,ui∈U∧i,j,…，n}。从信息系统提取关于属性值是分明的属性并经过约简后得到的分明合取范式都可等价地变换为最小分明析取范式，其中每个析取项是对应于该信息系统的一个约简。

1.3 粗糙集对设备进行综合评价的步骤

（1）构建设备综合评价的信息系统。

（2）若属性值数据为连续值时，对属性值进行离散化。

表1 评价对象属性值

表2 离散化的属性值

（3）按照粗糙集理论对属性进行约简，得出核。

（4）按照粗糙集理论计算属性重要性程度和指标权重。

2 实证分析

烟草行业属于设备密集型行业，设备运行的状况在很大程度上影响着企业的生产效率和运行成本。某烟草公司制丝车间中，A生产线是该车间承担最重要任务的生产线，选取生产旺季中六月份的数据，对此生产线上的切片机、筛分机、DB2、切丝机等12个关键设备进行综合评价。

2.1 设备综合评价指标体系的建立

本文选取设备速度系数、合格品率、设备综合效率（OEE）、时间利用率、平均停机时间和设备规范化作业程度作为评价指标，既考虑了设备本身的性能，又包含了人、环境等对设备的影响因素。其中设备速度系数是指设备实际生产量与最高设计速度下生产量的比率，设备规范化评价是指对设备清洁-点检-保养-润滑规范作业行为的评价。平均停机时间采用设备一天内的平均停机时间，单位为分钟。设备规范化作业程度采用百分制，请相关人员对其进行打分得到。在综合评价过程中，需要将不同量纲的数据进行标准化处理，并且各个指标之间需要确定权重。运用粗糙集的理论，把各个指标数据离散化，计算出指标权重，进行加权求和得到综合评价值，使得对设备的综合评价更为客观和定性。由于只有平均停机时间对于设备的评价来说是越小越好，所以采用平均停机时间倒数进行评价，使得各个评价指标在方向上一致。

表3 标准化的属性值

2.2 运用粗糙集理论对设备进行综合评价

（1）构建设备综合评价信息系统

将12个关键设备定义为评价的论域U，U=(x1,x2,…，x12)，选取的六个指标定义为条件属性集合C，C=(c1,c2,…，c6)。各个评价对象属性值数据如表1。属性值数据均为连续值，因此需要对数据进行离散化。

（2）对属性值进行离散化

运用SPSS软件对属性值进行聚类分析，在分析过程中发现分为3类较为合理。原始数据聚类之后，按照实际值的从小到大，将各聚类标记为1,2,3。数据离散化后得到表2。

（3）属性约简

x1与x2…x12关于属性值是分明的属性从表2中提取并构成分明合取范式，并约简得到：

x2与x3…x12关于属性值是分明的属性从表2中提取并构成分明合取范式并加上（1），再约简得到：

按照此规律进行计算，x11与x12关于属性值是分明的属性从表2中提取并构成分明合取范式并加上前面的结果，约简得到：

于是得到属性c1,c3,c5,c6不可约简，属性c2,c4可以约简，此信息系统的约简为{c1,c3,c5,c6}。

（4）计算属性重要性程度和指标权重

表4 综合评价值

（5）进行综合评价

按照公式进行计算得到各个设备的综合评价值，如表4所示。

2.3 评价结果分析

在对各个设备进行综合评价的过程中，主要考察四个指标：设备速度系数、设备综合效率、设备平均停机时间和设备规范化作业程度。从指标权重值可以看出，设备综合效率的权重高于其它指标，是对设备进行综合评价过程中最重要的指标。而在实际生产管理中，设备综合效率指标是设备管理水平评估的重要依据。

从评价结果中看出当某一指标值很低时，就会很大程度上影响设备的综合水平，这种情况是相对容易改善的，通常对某一方面的改善，就会在很大程度上提高设备的综合能力，这与实际情况也是相符合的；设备综合状态良好需要各个指标值良好，这与设备管理中的“木桶效应”也是相一致的。将设备状态分为四类：良好、较好、一般和拟淘汰状态，利用SPSS软件对综合评价值进行聚类分析，得到状态良好的设备为x4,x6,x10,x11，状态较好的设备为x1,x3,x5，状态一般的设备为x7,x8,x9，x12，拟淘汰状态的设备为x2。企业可以根据实际情况对不同状态的设备进行不同的处理。

进一步分析，设备x4和x10是得分最高的两个，它们的设备综合效率也是得分最高的，其它指标的排名也均在前列，表明设备综合状态良好，继续维持对设备的维护与保养，使设备可以更长时间的保持这种良好的状态。设备综合x3排名为7，但是此设备速度系数指标值、OEE指标值和停机时间指标值都在前列，只有规范化程度指标值较低，因此企业应该加强对其保养，使得设备其他性能得以充分发挥。设备x6只有停机时间倒数指标得分值较低，从而影响了其综合评价，因此企业应该对设备进行全面检修，找出设备的停机原因。设备x2综合评价得分最低，各个指标的得分也相对较低，企业可以考虑淘汰此设备。

2.4 评价方法间对比

对设备进行评价的方法最常见的是设备综合效率（OEE），另外软、硬指标加权模糊综合评判法也是比较常用的方法。基于粗糙集的设备综合评价方法与OEE评价方法相比，它考虑了一些设备本身的特性，比如设备速度系数，使得对设备的评价更加全面，更能真实地反映设备的状态；与软、硬指标加权模糊综合评价法相比，它在确定指标权重时依赖于实际数据，而不是依赖于人为决定，使得评价更加客观和定量。

3 结论

基于粗糙集的设备综合评价，综合考虑了设备本身的性能、设备在生产中受外界环境影响条件下的性能以及设备生产现场规范化程度等，使得对设备的考核更加全面。运用粗糙集理论对此问题进行研究，使得各个指标权重的确定更加科学和定量。此方法弥补了设备评价的片面性和主观性，为企业对设备的保养、检修或者更新等决策提供了有力的依据。

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F406.2

A

1002－6487（2010）22－0158-03

刘雅琼（1986-），女，河北衡水人，硕士研究生，研究方向：工业工程。

李跃宇（1962-），男，四川成都人，博士，副教授，研究方向：工业工程、企业管理、项目管理。

（责任编辑/易永生）