基于小波变换的噪声消除的方法

罗　俊

[摘要]介绍小波变换的一般理论及在信号降噪应用中的理论基础,分析染噪后语音信号的特性,并使用多种小波和不同阈值对语音信号进行小波变换降噪,对结果进行分析比较。

[关键词]小波变换 信号降噪 MATLAB实现

中图分类号:TN92文献标识码:A文章编号:1671-7597(2009)0810019-01

语音的传输在多媒体通信、数字音频广播中占有非常重要的地位;而语音在信道中的传输总会伴随着一定的噪声,这不仅损害了语音的质量,严重时还会干扰语音的正常接收。所以,语音信号的降噪是语音传输过程中必须解决的一个重要问题。传统的降噪方法是将接收到的混合信号进行傅里叶变换,去除掉高频成分(噪声),保留低频成分(有用信号),然后再做逆变换,恢复信号。这样虽然能去掉噪声,但同时也把有用信号中的高频信息丢失了,产生了高频失真。

小波变换是一种信号的时间-尺度(时间-频率)分析方法,它具有多分辨率分析(Multiresolution Analysis)的特点,而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力,是一种窗口大小固定不变但形状改变的时频局部化分析方法。即在低频部分具有较高的频率分辩率和较低的时间分辩率,在高频部分具有较高的时间分辩率和较低的频率分辩率,很适合于探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分,所以小波变换用于语音信号的消噪是近年来比较热门的方法。

一、小波变换理论概述

小波是一种特殊的长度有限,平均值为0的波形。它有两个特点:一是在时域都具有紧支集或近似紧支集;二是正负交替的“波动性”,也即直流分量为零。小波分析是将信号分解成一系列小波函数的叠加,这些小波函数都是同一个母小波函数经过平移与尺度伸缩得来的,用不规则小波函数来逼近尖锐变换的信号显然要比光滑的正弦曲线要好。

小波变换主要有以下特点:

1.具有多分辨率的特点,可以由粗及细地逐步观察信号;

2.可以看成用基本频率特性Ψ(ω)的通带滤波器在不同尺度a下对信号做滤波。由傅立叶变换的尺度特性可知,这组滤波器具有品质因数恒定,即相对带宽(带宽与中心频率之比)恒定的特点;

3.适当的选择小波基,使Ψ(t)在时域上为有限支撑,Ψ(ω)在频域上也比较集中,就可以使小波变换在时、频域都具有表征信号局部特征的能力,因此有利于检测信号的瞬态或奇异点。小波分析的主要特点就是能够分析信号的局部特征,利用小波变换可以非常准确地分析信号在什么时刻发生畸变,小波可检测出许多其它分析方法忽略的信号特征。

小波变换对于不同的频率成分在时域上的采样步长是有调节性的;对于高频成分,其采样步长小;而对于低频成分,其采样步长大。也就是说,小波变换用一个灵活可变的时域窗对信号进行分析,很好地解决了时间分辨率和频率分辨率的矛盾:在低频段采用高的频率分辨率和低的时间分辨率,以给出信号完全的信息;而在高频段采用低的频率分辨率和高的时间分辨率,给出信号较好的精度。这样信号经过小波变换以后,被分解成交织在一起的多频率成分。从信号处理的观点来看,小波变换是一个带通滤波器。

二、语音去噪和增强

语音通信过程不可避免地会受到各种噪声的干扰,噪声降低了语音的信噪比和可懂度。小波变换具有多尺度的特性,可以由粗及细的逐步观察信号。语音信号去噪和增强的目的就是从带噪语音信号中去掉语音信号中所含有噪音成分从而得到比较纯净语音信号。首先对带噪语音信号进行小波变换,得到各尺度的小波系数。然后对得到小波系数进行噪声估计。进行噪声估计的方法比较多,可以针对每一层分解得到的小波系数进行噪声估计,也可以只是对近似部分的系数进行估计,还可以针对所有得到的系数进行估计。阈值的选取方法可以是“硬阈值”,也可以是“软阈值”。所谓的“硬阈值”就是对根据得到阈值θ,把绝对值小于θ小波系数置为0,而其他的系数不变。“软阈值”是用小波系数的绝对值,减去θ,对于小于θ的小波系数置为0。

因为小波变换具有和人耳相似的频率特性,所以利用小波变换进行去噪可以达到比较理想的效果。使用小波变换进行去噪和增强的关键在于阈值的选取,如果阈值选得过高,会使信号丢失过多的细节,使信号失真:如果阈值选得过低,则不能达到去噪的目的。

三、基于一维小波变换对语音信号降噪的MATLAB实现

一般而言,一维信号降噪的过程可分为以下3个步骤:

1.信号的小波分解。选择一个小波并确定分解层次,然后进行分解计算。

2.小波分解高频系数的阈值量化。对各个分解尺度下的高频系数选择一个阈值进行软阈值量化处理。

3.一维小波重构。根据小波分解的底层低频系数和各层高频系数进行一维小波重构。在MATLAB中应用一维小波分析进行信号降噪处理,主要通过两个函数wden和wdencmp来实现。用wden函数时,返回的是经过对原始信号进行降噪处理后的信号。wdencmp函数是一种使用更普遍的函数,它可以直接对一维或二维信号进行降噪或压缩,处理方法也是通过对小波分解系数进行阈值量化来实现。

四、结论

小波变换是科学家、工程师和数学家们共同创造的,反映了大科学时代学科之间的综合、渗透的优势,小波变换还在不断的发展当中,它不仅能应用到像语音信号这样的一维信号当中,还可应用到诸如图像等二维信号中。随着人们对小波变换的深入研究,它的应用将会越来越广泛,在进行语音信号的处理中,它的作用也将越来越大。

参考文献:

[1]韩纪庆、张磊、郑铁然,语音信号数字处理[M].北京:清华大学出版社,2007.

[2]赵松年、熊小芸,子波变换与子波分析[M].北京:电子工业出版社,1995.

[3]成礼智、郭汉伟,小波与离散变换理论及工程实践[M].北京:清华大学出版社,2005,9-15.

作者简介:

姚波(1982-),男,广东梅州人,助教,主要研究方向:通信技术、计算机网络。