南水北调中线与安阳河交叉工程裹头体型优化

王勤香，史传文

（黄河水利职业技术学院水利系，河南开封 475001）

南水北调中线与安阳河交叉工程裹头体型优化

王勤香，史传文

（黄河水利职业技术学院水利系，河南开封 475001）

为改善南水北调中线总干渠与安阳河交叉工程口门处流态、水流结构，首先提出按椭圆弧曲线和复合圆弧曲线设计裹头体型的两种优化方案，然后利用导流水力学原理确定椭圆曲线和圆弧曲线有关参数，再从导流、施工放样、工程量、壅水几方面综合考虑，推荐按复合圆弧曲线设计的裹头体型的优化方案，最后对推荐方案进行模型试验验证。试验表明：基于导流水力学的口门裹头体型优化达到了基本消除回流或大大缩小回流的目的，且该处冲刷深度有所减小。从经济实用、安全可行方面考虑，按复合圆弧曲线设计优化的裹头体型为最优方案。

裹头体型；水力学；模型试验；复合圆弧曲线；椭圆弧曲线

1 问题的提出

南水北调中线总干渠穿越安阳河的倒虹吸交叉工程修建后，天然河道形成一行洪口门，使天然河床束窄，引起口门上游雍水，口门处流速分布重新调整，水流与建筑物（裹头）局部有分离现象，下游受裹头体型影响，水流突然扩散引起强烈紊动旋涡，使下游河床冲刷［1］。为了减少河床束窄后因上下游河势变化所引起的不良后果，从技术、经济、安全等几方面比较分析，合理确定了倒虹吸口门位置、尺寸［2］。但是，原设计裹头体型左岸进口过分弯曲凸出，出口处呈下凹型，右岸裹头体型布设正好与左岸相反（见图1中凹入、凸出裹头）。300年一遇洪水时，左、右岸凹入裹头处出现明显的回流，右岸进口处回流尤其明显，口门处水流流态较为紊乱，裹头坡脚处产生冲刷，影响工程的安全运行。为此，在分析口门处水力特性基础上，探讨研究改善水流不良结构、破除裹头处回流的裹头体型优化方法，以确保南水北调中线输水工程安全。

图1 交叉工程裹头体型布设Fig.1 Layout ofwrapped head of the cross project

2 行洪口门处水力特性分析

河道被束窄后行洪口门处的水流情况，可分为上游壅水段、口门束窄段及口门下游扩散段（分别为图1中的1-2段、2-3段及3-4段所示）。

从裹头上游坡脚开始到上游恢复成天然河道水流状态为止称壅水段，水流有所壅高，本段壅水高可用如下公式［3］计算，

式中：z1为上游壅高值（m）；v4为下游扩散段末端断面的流速（m／s）；MA为河床过水面积束窄度；a为综合修正系数，与河床特性、束窄度有关。

从壅水段末开始到立面最小水深断面处为止，称束窄段。在工程实际计算中，将束窄段末端的终点简化为裹头下游的转角处。由于水流受口门束窄度及裹头体型的影响，在裹头上、下游转角处的临水面均产生不同程度的旋涡区。

从裹头下游转角处开始，一直向下游延伸到平均流速与水深都已接近原河道天然状态为止称扩散段。裹头体型影响水流扩散条件及回流范围，回流长度可用下式［3］估算

式中：Be为裹头占据河道宽度（m）；φ为回流与岸边夹角；φ的大小与河床束窄度、裹头体型及过水边界条件有关。

通过以上分析可知，行洪口门上游的壅水高度、束窄段坡脚处旋涡区的范围、扩散段水流紊动强度和回流区长度均与裹头上下游体型、口门束窄度有密切的关系。要想改善口门处水流不良结构，平顺水流，破除裹头处回流，就需对安阳河交叉工程行洪口门裹头体型进行合理优化。

