密度和围压对粗粒土力学性质的影响

姜景山，刘汉龙，程展林，丁红顺，左永振

（1.河海大学a.岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室；b.岩土工程科学研究所，南京 210098；2.长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010）

密度和围压对粗粒土力学性质的影响

姜景山1a，1b，2，刘汉龙1a，1b，程展林2，丁红顺2，左永振2

（1.河海大学a.岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室；b.岩土工程科学研究所，南京 210098；2.长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010）

通过4组不同密度的粗粒土大型三轴压缩试验，研究了密度和围压对力学性质的影响。成果表明：对于同一种粗粒土，密度和围压是影响力学性质的重要因素，它们共同决定了粗粒土的应力应变曲线形态。疏松的粗粒土一般表现为应变硬化型和体积压缩，随着围压的增大，应力应变曲线的硬化特征更加明显，体缩变形也增大。密实的粗粒土在低围压下应力应变曲线一般呈软化型，且常常表现出较大的体胀变形；高围压下，则表现出硬化特征和体缩特征。密度相同时，围压越高，粗粒土的抗剪强度也越高；围压一定时，粗粒土的残余强度相同。初始孔隙比小的粗粒土在相同的应力状态下体积变形也较小。密度是决定初始弹性模量的根本因素，而剪切变形过程中弹性模量则是密度和应力状态共同决定的。三轴压缩试验条件下，剪应力引起的体积变形一般是先剪缩后剪胀的，其大小由密度和应力状态决定。

粗粒土；三轴试验；应力应变关系；抗剪强度；初始弹性模量；剪胀性；孔隙比

粗粒土是由大小不等、性质不一的颗粒相互填充而成的散粒体，具有强度高、变形小、透水性强等优良工程特性，是土石坝的主要填筑材料，其力学性质研究是土力学的热点之一［1］。程展林等［2］（2007）通过大量粗粒土试验研究了粗粒土的剪胀性、不确定性、蠕变性，结构性等。刘萌成等［3］（2008）通过大型三轴试验研究了应力路径条件下堆石料的剪切特性。

对于同一种土在加载路径相同的情况下其力学性质不仅与其所处的应力状态有关还与土的松密程度密切相关。Verdugo和Ishihara［4］（1996）发现紧砂在高围压下剪切可能会出现松砂的特性，而松砂在低围压下剪切可能会出现紧砂的特性。蔡正银等［5］（2004）通过三轴压缩试验研究了砂土的变形特性，试验结果显示砂土在剪切过程中会产生剪胀或剪缩，其大小取决于本身的密度和所施加的有效平均正应力。李振等［6］（2006）通过对河床砂卵石和爆破碎石的直接剪切试验研究了干密度和细粒含量对抗剪强度的影响。

在三轴压缩试验条件下密度和围压对粗粒土的力学性质有重要影响。同一种粗粒土密度相同时，围压的高低对粗粒土的力学性质会产生显著差异，这是广大土力学工作者所熟知的。当围压一定时，土的松密程度也会对力学性质产生较大影响，虽然不少研究者已认识到密度对粗粒土力学性质的影响，但究竟对其有何影响却较少进行大型三轴试验研究。本文通过4组大型三轴压缩试验，研究了密度和围压对粗粒土力学特性的影响，发现密度是决定初始弹性模量的根本因素，并对其形成机理提出了新的见解，在对三轴试验的体应变大小进行分离的基础上，探讨了剪应力引起的体积变形规律。

1 试验简介

试验是在长江科学院应力应变式大型高压三轴仪上进行的，试样尺寸为Ф300 mm×600 mm。共进行4组常规三轴压缩排水剪切试验，试验基本原理是先对饱和三轴试样进行各向等压固结排水，等试样固结完成后保持围压不变采用应变控制方式施加偏应力进行排水剪切试验直至试样剪切破坏，剪切速度为0.6 mm／min。试样为饱和样，初始干密度为2.05，2.10，2.17，2.27 t／m3。每组三轴压缩试验3个点，试验围压分别为0.4，0.8，1.6 MPa。

