学生应该从数学新教材中学到什么

陈志军

目前，我国正处在新一轮课程改革的全面实施阶段，数学教育要求每一位公民都应该接受适应日常生活和未来社会所必需的最基本的数学知识，提出了：人人学有用的数学，不同的人学不同的数学，最大限度地满足每一个学生的数学学习与应用的需要.那么，面对数学新教材，学生应该学到些什么？笔者认为，以下是学生应该主要学到的几个方面.

一、学习数学知识产生与发展的背景——这是学习的基础

数学知识，是前人经过长期的社会实践，经过无数次的探索、失败、再探索、再失败，直至发现相关的规律并反复研究、认真总结出来的，是客观真理的一种体现.学生作为学习者，不应该被动地吸取知识，单纯地记忆和机械地模仿及练习，停留在纯“基础知识”与“基本技能”的层面；而应该积极、主动地去学习知识产生的背景，了解数学知识是在怎样的社会背景、经济背景、生活背景、文化背景下产生的；发现某个法则、规律，经历了哪些主要困难和错误，曾如何受制于当时社会的文化、科技、经济、军事、贸易、生产力水平；数学知识起源于社会、生产、生活，又高于生活，它的发展是社会发展的需要.数学知识，作为人类文明的一部分，随着社会的发展而发展；同时，新理论、新方法、新知识的产生，势必又推动着全社会向前发展.比如，近几年内，计算机的设计生产、应用、发展，就足以说明了这个道理.

二、学习数学知识建构的方法——这是学习的核心

从辩证唯物主义的意义去思考，数学的思想与方法，属于方法论的范畴.而数学新概念或新知识的形成过程，其中均蕴含着许多重要的数学思想和数学方法.学习数学知识的建构过程，可以从中学习到许多重要的数学思想与方法，这会使人终身受益；因此，教师在引导学生学习的过程中，应自觉培养、提高学生的观察、比较、分析、综合、概括、抽象等能力，让学生学会诸如分类讨论、类比、化归、方程、数形结合、等价转换、模型化以及数学的运算和推理等思想与方法，这是十分重要的；由于各人的天资、能力、兴趣、未来职业的不同，学生对某些方面的知识的理解、需求、应用的要求也不尽相同，学习的深度、效果不尽相同，即使学生在数学考试时分数不是很高，但数学的思想方法对学生的终生影响，却是深刻和久远的.因此，教师应把数学思想方法的学习，提高到培养学习者的基本素质的高度来认识.

三、学习并努力提高解决实际问题的能力——这是学习的最终目标

辩证唯物主义认为，理论来源于实践，理论的发展，又反作用于实践，指导着实践.学生学习的目的就是运用新知识，发现新问题，研究新问题，解决新问题.重视发现问题的意识的培养与解决问题的能力的培养，是当前及今后相当长一段时期内数学教育改革的重点，因而也应该是学生学习的重点.教师应在引导学生学习的过程中，不断培养、锻炼、提高学生发现问题、提出问题、分析问题的能力，数学建模与求解的能力，数学合作与交流的能力，用数学的眼光思考问题及创造性思维的能力，等等；其中，发现新问题将是学生对学习的永恒的追求.

总之，面对数学新教材，学生应当从中学习到一种终身有用的数学的思想、数学的精神和数学方法，使自己在今后的生存、发展和竞争中具有良好的数学基础和能力.

［责任编辑：廖银燕］