中学数学教学培养学生独立思考能力的途径

熊祖会

中学数学教学中，既重基础知识传授，更重基本能力的培养.学生学习数学的优劣，体现在他对数学基础知识的掌握程度，以及基本技能的形成和智能的发展水平.因此，中学数学教学中，培养学生独立思考能力尤为重要.

独立思考能力是指一个人在思维过程中善于独立地分析问题，发现问题并解决问题的能力.怎样培养学生的独立思考能力呢?结合近20年的教学实践，笔者认为可以从以下几个方面入手：

一、指导学生要“学”和“思”相结合

学习和思考相结合的原则是我国传统的学习原则.我国古代大教育家孔子认为：“学而不思则罔，思而不学则殆”，既强调学习的重要性，又肯定了思考的必要性.

在数学学习中，分析型知识居多，特别是几何教材，它的概念、性质、解题方法都比较难把握.正因为这种分析型教材的灵活性，如果教与学的方法运用得当，更能培养学生的独立思考能力.在数学练习中，既是对概念的加深理解，也是对数学方法的训练，更是对思考能力的训练.因此，学生在练习过程中，要分析方法、分析过程，不能简单地给出答案，只有“学”与“思”相结合，才能激活思维，提高学习效益.

二、训练学生熟练掌握语句变换和图形变式

训练语句变换和图形变式是培养学生独立思考能力的一个重要方法.数学中许多截然不同的问题，却能用相同的数学式子来表达，而同一问题也可以用不同的数学式子来

.因此，善于转换问题，把生疏、复杂、困难的问题用熟悉、简单、容易的方式表达，语句与数学式子的互译，都是数学问题的内化处理，也是解决数学问题的基本方法之一，如在讲邻补角的概念时，教师抓住邻、补的含义，邻就是邻居，即两个角有一个公共端点，又有一条公共边；补就是两个角的和为180°，这样使复杂问题简单化，学生就容易理解.变换语句使得一些无从下手的问题变得清楚明白，一些容易忘记的定理一目了然，好记而且记得牢.所以，经常地分析语句并变换语句，能训练学生独立思考能力.例：证明“线段AB的中垂线过点O”，可变换成证明“O是在线段AB的中垂线上”或再改为证明“OA=OB”，不是更容易理解吗？图形变式也是一种变换，创设图形变式，将加深学生对概念、法则和定理的理解，也是训练学生思维能力的一种方法.例：对“等腰三角形”概念的理解，除了用标准图形（如下图所示）来表示外，还可以用非标准图形来加深对其实质的理解.

三、指导学生学会用比较法学习数学

比较是学习数学的一种主要方法，也是训练独立思考能力的手段之一.比较是确定对象之间的相同点和不同点，有比较才有鉴别，通过比较后的知识，学生将会理解得更深刻.通过比较，明确概念的内涵，分辨出对象的本质特征和非本质特征，记忆起来将更牢固.

例：比较相反数和倒数的概念可按下列方式进行：

四、引导学生进行解题前后的分析和总结

学习数学离不开解题，但能否学好数学，并非完全取决于解题的多少，而在于解题前的分析思考，解题后的总结、归纳.

教师讲解例题时，应着眼于解题时的分析、思考方法的具体传授.常有这样一种现象：教师在讲解过程中很是小心详细，学生认真听也听得懂，但当进行练习时，却无从下手.原因在于没有启动学生的思维，教师的讲解只不过是简单的解题过程演示，对于为什么要这样来解，题目中哪几个条件是有效条件，却很少让学生去探索.

对于一个数学问题，应充分分析题设和结论，找到解决问题的突破口，找出与问题有关的数学知识、方法和技巧，教师在讲解例题中应着重于点拨、引导，让学生学到分析问题和解决问题的方法.马马虎虎做十道题，不如认认真真做一道题的收效大.何况，错误的解题将会产生错误认识的巩固，改变起来将会更加费劲.因此，解题后的深思不仅可以使我们对问题有更深刻、更清楚的认识，起到融会贯通、举一反三的功效，而且还能训练学生思维的严谨性.

解题之后，教师帮助学生作出设想：题中哪些条件是较明白的信息，哪些条件较隐蔽，缺少某条件又将导致什么结论，本题还可以推出什么结论.这样反复思考，虽然只解决了一道题，却收益匪浅，既理解了知识又提高了能力，而且还可能得到意外收获，所以教师在教学中经常设置一些问题，引起学生的反思，训练他们的独立思考能力，从而增强学生学习数学的积极性和主动性，提高学生的数学成绩.

［责任编辑：黄春香］