试验材料为金沙江塔城水电站良美砂砾石，颗粒呈浑圆状，较偏平，没有十分尖锐的棱角，岩质坚硬，颗粒强度高，试验级配曲线如图1所示。

图1 塔城砂砾石试验级配曲线Fig.1 Gradation curve of Tacheng Sand gravel

2 应力应变特性

图2为不同围压的塔城砂砾石三轴试验应力应变曲线，从图中可以看出应力应变曲线呈明显的非线性性质，符合邓肯-张模型的双曲线函数的假定［7］。围压越大，应力应变曲线愈陡，切线弹性模量越大，应力应变曲线的硬化特征愈明显，峰值强度也越大，体缩变形愈大。

图2 不同围压的塔城砂砾石应力应变曲线Fig.2 Stress-strain curves of Tacheng sand gravel under different confining pressures

图3 为强度包线曲线，可以看出强度包线呈良好的线性关系，符合摩尔-库仑强度准则。从不同密度的值可以看出，随着密度的增大，值从126 kPa增大到306 kPa，表明颗粒之间的咬合作用是逐渐增强的。从细观上分析，高围压下颗粒间嵌入和啮合作用增强，一个颗粒要发生移动、旋转翻越过另一个颗粒变得更加困难，在宏观上就表现出较大的咬合力。不同密度的值相差不大，稳定在某一常数ρ左右，与文献［6］中直剪试验成果规律性是一致的。

图3 塔城砂砾石抗剪强度包线Fig.3 Mohr-Coulomb failure envelope of Tacheng sand gravel

图4 为不同密度塔城砂砾石的应力应变关系曲线。从图中可以看出相同围压下初始密度不同的粗粒土的应力应变曲线差异较大，初始密度为2.27 t／m3的土体，在0.4 MPa的围压下应力应变曲线的软化特征最明显，峰值强度最大，体胀变形也最大。随着初始干密度的减小，应变软化特征逐渐减弱并转变为应变硬化型，体胀变形也减小。在1.6 MPa的围压下，即使是初始密度为2.27 t／m3的土体，也表现出应变硬化特征和体积压缩，说明高围压下，无论土体是否处于疏松或密实状态，均表现为应变硬化型和体积压缩。从图中还可以看出在轴向应变为15%时，4种不同起始密度的土体的残余强度值趋于一常数，说明在比较大的剪切变形时，初始密度对残余强度的影响消失，试样处于一种稳定的剪切状态，其残余强度只与围压有关，围压越大残余强度也愈高。

图4 不同密度的塔城砂砾石应力应变曲线Fig.4 Stress-strain curves of Tacheng sand gravelwith different densities

3 孔隙比

图5为孔隙比e与应力比q／p的关系，从图中可以看出，在土体破坏（曲线出现拐点）之前，初始密度越大，即初始孔隙比愈小，剪切过程中土体孔隙比的变化也越小，土体的体积变形也越小。由此说明粗粒土的变形特性不仅与应力状态有关，还与初始松密程度密切相关。为有效地减小坝体变形量，降低因过大的工后变形对坝体结构造成的不利影响，施工时应在经济合理的范围内尽量提高压实度，这一点已被实际工程广泛应用。

图5 孔隙比与应力比的关系Fig.5 Relationship between void ratio and stress ratio

4 初始弹性模量

图6为初始弹性模量与初始密度的关系，从图中可以看出初始弹性模量受围压的影响不是很敏感，而初始密度对其影响却非常显著。当土体较松散时，初始弹性模量较小，有一个基准值，这与所施加的围压有关。随着初始密度的增大，初始弹性模量增加很快。分析其原因，可能是密度大时，土体内颗粒排列很紧密，颗粒间嵌入和啮合作用较强烈，在外力作用下，颗粒之间不易发生位置调整，土体吸收大部分能量用于克服颗粒间的摩擦和咬合作用，土体抵抗变形的能力要强一些，表现出较大的弹性模量，因而粗粒土的变形特性与颗粒的排列特征密切相关，即粗粒土的结构性（或称组构）是决定其变形特性的根本因素。

图6 初始弹性模量与初始密度的关系Fig.6 Relationship between initial elastic module and initial density

