运用计算机多媒体手段优化中学数学教学

赵志勇

教学的实践表明，应用计算机多媒体手段能够改善和提高教学效果，提高教学质量。一方面它提供外部刺激的多样性有利于知识的获取，另一方面人机对话有利于激发学生的学习兴趣和认知主体作用的发挥。因此，在中学应大力提倡实施计算机多媒体教学，近年来笔者立足中学数学，科学实施计算机多媒体教学，收到了较好的教学效果，数学教学质量也大幅度提高。

数形结合的数学思想方法

高中数学中的解析几何是综合运用代数和几何知识的一门综合性的学科，其特点之一是数和形的紧密结合，即利用方程的性质来研究相应的几何图形的特点，使几何图形及其研究实现了“代数法”。

计算机多媒体手段应用于解析几何教学应是在教学过程中充分揭示教学内容中内在辨证关系，逐步使学生养成运用上述思想和观点去分析和解决问题的习惯，从而深刻地理解和掌握教学内容的实质。基于此，教师应主动有效地设计出“数形动态”演示特点，赋予它特有的魅力。即能够迅速改变变数，同步达到屏幕图形的变化，或屏幕图形的渐变；窗口同步显示变数的变化，并且演示过程可以根据需要进行控制，演示速度可任意调整；可以随时看到各种情形下的数量变化或不变，图形的动或静，把“数”和“形”的潜在关系动态地显示出来。这样教师根据呈现的内容有针对性地加以讲解或组织讨论，引导学生根据内容提出的各种变数来观察、验证、对比、寻找一般规律和特殊属性，使学生能加深对几何图形的感知，敏锐地抓住变化特征，真正地将现代科技应用于辅助教学。

比如线段的定比分点概念的教学，对此概念的学习主要要引导学生深刻认识到定比分点的概念的成因是为了有效地确定线段的唯一分点P的位置和引入λ值的意义，即在直线、线段上唯一分点P使得有向线段的比值λ与实数对形成了一一对应的关系，进而理解定比分点的实质是通过线段的比“代数化”来确定P点的位置。可让学生积极寻找、分析、修正各种解决问题的方案。设计思路：在屏幕上显示有向直线l，在l上设置两固定点P1、P2和一个动点P，开设变化值λ窗口，对于特殊点的位置，如P1、P2点，预先设置λ对应值（0及不存在）。动点P可用鼠标拖动，动态显示时，窗口同步显示相应λ数值。拖动的速度可自由控制，可快可慢，可停留于某个点。学生可亲手动手演示操作，使直线l时间各种特殊点：P1点、P2点、P1P2中点、P1P2的各种内分点、外分点等的位置与λ值关系显露出来。这样分点变化引起线段的比的变化特征，确实是直观、明显、连续、完整、精确，充分地揭示“形”（线段）与“数”（线段比）的一一对应关系。

动态显示给定的几何关系

例题的教学设计着力于萌发解题灵感，启迪良好的思维策略。且有助于让学生领略数学美感，激发学习兴趣。例如在立体几何的教学中，利用计算机多媒体手段就能够动态地显示给定的几何关系。

例如：四边形ABCD是正方形，PA⊥面ABCD，则图中7个平面中，有几对平面互相垂直？设计思路：这道题大部分学生都可以找到部分互相垂直的平面，但是要把所有互相垂直的平面都找出来并不是一蹴而就的事。因此，根据立体几何中判断两平面互相垂直的定理“如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直”，在设计过程中首先先依次显示图示中能与已知平面垂直的线段：PA、AB、AD，再显示CD、AB，最后显示BC、BD，边显示这些线段，边分析该线段所在的平面和其分别垂直于哪些平面，将这些平面分别用不同的颜色动态显示出来，就可清晰地判断出哪几个平面互相垂直。最后，再排除重复的，就可得出正确的答案。这样，形象地应用计算机多媒体手段，培养学生的逻辑思维能力和空间观念，能够根据学生的认知规律和心理特点，在对知识的讲述上又可贯穿启发式思想，充分调动学生的学习主动性。

另外，兴趣是学习的动机和动力，在学习活动中起着十分重要的作用。教师要认真钻研教材和组织教材，用数学本身的美感染学生以提高兴趣，用巧妙的课堂教学安排唤起学生的学习兴趣，用多样的教学手段激发学生的学习兴趣。学生获得知识，一是从被动接受中获得，二是从主动学习中获得。应提倡让学生在教师的启发、诱导下，主动地获取知识。这就要求教师注意研究学生的学习规律，改变重在“教”而忽略“学”的现状，加强学习方法的指导，使学生在教师的指导下，从不知到知，从知之较少到知之较多，并在学会数学知识的同时学会学习的方法。

（作者单位：山东省寿光现代中学）