3 裹头体型曲线种类及优化思路

3.1 裹头体型曲线种类

不同人提出不同观点：有人认为裹头位置左右对称布设时可做成抛物线型，左右不对称布设时上部可做成椭圆曲线、中下部做成双圆弧曲线型（梨型）；还有些人提出，阻水率较大时裹头做成梨型，阻水率较小时裹头做成直墙型，阻水率适中裹头做成复合圆弧型或多曲线组合型［4，5］。

3.2 裹头体型优化思路

南水北调中线总干渠与安阳河为正交，裹头位置呈左右不对称布设，左右岸裹头阻水率不同。根据安阳河水流条件、地形、原裹头体型等特点，从施工工艺、投资、导流效果方面考虑，本次优化主要是对左右岸原过分凹入的裹头体型，提出椭圆弧曲线和圆弧曲线2种裹头体型优化方案。口门处裹头有导流堤作用，尝试用导流水力学中导流堤的优化方法确定2种类型曲线有关参数，通过水力计算及初步模型试验，比较分析2种优化方案，推荐并验证最优方案，从而完成裹头的体型优化。

4 安阳河交叉工程裹头体型优化方案探讨

4.1 按椭圆弧曲线进行优化

左岸出口、右岸进口过分凹入的裹头采用椭圆曲线（见图1），其他为原设计圆弧曲线，即把裹头优化为椭圆弧曲线。

4.1.1 椭圆曲线优化理论方程

若椭圆长短半轴的长度分别为a，b，取图1中干渠中心线为椭圆纵轴y，椭圆圆心为O，如图2所示。现将椭圆圆心O点移向河床缩窄后水流最大收缩断面处的裹头临水面边缘A点，保持x轴不变，y轴方向变化，根据椭圆方程式则有下式成立：

令椭圆长短半轴长度之比a／b＝k，若系数k求出可确定一系列y＇／b～x／b的值，则可绘制椭圆曲线［3］。

图2 椭圆曲线示意图Fig.2 Sketch of an ellipse curve

4.1.2 流量束窄度MQ和系数k确定

系数k大小主要取决于流量束窄度MQ，流量束窄度MQ为原滩地段被裹头围起处的流量Qnc与河道总流量Q之比，MQ越大k越大，一般k在1.5～2.0之间。MQ与k关系见表1。

表1 MQ与k关系值Table 1 The relation of MQand k

根据无工程实测资料及设计工程布设方案，300年一遇洪水有关资料见表2。

表2 300年一遇洪水参数Table 2 Flood parameter of a 300 year frequency

根据有关资料可知，原滩地段被裹头围起处的流量Qnc与建工程前滩地过流量Qn之比为0.975，则Qnc＝0.975×Qn＝0.975×（3 522-1 644）＝1 603 m3／s，流量束窄度MQ＝Qnc／Q＝0.31，根据表1可查k＝1.83。

4.1.3 裹头椭圆曲线绘制

（1）求椭圆的长、短半轴长度a，b。椭圆短半轴长度可参考公式

式中：ks为修正系数，一般取0.5～0.8；A为滩地与河槽宽度的比值系数，可近似用天然情况下河槽断面宽度除滩地断面宽度求得；Lp为主河槽宽度。取ks＝0.5，A＝0.245，则短轴长度b＝ksALp＝24.5 m，长轴长度a＝b×k＝44.84 m。

（2）绘制椭圆曲线。取一系列x／b，由式（3）计算出对应的y′／b及x，y值，具体计算结果见表3。根据表3计算结果，可绘出椭圆曲线，如图1椭圆曲线所示。4.2 按圆弧曲线进行优化

表3 参数计算表Table 3 Calculated parameters

左岸出口、右岸进口过分凹入的裹头采用凸出圆弧，其他不变，即把裹头优化为复合圆弧型。为了使圆弧能与上下游的裹头段平顺衔接，半径取椭圆曲线最大曲率半径（即图2中点A处曲率半径）为圆弧的半径。图2中曲线AB任意曲率半径ρ可按下式计算［3］，即

