举例说明特值法在解决生物学问题中的应用

2009-07-08胡良凡

中学生物学 2009年9期

胡良凡

数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。一般说来，数学的对象可以包括客观现实中的任何形式和关系，一切事物都离不开“数”与“形”这两个侧面。因此，数学就成为诸如物理、化学、生物等科学的基础，数学也为生物学提供了描述大自然的语言与探索大自然奥秘的有效工具。生物学教师将数学知识运用到生物问题的解决上，既加强了学科间的联系，培养了学生辩证统一的唯物主义世界观，又使生物问题的解决达到事半功倍的效果，还能激发学生学习的兴趣。在教学过程中试着用数学上的特值法去分析问题和解决问题，效果非常好。

所谓特值法，就是在某一范围内取一个特殊值，将繁杂的问题简单化，这对于解有关不需要整个解题思维过程的客观题十分生效。其关键在于寻求特殊值。下面是特值法在解答生物学问题中的应用。

1特值法在解决某种碱基占核酸分子中碱基比率问题中的应用

在解决某种碱基占核酸分子中碱基比率问题时，有的教师根据碱基互补配对原则，直接利用题于中的比率进行推导，再结合有关数学运算：某种碱基占单链的比率为A，则该碱基占双链的比率为0.5A；或者某种碱基占双链的比率为B，则该碱基占单链的比率为2B。也就是说，有的时候需要除以2，而有的时候需要乘以2。学生往往在这个地方出现混乱，本应该除以2的时候却乘以了2等，这样结果就大相径庭了，而且这样解决问题时也比较麻烦，解决的过程不容易统一。如果采用特值法来解决这类问题，就避免了这样的数学运算，也就不会出现这样南辕北辙的结果了，而且使解决过程得到大大的简化。

[例1](2006年上海市高考第31题)在一个DNA分子中，腺嘌呤与胸腺嘧啶之和占全部碱基数目的54％，其中一条链中鸟嘌呤与胸腺嘧啶分别占该链碱基总数的22％和28％，则由该链转录的信使RNA中鸟嘌呤与胞嘧啶分别占碱基总数的(

)

A、24％，22％

B、22％，28％

C、26％，24％

D、23％，27％

网上有这样的一个解析：利用碱基互补配对原则，任何双链DNA分子中都有A=T，G=C。由于DNA分子中A+T之和在整体中的比例与两链及单链中该比例均相等，可推出已知链中A+T=54％，又因G和T各占22％和28％，可求出该链中的C为1-(A+T+G)=1-(54％+22％)=24％。(设DNA分子的四种碱基分别用A、T、G、C代替，RNA分子的四种碱基分别用A、U、G、C代替)再根据转录过程中，DNA分子一条链与RNA碱基互补配对原则(A—U，G-C',C-G，T-A)，则该链转录的信使RNA中G=C=24％，C=G=22％。答案选A。

通过上面的解析过程，不难发现常规的解题方法虽然最终能得到正确的答案，但是费时费力，在高考有限的考试时间里，不能算是好的解题思路。如果采用特值法加以解决呢?

解析：选取这样的特值，双链DNA分子假设200个碱基(每条链100个碱基)，单链RNA分子100个碱基。对于本题，由题干中的条件不难算出该DNA分子中每种碱基的具体个数(图1)：A=T=54；G=C=46。

RNA链上G和C是多少，则G和C分别占碱基总数的百分之几。故答案选A。