再教“小数的大小比较”

郭广成

逆水行舟用力撑,一篙松劲退千寻。

古云此日足可惜,吾辈更应惜秒阴。

——董必武《惜时》

人们常常感叹时间的更迭,有人在漫长的时间流中观望,有人在时间流中成长,有人在苦恼中消亡,也有人在痛苦中涅槃……我在寻找着什么呢?

我在漫长的时间里经过了洗礼——“五年磨一课”。

再回首!

记得那是2004年一节数学课——我教学的内容是“小数的大小比较”。一节简单的数学课,我上得如此之累。

课上我拿出“换汤不换药”式的教学模式,学生反应之快出人意料!上课仅仅10分钟,“比较小数的大小”的方法便由学生顺口说出来了——比较两个小数的大小,先比较整数部分,再比较小数部分,如果整数部分相同,就比较小数部分的十分位上的数字,如果十分位上的数字相同,就比较百分位上的数字,如果百分位上的数字相同,就比较……

这突如其来的情况使我手足无措!怎么办呢?距离下课的时间还有30分钟,于是我和学生一起进入了漫长的“习题垃圾时间”。一道道同一层次的练习,一次次毫无惊喜的汇报。当书上的习题在连拖带等的慢节奏中完成时,下课的铃声终于响了起来,我如释重负地宣布下课。

工作近10年了,这可能是我最尴尬的一节课。是什么原因造成的呢?我想:学生并不是一张白纸,对于这一知识学生早已经有了丰富的经验。我所教的“小数的大小比较”正是如此。我用一成不变的模式进行教学效果自然不好!

再想一想,学生真的明白这一知识到底是怎样的吗?我想不是的。在学生比较的时候,常常会把“比较小数”的方法与“比较整数”的方法混淆!作业中总会出现这样那样的问题。

怎么办呢?于是,我把这个课例提了出来,在我们复华小学数学专业委员会中讨论。大家一致认为:没有组织起有效的数学活动,学生的认知依然停留在原有的层面上,课堂没有实效性!“教师累,学生烦,效果差”是必然的结果。

围绕着这一课,我们展开了讨论。一个有效的数学活动便应运而生了——利用一组“翻牌”的游戏突破这一教学内容的难点。经过几次试讲,一个以游戏活动贯穿始终的数学课成型了,在第十届黑龙江小学数学年会上展示给全省与会代表,受到好评。我从失败中走了出来,把一节枯燥乏味的数学课上得意趣盎然。这一节课也成为了我的得意之作,在各级各类的数学课堂教学展示中,在不同地区的支教活动中,我重复地演绎着……那时在我的心中,这节课成为了一节“绝世好课”,是任何人都不会超越的课!

可是,随着我对数学课堂教学的潜心研究,随着实践的不断增多,随着教学风格的不断总结,我越来越多地认识到,这节课仅停留在表面,没有使学生从数学知识的本身去体验数学方法。

我又开始困惑,但又束手无策!

时间就像流水一样,转眼间到了2009年,我得到了一个千载难逢的机会——代表黑龙江省参加“全国第九届深化小学数学教学改革观摩交流会”。由于我教4年级,又一次面临“小数的大小比较”这一内容时,我有些胆怯!但是总得面对,我又重新思考着这一内容的教学。几次试讲后,我发现以往的教学,我只重视在面上的活跃,少了对数学本身的研究。就数学知识本身而言,“小数的大小比较”学生应该体会到数字在数位上的值,数字的比较实际上是“位值”的比较,而我以往的教学正是缺少了这一些。另外,在以往我进行教学的时候,只注重了区别比较“整数大小”的方法与“比较小数大小”的方法,而忽视了二者之间的联系,造成了学生认知上的误区。其实,“比较小数的大小”的方法与“比较整数的大小”的方法是息息相关的,都是相同数位上的数字进行比较,而不同的是:比较小数的大小时,我们不能看小数部分位数的多少来判断小数大小;比较整数的大小的时候,我们可以用整数部分位数的多少作为判断整数大小的依据!怎么在教学中显现又一次成为难以逾越的鸿沟!

正因为我代表黑龙江省参加评比,一个由省、市、区、校教研部门组成的团队无形中成立了!这一课题成为了我们共同面对的难关!经过了11次试讲30次的研讨,我们终于找到了解决问题的办法——利用一组“抽数卡摆小数比大小”的游戏,使学生体会到“位值”的数学思想(相同数位的数字进行比较);再利用一组“翻牌”游戏,使学生建立起“小数的大小比较”和“整数的大小比较”的联系(我们不能看小数部分位数的多少来判断小数大小,但我们可以用整数部分位数的多少作为判断小数大小的依据);再通过“数轴”上小数的比较,拓展了学生的视野,找到了更快捷的比较方法……

一节成功的课,就此诞生了!2009年5月7日,在容纳了几千人的体育馆里,一节“小数的大小比较”的数学课,引起了轰动,获得了一等奖,取得了黑龙江省参加全国小学数学比赛有史以来的最好成绩!

在无数的称赞声中,我更加冷静了……

在一个广阔的原野上有一棵树,在森林中也有一棵树。如果有人问你:这两棵树的区别是什么?我想看过这两种树的人一定知道:在原野上的树,树干一定是曲折的,枝叶是瘦弱的,而在森林中的树,树干则是笔挺的,枝叶是茂盛的。

按道理来说,在原野上的树周围全是小草与灌木,它可以独享充足阳光、水分和土壤,它应该是原野上的主宰;而在森林中的树周围则是与自己一样强壮的大树,阳光、水分和土壤是与大家共同分享的,它和其他树一样只不过是一员而已。

可是,原野上的树只是木柴,森林中的树却是木材。有人会问:这是为什么呢?

我们试想,这两棵树互换,那又会怎样呢?

我想,原野上的树在森林中一定会成为参天大树,森林中的树到原野上也一定会是形状猥琐的。

那是什么对原本一样的树的成长起了决定性的作用呢?

是成长环境。

一节课的成熟、一个人的成长与一棵树的成长是一样的!离不开一群研究数学的人的共同努力!我是幸运的,因为我是“森林中的树”,我成长在一群热爱数学的人们中间,使我对数学的研究乐此不疲。

今天的成功,源于团队,源于我们5年里不停的追求,可谓5年磨一课。读书、磨课、写文章对于我的成长至关重要,我愿意这样继续下去。“5年磨一课”,也许10年之后,我再上“小数的大小比较”会有更多的突破,我愿一生磨一课……