浅析大学数学与学生创新能力培养的关系

黄　伟

[摘要]大学数学课程是大学中的一门重要基础课程，它具有基础性强、授课时间长、实践性强等特点，它对学生的思维习惯与学习方式都会产生重大影响。本文正是为实现在大学数学课程中培养学生的创新思维和能力而进行的探索。

[关键词]大学数学 创新能力 能力培养

一、大学生数学创新能力培养的涵义

长期以来，在大学数学教育中对学生的创新持怀疑态度，认为在大学数学学习中所学的知识全是已有的、早已存在的，因此谈不上创新。殊不知，这些知识对于未学过这种知识的学生来说，就是新的。在学习新知识的过程中，自己独立发现一个事实，提出一种新的见解，证明一个自己从未见过的命题，这个过程本身对学生来说，就是在进行一种创新活动。对于学生在数学学习过程中的创新，它参照的是他们周围的学生群体还有自己过去的认知水平(而不是整个人类历史)。虽然对于学生的创新，一般没有什么经济效益和社会效益，但他们锻炼了他们的思维，培养了他们的创新精神，这是非常宝贵的，“创新”在数学教学中的理解要有三个方面:思考、发现、善问。创新的基础是理解，数学教学中的最大弊病是“学生不知道自己在做什么”。知其然而不知其所以然。创新的第一步是理解数学的价值、概念的含义，以及数学思维过程。从数学知识到数学能力，再到数学意识。把数学的真谛理解透，而不仅仅停留在会做题目之上，乃是数学创新的要义。在理解的基础上，磨练解决问题的技巧，知难而进，别出心裁，独辟蹊径，反映出独立思考的数学品质。数学学习的创新不可能像语文一样，学生都可以有自己的作文，属于个人的创作。

二、数学与学生创新能力培养的关系

1.数学思维训练有助于培养大学生创新能力

数学思维能激发人的创造能力，它是创新思维能力培养的一个重要手段。抽象性是数学思维的一个最重要特征，而抽象性思维是培养创新能力所不可或缺的。各个领域的科技工作者，要总结发现一些新的规律，他们必须通过分析大量的观察数据和实验结果，然后借助数学的概括与抽象，从而总结出一般性的规律，上升成为理论，这就是抽象数学思维方法的实现。有了理论再回到实践，利用这些理论又去发现，去解释一些新的事物。

2.数学为学生提供一种现代科学语言

大学数学是大学课程中最重要的基础课之一。大学数学所传播的基本概念与法、蕴涵的数学思想以及由数学思想培养起来的思维能力和素养，将会使学生终身受益。学好了数学，就意味着掌握了一种现代科学的语言，学到一种理性思维模式，具备良好的创造、归纳、演绎和数学建模的能力。数学是学习和研究现代科学技术、进行创新工作必不可少的工具和理论基础。没有定量分析，就不可能对客观事物产生深入的理解，其发明与创造也就难以上升为理论，从而得不到最完善的结果。而且作为“理性思维”的典型，对培养学生严格的逻辑思维能力具有巨大的作用。数学中的理论与方法是人们从量的方面研究现实世界所得到的客观规律，是研究各种科学技术不可缺少的语言与工具。这些理论与方法在得到之前，总是先把观察到的现象、数据加以综合与类比，推测可能的结果，然后通过演绎推理进行一次又一次的尝试，最后才能得出结论。因此，数学既能锻炼逻辑推理的抽象思维，又能培养想象与猜测的形象思维，对学生创新能力的培养具有十分重要的作用。

三、基于创新能力培养的大学生数学教学实践

为了培养大学生的创新能力，大学数学教学模式包括三个步骤:(l)自学阶段；(2)讨论创新阶段；（3)总结检测阶段。

1.自学阶段

首先，教师要为创新教学创造必需的环境和条件。例如，为了便于学生进行合作学习，按照学习水平将学生合理搭配分组，在编制学习小组时，注意组内异质，组间同质。异质小组通常由性别、成绩、能力倾向等方面不同的成员构成，因此保证小组内成员各具特色，能够取长补短，从而有助于激发合作的动机。其次，要编写高质量的教案，需要教师广泛收集有关的材料，善于总结教学中的各种经验，以编写出符合学生实际的，富有启发性的教案。例如，课前下发自学辅导教案，学生根据教案要求，做好上课前的准备工作:课上发放提问教案，能给学生造成一种悬念，使创设的问题情境更具有新颖性；课后发放复习教案促使学生对课堂上所学的内容进行反思和回顾。学生主要是依据教案自学教材。创新教学一开始就要求学生去试一试，并给予学生充分自由思考的时间。这样就把学生推到了主动地位，学生在尝试中遇到困难就会主动地自学课本和接受教师的指导。于是，学习就变成了学生自身的需要，使他们产生了“我要学”的愿望。在这种动机支配下，学生依靠自己的力量解决了问题，又使他们产生了成功的喜悦，促使他们更加积极主动地去学习。

2.讨论创新阶段

学生自学结束后，就会形成不同的观点，得到不同的答案，这就产生了合作讨论的需要，学生自然进入合作讨论阶段。小组学习是合作学习的基本形式。引导学生在合作学习的过程中注意倾听别人的意见，在尊重并信任别人的同时，完善自己的认识。此外在合作的过程中，还需要引导学生分享合作的成果，通过小组自评或教师评估，促进学生反省认知，并在分享成功的喜悦中，体验到集体的力量，从而加强合作动机。对于学生的疑难，教师可采用二种方式:一是点拨，在学生讨论过程中，教师参与其中，适时进行反问、追问，引导、启发学生的思路。二是精讲，对于难度较大的问题，在学生渴望释疑的心理状态下，教师针对其难点，抓住要害，讲清思路，并以此问题为案例，由个别问题上升到一般规律，以收到触类旁通的教学效果，使学生在教师指导下归纳出新旧知识之间的内在联系，构建知识网络，从而培养学生的分析和综合能力，使学生在学会的同时更加会学。

3.总结检测阶段

检测主要是通过一份检测题，了解学生对知识的掌握和应用情况。在这里，检测不能简单的等同于考试，虽然它们在手段上是一致的，但目的有着显著的不同。检测的主要目的是反馈学生出现的问题，由教师进行及时矫正，从而给学生内化整理的机会。老师也要根据检测的结果来进行总结分析和教学优化调整，归纳重点内容、规律和解题思路、方法、技巧，把知识梳理成线，形成网络，突出易错、易混、易漏的知识薄弱点，使学生对数学知识的基本结构和关系有整体的认识，明确这个基本结构是如何抽象概括出来的，基本关系是如何进行推理论证的。同时，教师要有意识地引导学生总结科学的思考方法。

总之，大学数学是大学中最重要的基础课之一。大学数学所传播的基本概念与方法、蕴涵的数学思想以及由数学思想培养起来的思维能力和素养，将会使学生终身受益。因此，研究数学教学中的创新教育是一个具有重要理论意义与实际应用价值的课题。

参考文献：

[1]王秀明，王家铧，李忠海.寓“理解”于数学概念[J].数学教育学报，2005，5(2):26.

[2]粱英.基于认知心理学理论的数学概念教学分析[J].广东技术师范学院学报,2006(4):102-103.

[3]何小亚.教育战争与数学教育的出路[J].数学教育学报,2008(1):73.