数学教学如何启发学生思考

李勇军

现代数学教学的目的，不是单纯地向学生传授知识，而是强调培养学生的创新精神和实践能力以及终身学习的愿望和能力，强调帮助学生学会学习，帮助学生掌握正确的学习方法，掌握适应终身学习的基础知识、基本技能和方法，让学生在学习知识的同时学会思考学会学习.这就要求教师在课堂教学中应不断改进方法，只有把学生当作学习的主人，才能真正实现学生从“学会”到“会学”的转变，以充分地体现新课程所倡导的基本理念.

一、正确合理引导是激发学生思考的源泉

为了使引导恰到好处，教师首先在新旧知识的联系上铺垫阶梯，做好新知识的导向工作.例如，在讲三角函数的定义后，可以演绎启发学生得到同角三角函数的基本关系式，寻找各三角函数之间可能存在的关系，可以暗示学生注意关系式x²+y²=1的构造.此启发式是借助类此思维进行启发的一种方式，以确定各种对象或者现象之间在某些特征关系，它是从相似一方到另一方，是以具体到具体，以特殊到特殊的一种思维方式.如：复数概念的引入目的是为了解决在实数集中，负数不能开平方，平面坐标的点不能与实数对应的不足之处.在整个教学过程中渗透了从特殊到一般的分析、比较、归纳的数学思想方法，也使得学生在学习过程中思维活动始终处在积极的兴奋状态之中，从而加深了学生对知识的深刻理解和掌握，使学生学得更有趣，记得更牢固.

二、设置悬念是激发学生思考的佳法

教师富有启发性的引导，必须建立在设置问题的情境基础上，使学生形成认知冲突的“悬念感”，从而激发学生思考的积极性.比如，在（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab的教学中，首先展示（x+2）（x+3）和（x-1）（x-3）两道题，教师不用计算就直接写出这两道题的结果，让学生用多项式的乘法去验证，然后再让学生仿照此种类型出一些题目，教师也能立刻写出他们的结果，这一下就引起了学生极大的兴趣，使得课堂气氛也活跃起来.又如：在讲等比数列时，问学生在64格棋盘上按倍增的方式放小麦，这张小小的棋盘上一共有多少粒小麦呢？假如你是会计，你能计算出来吗?此时学生心理上就会产生一种“如何算”的迫切愿望，这时候再引入课题，把学生的学习引入一个新的境界，使学生的学习由悬念状态进入活跃的、有明确目的的探索状态，这就为教学创造了良好的开端.

三、充分相信学生是促进学生思考的保证

学生知识的获得主要是接受前人的智慧结晶，而能力的获得是无法继承的，它只有在积极的思考和实践中领会.因此，要大胆解放学生的思想，让他们主动去思考、去探索，解放他们的双手，让他们努力去实践.在教[HJ1.5mm]学中与他们共同探讨解决问题的方法，然后由他们自己尝试成功，这样可以增强学生解决问题的方法，增强学生解决问题的自信心，并在实践中尝试到思考的乐趣、体会探索问题中的艰辛、享受到成功的欢乐.如在学习椭圆、双曲线（指原始定义）和抛物线的定义时，可以应用画板，借助教具（自制的），让学生自己动手画出相应图形，并从中悟出其定义，使抽象的定义具体、明了化.又如：在讲完二次函数一章之后，笔者出了这样一道题：一条抛物线y=ax²+bx+c经过（0，0）（4，0），顶点的纵坐标是2，求这条抛物线的解析式.对于这道题，教师不去直接讲解，而是分组让学生进行讨论，探索解题的方法，教师作个别指导.通过大家的积极思考、认真讨论得出了五种不同的解法，从而拓宽了学生的解题思路.实践证明，只有相信他们，才能发挥他们思维的创造力，才能使学生形成一定的技能，久而久之，就建立起学习的兴趣，使学生的求知欲望和能力的增强进入一个良性循环.

四、创设学生积极思考和谐的环境

在课堂教学活动中，学生在回答问题时，由于知识的局限性，往往会对问题回答得不全或答错，这就要求教师在此时决不能流露出不满的情绪，更不能使用讽刺的语言，相反，应以饱满的热情，积极的态度去关心、爱护、帮助他们，营造积极向上的环境，使他们在这个条件下参与学习，这样有助于他们自我纠正错误.而创造宽松和谐的教学氛围关键在于教师，教师只有去热爱每一个学生，才能使师生的感情融洽，学生才能把教师当作真正的良师、真正的知心人，他们才敢于想，才敢于说，他们的聪明才智才能得到有效地发挥.

总之，教师在课堂教学中要根据学生所具备的学习新知识的前提能力，对本节课的内容及例题进行启发诱导，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，挖掘学生自身的内部动力，让学生的思路紧随教师，积极动脑思考，使之养成独立分析、思考问题的习惯，大胆发表自己的见解，充分而有效地发挥教师的主导作用和学生的主体作用.

参考文献：

［1］赵慈庚主编.初等数学研究［M］.北京：北京师大出版社，1990.

［2］张峰.对概念导入和问题设计的思考［J］.中学数学教学参考,2000,（11）.

［3］朱成杰.数学思想方法教学研究导论［M］.上海：文汇出版社,2001，7.

［责任编辑：罗 艳］