当x＝0，y＝-b时A处曲率半径为最大，根据椭圆长、短半轴a，b大小由式（5）可求ρ＝82 m。圆弧的圆心设在O点，由圆弧半径、圆心可绘制曲线，见图1圆弧曲线所示。

严以律己。严以律己就是要管好自己，约束好自己，正己克己，以身作则。领导干部管好自己，带好头，作表率，上行下效，就可以影响一大片。相反，也可以带坏一大片。当然，领导干部在管好自己的同时，还要管好亲属子女和身边工作人员，就是说，要律己律妻律儿女。

4.3 裹头体型优化方案比较分析

裹头体型分别优化为椭圆弧曲线和复合圆弧曲线，通过模型试验对两种优化方案口门处水力特性进行比较分析，初步推荐裹头体型的优化方案。

4.3.1 模型设计验证

根据工程要求、试验场地及安阳河床沙组成，采用动、定床相结合全沙变态河工模型。考虑模拟河道洪水，满足重力相似，兼顾紊动阻力相似，设计几何比尺、流量比尺；考虑河床组成，满足起动相似、悬移相似和河床变形相似，设计粒径比尺和河床变形时间比尺［6］。

根据研究河段的历史洪水调查及推算资料，从洪水水位、流速流态及冲淤变化几方面进行模型验证。洪水水位方面，洪水调查洪痕高程与天然河道模型试验观测水位差值小于±15 cm，洪水淹没情况与调查情况基本一致；流速流态方面，对天然河段进行模型试验，各频率洪水（20年、100年、300年一遇）倒虹吸轴线处测算的断面平均流速与调洪验算的断面平均流速，相对误差分别为0.00%，-2.5%和-0.96%，误差均小于±5%；原型、模型的佛汝得数Fr相近，均为缓流；冲淤变化方面，对天然无工程情况下300年一遇洪水河床冲淤分析，模型与天然河道相比，冲淤变化不但在定性上相符合，在定量上也基本相似［7］。

4.3.2 两种优化方案模型试验及比较分析

椭圆弧曲线的裹头体型为优化方案1，复合圆弧曲线的裹头体型为优化方案2，两种优化方案口门处水力特性的模型试验结果及水力计算结果见表4。分析表4可以得出以下几点：

（1）裹头体型优化的两种方案，因改变了裹头上下游过分凹入段，束窄度较原设计方案大，上游壅水高度均大于原设计方案。优化方案1、方案2较原方案工程量分别增大62%，24%。

（2）按施工导流学理论计算的上游壅水高度与下游回流区长度与模型实测值较接近，误差分别小于10%，5%；按施工导流学理论设计的两种裹头体型优化方案，能较好地改善口门处流态，减小局部冲刷深度（优化方案1、方案2较原方案最大冲刷深度分别减少30%，25%），平稳倒虹吸轴线处水位，减小口门下游回流区长度（优化方案1、方案2较原方案下游回流区长度分别减少37%，25%），两种优化方案都能起到改善口门处水流结构的作用。

（3）从改善口门处水流结构来说优化方案1好于方案2些，但方案2也能满足工程要求，且方案2工程量远小于方案1工程量，施工放样简单。所以，从技术方面、经济方面综合考虑，最后选方案2为裹头体型优化推荐方案。

5 推荐方案模型验证

从表4可以看出，裹头体型优化以后，倒虹吸轴线断面水位略微减小，水面更加平稳。

图3为裹头体型优化前后300年一遇洪水时轴线断面各垂线的表面流速分布和垂线平均流速分布。由图可见：裹头体型优化后，倒虹吸轴线断面流速有所增大，流速分布趋于均匀。

表4 不同裹头体型方案水力特性Table 4 Hydraulic characteristics for different schemes

图3 裹头体型优化前后倒虹吸轴线断面的流速分布Fig.3 Distribution of flow velocities of axis section at the inverted siphon culvert before and after the configuration optimization

