从基本问题到解决问题

李存兴

在小学阶段,数学当中的应用题,其主要解决的方法是分析法和综合法。分析法主要从问题入手,而综合法是从已知条件出发,推导出问题。这两种方法学生真正掌握的少之又少。既便是题做好了,做对了,那都是无头苍蝇,知其然而不知其所以然。若是让学生讲,那可谓是茶壶里煮汤圆。这说明学生没有真正掌握解决问题的方法。因而产生对应用题望而生畏的感觉,两手操之等老师授之以鱼。结果学习效率得不到提高。对此,我就让学生从解决基本问题开始到解决问题。

1.返朴归真

返朴归真,意思是说,让课本上的来源于生活的素材回到现实生活中,消除课本上的素材与学生的生活经验之间的代沟,最终让学生体验到:这就是生活,这就是数学,自己的生活与数学是亲密无间的。

2.主角:学生

数学问题回归到了生活,在生活中,要让学生成为生活的主角。既然学生成了生活的主角,就能更好地承担主角的责任,去解决目前所面临的问题。

3.提炼信息

提炼信息,表面上看来是很复杂的事情,事实上这是每位学生都具备的能力,天然的素养,也就像人一生下来就会吃奶。能够准确地提炼信息,就为解决基本问题开了个好头,简而言之,这句话告诉了我们什么,我能做什么。打个简单的比方说:妈妈让我扫地。这句话告诉了我扫地。

4.解决基本问题

数学当中的基本问题,也就是根据前面提炼的信息,可以解决最直接、最普遍的问题。

4.1我有3元钱(信息1;我有3元),你有2元钱(信息2;你有2元)

4.1.1在低中段:可以解决的基本的问题。

(1)我和你的钱的总数:3+2=5(元)

(2)我比你多的钱:3—2=1(元)

4.1.2在高段:可以解决的基本的问题。

(1)我的钱是你的几倍:3÷2=1.5

(2)你的钱是我的几分之几:2÷3=2/3

4.2我买了3千克李子(信息1;李子的数量3千克),每千克5元(信息2;李子的单价5元)。

根据这两个信息,可以解决的基本的问题是:

李子的总价:5×3=15(元)

4.3我去买李子,每千克5元。信息1;李子的单价5元,带了15元钱信息2;李子的总价15元。

根据这两个信息,可以解决的基本的问题是:

我可以买多少千克李子:15÷5=3(千克)

4.4我有3元钱,信息1;我有3元钱,比你多1元。

根据这两个信息,可以解决的基本的问题是:

你有多少钱:3-1=2(元)

4.5一个正方体的棱长为5分米(信息1;正方体的棱长为5分米、信息2;正方体有12条棱、信息3有6个面),其中信息2;信息3是隐含信息

根据这3个信息,可以解决的基本的问题。

4.5.1正方体的棱长和:5×12=60(分米)

4.5.2正方体的表面积:5×5×6=90(平方分米)

4.5.3正方体的体积: 5×5×5=125(立方分米)

5.解决问题

纵观小学阶段的应用题,都是由一些基本问题组成的,基本问题解决了,最终的问题也就解决了。

例:用每千克7.8元的奶糖15千克;信息1奶糖的单价7.8元;信息2数量15千克。

可以解决的基本的问题,奶糖的总价:7.8×15=117(元)

用每千克5.1元的水果糖10千克

信息1;水果糖的单价7.8元,信息2;数量10千克。

可以解决的基本的问题是;水果糖的总价:5.1×10=51(元),

用每千克6元的酥糖5千克

信息1;酥糖的单价6元,信息2;数量5千克

可以解决的基本的问题是;酥糖的总价:6×5=30(元),

混合成什锦糖,求什锦糖的平均价格﹖信息求混合糖的平均价格。

根据前面基本问题,很容易解决

总价之和:117+51+30=198(元)

数量之和:15+5.1+5=25.1(千克)

最后解决什锦糖的平均价格即:198÷25.1

综上所述,数学即生活,生活即数学。学生一定要成为生活的主角,数学的主人翁,根据相关信息,解决基本问题,步步为营,最终解决问题。轻松、便捷,又何乐而不为呢﹖

收稿日期:2009-09-21