图7 为固结后试样密度与初始弹性模量关系的散点图，从中可以看出不同围压下各点的初始弹性模量都落在一个很狭窄的带状区域内，基本可以用一根曲线来拟合初始弹性模量与固结后密度的关系，表明初始弹性模量只与固结后土体的密度有关，与围压的关系不是很明显。分析其原因，可能是因为常规三轴压缩试验先各向等压固结，然后再施加偏应力，在各向等压固结应力的作用下，土体被压密，土体的弹性模量提高。因此可以认为初始弹性模量取决于开始剪切变形时土体的结构性，这种结构性主要以孔隙排列特征来体现，不同初始密度的同一种粗粒土，在不同的围压作用下固结后也可以形成相同的孔隙结构性，其初始弹性模量也应该是一致的。土体的初始密度相同，则围压越大，固结后土体的密度也越大，其初始弹性模量也就越大。杨布假设初始弹性模量与围压在双对数坐标系中呈直线关系，是从相同松密程度的同一种土体出发，考虑围压对初始弹性模量的影响，反映的是压硬性作用对初始弹性模量的影响［8］。图8为初始弹性模量相同的两种不同初始密度的塔城砂砾石在不同的围压作用下的应力应变曲线，从图中可以看出两条曲线的初始斜率相同，但小应变阶段之后应力应变曲线及强度差异显著，这与上述分析是吻合的。

图7 初始弹性模量与固结后密度的关系Fig.7 Relationship between initial elastic modulus and consolidation density

图8 初始弹性模量相同的粗粒土应力应变曲线Fig.8 Stress-strain curves of same initial elasticmodulus for Tacheng sand gravel

图9 为不同密度的土体随围压的增大应力应变曲线的变化，从图中可以看出，疏松的土体一般呈硬化型，密实的土体在较低的围压下一般呈应变软化型，但对于同一种土体只要围压相同，无论是处于疏松或者密实状态其残余强度相等，这已被塔城砂砾石三轴试验成果证实。随着围压的增大，疏松土体应力应变曲线的硬化特征愈加明显，密实土体的应变软化特征则逐渐减弱甚至转变成应变硬化型，同时土体的抗剪强度增大，土体到达峰值强度的轴向应变也增大了。从图中可以看出密实的土体在较低围压下和疏松土体在较高围压下的应力应变曲线在小应变条件下很有可能非常接近，因而初始密度和围压不同的土体初始弹性模量是可能相同的，这也是图7中不同初始密度和围压的土体初始弹性模量集中在一条窄带范围内的原因。说明不仅围压会影响应力应变曲线类型，土体的密度也是影响力学性质的重要因素，密度和围压共同决定了粗粒土的应力应变曲线形态。

图9 不同松密程度的土体随围压增大应力应变曲线的变化Fig.9 The variation of stress-strain curve with increasing confining pressure for different densities

5 剪胀性

剪胀性是指剪应力引起的土体体积压缩或膨胀。由于三轴试验的总体应变可视为球应力引起的服从胡克定律的弹性变形的体应变和剪应力引起的不可恢复的塑性体应变之和。本文假定弹性泊松比为0.3，对实测三轴体应变的大小进行了分离，详细的体应变分离方法将在《岩土工程学报》发表的“粗粒土非线性剪胀模型研究”一文中详细介绍。图10为不同围压的塔城砂砾石剪应力引起的体应变，从图中可以看出，在三轴压缩试验条件下，剪应力引起的体应变都是先剪缩后剪胀的，围压越大剪应力引起的体积压缩量越大，到最大体积压缩变形时的轴向变形也越大，随后剪应力引起体积膨胀，但体胀大小相对而言最小。图11为不同密度的塔城砂砾石剪应力引起的体应变，从图中可以看出围压一定时，密度越大，初始阶段剪应力引起的体积压缩量越小，到最大体积压缩变形时的轴向应变也越小，随后剪应力引起的体积膨胀量愈大。因而剪应力引起的体应变是由密度和应力状态共同决定。

图10 不同围压的塔城砂砾石剪应力引起的体应变Fig.10 Volumetric strains induced by shear stress under different confining pressures for Tacheng sand

图11 不同密度的塔城砂砾石剪应力引起的体应变Fig.11 Volumetric strains induced by shear stress of different densities for Tacheng and gravel

