应用最优化导论

Urmila Diwekar

Introduction to Applied

Optimization

2008,291pp

Hardcover

ISBN 9780387766348

U. Diwekar著

近几十年来,最优化的应用已经遍及各个领域。最优化的新算法和理论不断被提出,它深入地渗透到其他学科领域,如应用数学、工程、医学、经济学等学科。最优化理论给线性、非线性、约束和无约束最优化问题提供了一般的解。这些最优化问题一般分为两类不同的数学规划问题:线性规划和非线性规划。早期的数学规划都是基于连续变量,但是大量的指派问题和设计问题都是需要同时处理整形变量和连续变量,这导致了混合的整形线性规划(MILP)和非线性规划(MINLP)问题。为了寻求全局最优解,研究人员提出了不拘囿于局部最优解的方法,如近年来提出了遗传算法和模拟退火法。

本书涵盖了最优化领域的所有关键部分,包括确定性最优化、随机性最优化、单目标最优化和多目标最优化。为了强调本书的应用目的,作者提供了对最优化问题深入的了解:问题的方程、基本原理、最优化技术的结构、计算等内容。

全书共分7章。1.绪论,包括问题的方程:警示说明、自由度分析、目标函数、约束条件和可行域、数值优化、最优化问题的类型;2.线性规划,包括单纯形法、非可行解、无界解、多个解、灵敏度分析、其他的方法、混合危险废弃物问题的线性规划、小结;3.非线性规划,包括凸函数和凹函数、无约束非线性规划、充分必要条件和有约束非线性规划、灵敏度分析、数值方法、全局最优化和区间牛顿法、混合危险废弃物的非线性规划、小结;4.离散最优化,包括树和网络的表示、整数规划的分支界限法、整数规划、混合整形线性规划和混合非线性规划的数值方法、概率方法、混合危险废弃物的组合问题、小结;5.不确定条件下的最优化,包括问题的类型和广义表示、机会约束规划、L型分解法、不确定分析和简化、随机退火法、在不确定条件下的混合危险废弃物问题、小结;6.多目标规划,包括不被支配集合、求解方法、混合危险废弃物和研究价值、小结;7.最有控制和动态规划,包括变分法、极大值原理、动态规划、优化分离过程、小结。

全书论述的内容新颖,涵盖了现代最优化理论的关键部分,同时注重应用,适合从事最优化和运筹管理及其相关领域的学生、教师、科研人员、从业人员、策划者等阅读参考。

陈涛,硕士

(中国传媒大学理学院)

Chen Tao,Master

(School of Science,Communication University of China)