谈互动探索式教学法在数学教学中的应用

杨绍娟

互动探索式教学法体现的是:“授人以鱼,不如授人以渔”的教学艺术,讲求的是:“师生密切配合,团结协作,互动探索,从而获取新知”的教学效果。

互动探索式教学法是把每一节课的内容都作为一个“科研型的课题”来进行探索研究。教师在这里起一个“疏、导、引”的作用,每一个结果或每一个结论都是通过学生独立观察、思考、讨论或验证后得出的。课堂上学生积极动脑,勤于思考,自由发言,各抒己见表明观点,最后师生查补总结,从而使问题得以解决。课堂气氛轻松生动,活泼向上,从而最终培养和提高学生独立分析问题和解决问题的能力。下面我以“函数奇偶性”一课为例来介绍一下在运用互动探索式教学法上的具体做法和体会:

一、以旧拓新,设疑引题,激发兴趣

孔子说:“知之者不如好知者;好知者不如乐知者”。学生学习动机中最活跃、最现实的部分就是兴趣,倘若学生对未知产生了浓厚兴趣,就能知难而进,孜孜以求。

为了激发学生的学习兴趣和探索问题的热情,我采用循序渐进,逐步推进的策略,结合学生已有的知识实际,抓住新旧知识的连接点,巧妙的设悬质疑,以便为学习新知识埋下伏笔,实现知识的发展和迁移。因此我在教学时提出这样的问题:“已知两个函数f(x)=x2,f(x)=x3,请分别说出各自的定义域是什么?”

在学生已具有了有关函数知识的基础上,正确无误地回答这个问题是非常容易的。故一个小小的问题不仅可以让学生的紧张心情得以放松,更及时的将学生的注意力收拢过来,而且有效的调动了他们学习的积极性。教师此时应及时抓住学生的心理一步一步往下引导:“对于函数f(x)=x2,f(x)=x3,当自变量分别取2和-2时,它们各自的函数值有何关系呢?”在教师的指引下,学生立刻集中注意力,通过比较和顺序观察发现:“对于函数f(x)=x2,当自变量取-2时的函数值与自变量取2时的函数值是相等的;而对于函数f(x)=x3,当自变量取-2时的函数值与自变量取2时的函数值是相反的。”有了这样的结论也就到了问题的关键,然后教师因势利导:“那么在整个定义域中,函数f(x)=x2和,f(x)=x3,f(-x) 的值又分别是多少呢?”同学们通过计算,一致认为:“对于函数f(x)=x2而言,在其定义域中f(-x)=f(x);而对于函数f(x)=x3而言,在其定义域中f(-x)=-f(x)。”于是教师便很自然地、不失时机地引入本节讨论的问题——函数的奇偶性。

在引课的这个教学环节中,教师要善于分析学生的心理特征和思维活动方向,这样不仅能顺畅地引入课题,而且可以巧妙地牵制学生的思维。采用循序渐进,逐步推进的策略,利用函数两个具体的现象:一个是f(-x)=f(x);一个是f(-x)=-f(x),先让学生对函数的奇偶性有一个感性认知,使学生易于接受,课堂气氛轻松活泼,学生探索问题的情绪异常高涨,更利于学生主动性和创造性的发挥。

二、布障设悬,挖掘内涵;迂回释悬,深入浅出,理解把握重点、难点

学生对函数的奇偶性虽然有了初步的感性认识,但如果让学生真正理解或对任意函数的奇偶性进行准确无误地讨论和判断,还是不能做到的。因此教师应该用科学、精练、严密的数学语言,把函数奇偶性的概念交代给学生。接下来教师不是急着给学生分析“在函数奇偶性概念”中所蕴意的内涵,而是故意给学生布设了一个思维陷阱:“让学生根据自己的理解,先试断函数f(x)=x4的奇偶性。”于是学生就在教师设计的思路上开始了自己的思维活动,大多数学生都有一个共同的认知:“因为函数f(x)=x4有f(-x)=f(x)成立,故它是一个偶函数。”“那么是不是因为函数有f(-x)=f(x)成立,我们就断言它是一个偶函数呢?”教师这么一质疑,学生好象进入了知识的迷雾之中,同时也再一次的唤起了学生强烈的求知欲和听讲的注意力。在学生想问不成,想答不能时,教师用富有启发性的语言把学生的注意力再带过来,集中到函数奇偶性的概念上来,师生共同分析,层层挖掘,从而找到问题的实质所在:即“①定义域对称是函数奇偶性的必要条件;②在整个定义域中,有f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)成立。”两者兼备,函数奇偶性方能确定。此时学生恍然大悟,眼前豁然开朗。

采用布障设悬,迂回释悬的互动方法,创设“波澜起伏”的教学环境,有效地避免了“师主动教,生被动学”的“注入式”教学,激发并维持了学生的学习兴趣。同时随着矛盾的一个个的提出和解决,学生的思维始终处于一种活跃状态,感受着因突破一个难题而欣喜的情感,师生配合和谐、默契。

三、数形结合,拓展思维领域

教师不仅要教人知识,更重要的是教给学生一把开启智慧之门的钥匙,教师通过学法指导,让学生掌握一套比较系统的学习方法,从而终生受益。

互动探索的主题思路就是,在教师的引导下,学生在观察中发现,在发现中分析,在分析中讨论,在讨论中结论,从而获取新知。教师在教学中从不轻易回答一个问题,也不轻易得出一个结论。

接下来我利用函数奇偶性的定义,从某一个偶函数或奇函数的某两个点出发,进行了互动探索教学。“将偶函数f(x)=x2的其中两个点(2,4)和(-2,4)体现在直角坐标系中,你能发现这两点之间的关系吗?”利用直观图象更能清晰形象地反映问题的实际。果然学生们很轻松地就发现:“这两个点关于Y轴对称。”然后师生逻辑推理:“偶函数的图象关于Y轴对称,属轴对称图形。”按同样的探讨方法得出:“奇函数的图象关于原点对称,属中心对称图形。”

数形结合可以及时改变观察和理解的角度,揭示事物的本质联系。所以在数学教学中,教师要时时渗透数形结合的思想,多给学生提供数形结合的典型案例,启发他们灵活地运用数形结合的方法来解决问题,拓展他们的思维领域,学会能结合自身的特点去发现和总结学习方法。

四、讲练结合,加深巩固新知;多种课堂活动形式,创设教学情境

练习是一种反馈教学效果的较好途径,所以教师要根据课程的进展,适时适量地设计一些练习,以加强巩固对新知的理解。在设计练习时要坚持如下原则:①针对性:就是针对不同知识基础的学生设计梯度练习,让所有的学生都有展示自己的机会;②典型性:最能反映和代表当前知识点;③层次性:练习要由浅入深,由易到难。同时在练习中,要采用尽可能多的活动形式,如口述、板演、讨论、竞赛、小测等,真正的让学生成为课堂的主人。

五、从零到整,总结归纳

小结在教学上是非常重要的,好的小结应该将知识升华,而不只是总结回顾。为了达到“课虽尽而思未尽”的教学效果,教师让学生相互讨论“你能用一句话说出函数奇偶性的实质吗?”学生纷纷发言,表明观点,最后师生分析归纳:“函数奇偶性的反映的实质就是:当自变量相反时,函数值之间的关系。”

互动探索式教学表明,学生不仅能牢固掌握住所授知识,而且还能锻炼各种能力,学会独立解决问题的方法,接受到的是科学的思维训练。同时,不管是教师“教”,还是学生“学”都倍感轻松,使学习不在成为学生的负担,而成为一种乐趣。