6 结 语

粗粒土的力学性质主要决定于内因和外因两方面。粗粒土的颗粒性状（包括颗粒大小、形状、强度以及表面粗糙程度等）、孔隙性状（孔隙大小和形状等）等因素会使粗粒土具有不同的初始结构性，因而表现出不同的力学性质。外因可以改变粗粒土的结构性，形成应力诱导结构性，使同一种粗粒土在不同的应力状态下具有不同的力学性质。因而粗粒土的力学特性与其结构性密切相关。

对于同一种粗粒土，密度和围压是决定其结构性的重要因素。初始密度决定了粗粒土的初始结构性；围压形成了不同的应力诱导结构性；围压和密度共同决定了粗粒土的应力应变曲线类型。通过不同密度的常规三轴试验，分析了密度和围压对力学性质的影响，结果表明粗粒土的结构性是决定其力学性质的根本原因，因此，有必要对粗粒土的结构性进行更深入的探讨，分析粗粒土结构性对力学性质的影响，并将这种影响考虑到粗粒土本构模型中去。

［1］ HIRSCHFIELD R C，POULOS S J.Embankment Dam Engineering［M］.New York：Wiley，1973.

［2］ 程展林，丁红顺，吴良平.粗粒土试验研究［J］.岩土工程学报，2007，29（8）：1151-1158.

［3］ 刘萌成，高玉峰，刘汉龙.应力路径条件下堆石料剪切特性大型三轴试验研究［J］.岩石力学与工程学报，2008，27（1）：176-186.

［4］ VERDUGO R，ISHIHARA K.The Steady State of Sandy Soils［J］.Soils and Foundations，1996，36（2）：81-91.

［5］ CAIZheng-yin，LIXiang-song.Deformation Characteristics and Critical State of Sand［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2004，26（5）：697-701.

［6］ 李 振，邢义川.干密度和细粒含量对砂卵石及碎石抗剪强度的影响［J］.岩土力学，2006，27（12）：2255-2260.

［7］ DUNCAN JM，CHANG C Y.Nonlinear Analysis of Stress and Strain in Soils［J］.Journal of the Geotechnical Engineering Division，American Society of Civil Engineering，1970，96（5）：1629-1653.

［8］ JANBU N.Soil Compressibility as Determined by Oedometer and Triaxial Tests［C］∥Wiesbaden：Proceedings 3rd European Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering，1963.

（编辑：周晓雁）

Influences of Density and Confining Pressure on Mechanical Properties for Coarse-grained soils

JIANG Jing-shan1a，1b，2，LIU Han-long1a，1b，CHENG Zhan-lin2，DING Hong-shun2，ZUO Yong-zhen2
（1a.Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering；1b.Geotechnical Research Institute，Hohai University，Nanjing 210098，China；2.Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of The Ministry ofWater Resources，Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

Influences of density and confining pressure on mechanical properties for coarse-grained soils were researched by four groups large-scale triaxial compression tests.The results show as follows：Density and confining pressure are important factors affectmechanical properties for one coarse-grained soil，and they decide the stressstrain curve shape.Loose coarse-grained soils usually behave strain hardening and volume shrinking，the hardening characteristic of stress-strain curve becomes distinct and the volume shrinking strain increases with the increase of confining pressure.Dense soils commonly represent strain softening and bigger volume dilatancy strain under low confining pressure，butat high confining pressure coarse-grained soils usually show hardening and volume shrinking characteristics.When the density is same，the higher the confining pressure，the higher the shear strength.If the confining pressure is equal，the residuary shear strength is equal too.The deformation is smallwhen the initial void ratio is low under the same stress status.Density is the essential factor to decide the initial elasticmodulus，and the elastic modulus in shear process is the result of combined action of stress status and density.The volumetric strain induced by shear stress is shrinking at first，then dilating later under triaxial compression test conditions，ofwhich the value is determined by density and stress state.

coarse-grained soils；triaxial test；stress-strain relationship；shear strength；initial elastic module；dilatancy；void ratio

TU411

A

1001-5485（2009）08-0046-05

2008-12-17；

2009-01-20

国家自然科学基金委员会、二滩水电开发有限责任公司雅砻江水电开发联合研究基金项目（50639050）

姜景山（1978-），男，安徽青阳人，博士研究生，主要从事粗粒土工程性质方面的研究，（电话）025-83781607（电子信箱）j.s.jiang＠163.com。