运用电教媒体，进行数形转化

饶小燕

“数形互译”是数形结合的基本形式。数形结合是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。数与形的有机结合，是培养学生形象思维能力的一个有效过程。在小学阶段，数形结合有利于激发学生的学习积极性；有利于学习过程中的动态生成；有利于丰富表象，引发联想，启发思维，拓展思路，化难为易，培养学生灵活运用知识和逻辑思维能力；有利于激发学生的探索欲望，增强信心，发展创新意识。

多媒体教学的普及使数形结合的应用具备了良好的硬件平台支持。笔者在这里浅谈几点关于利用多媒体进行数形结合应用的心得。

利用电教，借形解数。明白数理

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，是一门具有严密的逻辑性和抽象性的学科。而小学阶段儿童的认知正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，这就需要教师从实际出发，借助形象，通过学生感知，引发学生形象思维，再及时进行抽象概括，使学生从感性认识上升到理l生认识的高度。如果让学生学习一些不加数学化处理的公式定义，学生肯定会感到枯燥无味。运用多媒体教学，借形解数，不但能充分刺激学生的感官，调动他们的积极性，而且能激发学生创造性的学习，发展他们的思维，培养运用知识的综合能力，从而明白数理，让抽象的公式形象化。借形解数的应用过程，应切合实际，在探索数学知识的结构、层次及过程和方法的基础上，善于用适当的符号、图形、实物表示知识的特性和解题的过程。

例如，教学乘法运算定律中乘法分配律是个难点，在对定律(a+b)×c=a×c+b×c进行学习、巩固时，我运用电教媒体联系求长方形周长进行图解演示：

长方形：长5厘米，宽4厘米

你能用两种方法求出它的周长吗?

让学生通过看图独立列式。因为长方形的周长公式为周长=(长+宽)×2。所以，第一种方法为(5+4)×2。利用课件演示分析长方形的对边相等特征，通过观察。学生很快发现两条长一样。两条宽一样，先求两条长的长度，再求两条宽的长度，然后合起来也可以求出周长。列式：5×2+4×2(如列成5+4+5+4或5+5+4+4可结合乘法意义化成上式)。因为是求同一个长方形的周长，所以(5+4)×2=5×2+4×2。这样借助课件演示，通过数形结合就能将乘法分配律和求长方形周长相联系，达到定律的形象化，从而明白算理，加深了学生的记忆和理解。

再如，“24时计时法”。由于学生平时很少使用24时计时法，因此在用24时计时法表示下午几时或晚上几时时，学生往往感到不大习惯。教学时，除了用钟面来帮助理解以外，借助多媒体画一条直线来表示时间，其中的一段表示1天的时间，把这条线段利用电脑动态演示平均分成24份，每份就是1个小时，让学生体会线段上最后这个点表示24时，到这里这一天就结束了。同时从这一时刻起新的一天开始了，所以这一时刻也可以用新一天的0时来表示。这里借电教媒体的东风，呈现每一天都是如此重复循环不断，线段图也是一直地复制粘贴一段接一段，强化了表象，较好地激发了学生的再造性形象思维。借形解数，实现了形象思维与抽象思维的互助互补、相辅相成。

●利用电教，化数为形，化难为易

1，搭桥铺路，解决困惑

“问题是数学的心脏”，没有问题也就无从研究。在小学数学中，应用题内容是学生最难学好的，课改后如何有效地进行应用题的教学是值得我们思考的问题。如果学生在文本对话中既能关注“数”，同时又能关注“形”，做好“数”与“形”关系的揭示与转化，用数化形，用图形中数量和符号的变化说明数量关系的变化，就能化难为易。尽管各师各法，但要达到教学的有效性，关键在于选择一种最优化的教学方法。充分利用电教媒体辅助教学，关注“数”与“形”的转化，建立起“数形”的联系，从数到形的变化中，启迪学生的思维，增加学生的思维含量，这对引导学生探索问题，帮助学生深化思维、扩展知识、提高能力都有很大的帮助。

在教学比多比少的简单加减应用题的过程中，学生易出现见多就加、见少就减，不认真分析就凭一两个词确定算法的错误。用线段图就比较容易避免这些错误的发生。如，包头小组养了10只白兔，养的白兔比黑兔多3只，养的黑兔有几只?这是一道逆叙应用题，学生很容易产生错觉，列式为10+3=13(只)。

教学时先借助电教媒体逐一画出线段图：

然后对照图，让学生理解：白兔比黑兔多，所以表示白兔的线段长。白兔比黑兔多3只，从10只里拿走了3只，剩下的白兔和黑兔一样多。数量关系是，从一个数(10)里去掉一个数(3)，所以要用减法。

利用数形结合拓展了学生的思维空间，使学生形象地感受到各种数量间的关系。课堂教学中适时运用电教媒体形象、动态地展示解题思路，数形结合，从而化抽象为具体，化难为易，学生不仅能顺利解题，还掌握了解题的思路和思考的方法，提高了学习质量。