裹头体型优化前，300年一遇洪水过后，口门处的冲刷量为12 187 m3、平均冲深为0.14 m、最大冲深为1.55 m；裹头体型优化以后，300年一遇洪水过后，口门处的冲刷量为10 187 m3、平均冲深为0.03 m、最大冲深为1.15 m。可以看出，裹头体型优化后，主流区水流流态平顺、稳定，水流边界条件与水流运动情况一致，床面冲刷明显减小。

6 结 论

（1）按导流水力学中优化导流堤理论进行口门裹头体型的优化，理论计算结果与模型实测值相差不大，口门处水流结构得到明显改善，说明基于导流水力学的口门裹头体型优化是可靠可行的，可以有效破除回流、稳定流态、减少冲刷，有利于工程安全，为类似工程裹头体型的优化提供借鉴。

（2）通过对椭圆弧曲线、复合圆弧曲线两种体型的水力学特性对比分析、模型验证，在合理确定行洪口门位置、尺寸的基础上，从经济实用、安全可行方面考虑，提出按复合圆弧曲线设计的裹头体型较为合理，即原凹入裹头体型按圆弧曲线进行体型优化为最优方案。

（3）按圆弧曲线优化裹头体型时，取椭圆曲线最大曲率半径为圆弧曲线半径能较好地改善口门处流态，且施工放样简单、工程量小，上游壅水较低。

［1］ 严 军.南水北调中线总干渠交叉工程优化模拟研究［R］.郑州：河南省水利水电勘测设计研究院，2005.

［2］ 王勤香，朱鸿庆.南水北调中线穿河倒虹吸口门位置及尺寸试验研究［J］.水利水电科技进展，2008，（6）：2-5.

［3］ 肖焕雄.施工水力学［M］.北京：中国水利电力出版社，1992.

［4］ 王新中，戴 梅，肖立新.南水北调中线总干渠穿河倒虹吸河工模拟及优化设计［J］.水科学与工程技术，2006，（S）：37-41.

［5］ 石教豪，王才欢，黄国兵.交叉建筑物裹头体型及局部流态水力学研究［J］.湖北水力发电，2007，（3）：58-61.

［6］ 谢鉴衡.河流模拟［M］.北京：中国水利电力出版社，1990.

［7］ 王勤香，何 江.南水北调中线与安阳河交叉工程河段概化河工模型设计［J］.人民长江，2007，（6）：129-131.

（编辑：周晓雁）

Configuration Optim ization of Wrapped Head of Cross Project of Anyang River and Middlle Route of South-to-North Water Diversion Project

WANG Qin-xiang，SHIChuan-wen
（Yellow River Conservancy Technical Institute，Kaifeng 475001，China）

In order to improve the flow pattern caused by the side wall of the narrowed Anyang River channel in the cross engineering，which is formed due to the inverted siphon culvert of Mid-Route of South to North Water Diversion Project crossly passing through the Anyang River，two kinds of side wall configuration，namely，an ellipse curve and a composite arc curve，are proposed.On the basis of the theory of hydraulics and considering the other respect requirements of the project，an optimum configuration scheme involving a composite arc curve is recommended.And through the examination of hydraulic model test，the result indicates that，with the recommended composite are curve scheme，the return flow is basically eliminated，or large narrowed and the scouring depth is reduced.So，the recommended scheme is safe，economic.

wrapped head configuration；hydraulics experiment；composite arc curve；ellipse curve

TV135.5

A

1001-5485（2009）08-0032-04

2008-10-23；

2009-01-06

河南省自然科学研究计划项目（2008Α570007）

王勤香（1969-），女，河南中牟人，副教授，硕士，从事治河防洪及水力学教学与研究，（电话）0378-3865359（电子信箱）wqxbeibei＠sohu.com。