2，激活思维，提高认识

兴趣是最好的老师。多媒体手段介入课堂教学能够帮助教师恰当地把握小学生特别好奇、好动、好胜的心理特征，挖掘教材中的趣味因素，运用文字、声音、图像动画、视频等相结合的多媒体辅助教学形式，采用故事、游戏、直观、演示设疑等激情引趣的方法，创设出一个个引人人胜“最佳心理状态”的情境，去调动学生的学习积极性、主动性和求知欲，从而激活思维。

课堂教学中创设思维隋境要暴露思维发生发展过程。学生在新课学习中有着一定的认知过程，即由“不知到知”的意向、领会过程。由于数学知识结构的特点，往往掩盖了认知思维的存在性。因此数学教学中，暴露思维发生发展过程是符合学生认识规律和认识过程的。在教学活动中教师可利用声音、画面、实物场景等多种手段创设多种情境。这多种情境，应该是一个环环相扣，层层递进、阶梯式的情境系统。教学情境的设计，可以激活学生的学习兴趣和情感。

例如教学行程问题：小明和小红分别住在学校南北两侧，一天中午，他们同时从家出发去学校相向而行，小明每分钟走45米，小红每分钟走55米，5分钟后两人同时到达学校。小明和小红家相距多少米?尽管这是生活中常见的相遇问题，但学生对“两人在同一时间内从一路程的两端相向而行，到相遇所行的路程，就是两家的距离”理解肤浅模糊。因而不能把实际问题概括成数学问题。在解题中，根据数形结合的思想借助事先设计好的多媒体相遇问题数学软件进行演示：(1俩个小朋友在一条线段的两端，同时出发，相向移动，他们间的距离愈来愈小，直至相遇。使学生清楚看到，两个小朋友在同一时间内相向而行到相遇所行的路程，就相当于两家的距离，

以获得初步的感性认识。(2)两个小朋友从一条线段的两端同时出发，相向移动1分钟，再作标记，这样共行5次至相遇，使学生明确，多媒体演示中两个小朋友1分钟所行的路程和就是速度和，同一时间内共行的速度和就是两家的距离，学生都看到了题中的时空因素与数量关系，这时已水到渠成，再稍加点拨，学生就能把应用题中的实际问题概括成数学问题：“速度和x时间=路程”。这样借助数形结合，学生的思维从抽象到具体，学生不仅展示了思维过程，还掌握了思维方法。

3，提供想象，培养创新意识

有的情景、实验在现实中难以实现，我们就可以利用录像、电脑课件、电脑游戏，使孩子拓展视野，如亲临其境。让孩子们在电脑的虚幻世界中大胆想象，敢于尝试，勇闯难关，实现幻想。

如教学求圆锥体积，推导出公式后，我引导学生这样想：每一个圆锥可以先想象成一个同底等高的圆柱，再把圆柱体积乘以1／3，即得到圆锥体积。

接着，我运用运动变化的思想进行教学，使学生的认识进一步深化，并进行辩证唯物主义观点启蒙教育和发展空间观念。出示静态的等底等高的圆柱体和圆锥体，然后运用电教手段使它们变为动态。

(1)把圆锥的高升高到原来的3倍，圆柱不变，这时两者之间的体积关系怎样?

(2)把圆锥还原，而把圆柱的高升高到原来的3倍，这时两者之间的体积关系又怎样?

(3)把圆柱和圆锥的高同时升高到原来的3倍，它们的体积关系又怎样?

这时，学生的思维非常活跃，想象也很丰富，回答同一问题有各种不同的思路。如第(1)题，有的学生先把升高了的圆锥想象为圆柱，那么这个想象中的圆柱体积是它左面的圆柱体积的3倍，但想象中的圆柱实际是圆椎，它的体积又要缩小到原来的1／3，所以两者的体积一样大。有的学生则想到圆椎的高扩大到3倍，这3倍与原来的圆锥的体积是圆柱1／3相约分，直接得出两者的体积相等。又如第(2)题学生除了想出圆柱高是原来的3倍，体积就是圆锥的9倍外，有的学生把升高的圆柱看作了3个圆柱，每个圆柱是右面圆锥的3倍，3个圆柱的和共是9倍。学生多角度的灵活思考，大胆抽象，对知识的理解逐步深化。活跃了课堂气氛，也发展了创造性思维。

数形结合在数学教学实践中无处不在，是一个非常好的数学思维方法，它应用性强，易于理解，只要多挖掘教材便能找到数与形的最佳结合点，就会取得数学教学事半功倍的效果。同时也要看到它又是一把双刃剑，在使用的过程中，由“形”到“数”的转化，往往比较明显，而由“数”到“形”的转化却需要转化的意识。因此，对数形结合的呈现形式及转化时应注意的问题加以研究才能更好地进行数与形的转化。在应用时，要慎重考虑，扬长避短，要全面合理分析，注重直观的同时，要辅以严谨的演绎。