几何画板与数学教学

寇秋凤

几何画板在数学教学中的优势

动态性用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质1）都保持不变。比如，先在画板上任取3个点，然后用线段把它们依次连起来。这时，就可以拉动其中的一个点，同时图形的形状就会发生变化，但仍然保持是三角形。再进一步，还可以分别构造出三角形的3条中线。这时再拉动其中任一点时，三角形的形状同样会发生变化，但三条中线的性质永远保持不变。这样就可以在图形的变化中观察到不变的规律：任意三角形的3条中线交于一点。

形象性上课时，当教师说“在平面上任取一点”时，在黑板上画出的点却永远是固定的。所谓“任意一点”在许多时候只不过是出现在教师自己的头脑中而已。而几何画板就可以让“任意一点”随意运动，使它更容易为学生所理解。所以，可以把几何画板看成是一块“动态的黑板”。几何画板的这种特性有助于帮助学生在图形的变化中把握不变的几何规律，深入几何的精髓。这是其他教学手段所不可能做到的，真正体现计算机的优势。

易操作一切操作都只靠工具栏和菜单实现，而无需编制任何程序。在几何画板中，一切都要借助于几何关系来表现，因此用它设计软件，最关键的是“把握几何关系”，而这正是教师所擅长的；但同时这也是它的局限性：它只适用于能够用几何模型来描述的内容。

效率高一般来说，如果有设计思路的话，操作较为熟练的教师制作一个难度适中的课件只需5～10分钟，制作一个稍有难度的课件大约需要30分钟左右。

几何画板在数学教学中的作用

1）能将抽象、生涩、陌生的知识直观化、形象化，创建生动的表象，激发学生学习兴趣，调动其主动学习的积极性。

2）能增大信息量，有效扩展课时容量，提高教学效率。例如，在“圆柱的体积和表面积”一课中，不仅要推导出圆柱的体积和表面积公式，而且要加以应用，内容非常多，而且难度大，按常规教学需要用2个课时，有了几何画板的帮助，不仅一节课上完，而且收到非常好的效果。这样变难为易，既提高学生学习兴趣，又提高教学效率。

3）能活跃课堂气氛，加深巩固教学内容，使学生感受学习的喜悦，寓学于乐。

4）几何画板教学还能够打破时间和空间的制约，延伸和拓宽教学时空，通过图像、声音、色彩和动画，传递教学信息，解决由于时间和空间的限制造成的教学难点，使学习内容变得容易被理解和掌握，培养并发展学生获取信息、分析信息和处理信息的能力。

几何画板在学生学习数学中的作用

利用几何画板，给学生一个“操作数学”的过程几何画板是一款优秀的教育教学软件。在教师的引导下，几何画板可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境，学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生对数学的学习和理解。同时几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，学生利用几何画板中的“作图”“变换”“度量”“编辑”等功能，制作具有动感的几何图形和函数曲线，从而进行自主探究学习，发挥学生的主体性、积极性和创造性。如对二次函数图象的变换等内容的教学，就可以让学生自己利用几何画板这样一个动态几何环境进行探究、讨论、总结，从而完成学习任务。

利用几何画板，使学生有一个“实验数学”的机会学生掌握几何画板的基本操作后，可以让学生直接参与课堂教学，从而在动手操作中学习数学。打破传统的“教师讲授——学生模仿——强化记忆——测试讲评”的教学模式，改变为“问题——实验——观察——分析——结论——验证——练习——回顾”的新模式。这样的课堂，学生不再把学习数学看成负担，而自始至终都保持着浓厚的学习兴趣，增强学好数学的信心，同时，学生的动手操作能力、实践能力、观察能力、归纳能力等都得到很好的锻炼。

利用几何画板，让学生开展“动态数学”的活动如在讲解“从一点A出发，到河边取水，再到B点，如何走路径最短”这个问题时，可以运用几何画板在表示河边的线上取一点C，计算出AC+BC的长度，随着拖动C点，数据也会随之发生改变，学生就很容易定出使距离最短的那个点，教师再引导学生用作轴对称图形的方法，理解并掌握该类题型的解题规律。电脑屏幕上直观、形象的动态几何环境，通过学生自己动手操作，自然取得很好的教学效果。

教学实践证明，几何画板作为学生自主学习的一个平台，必将为学生的自主学习、探究学习提供一个广阔的空间，成为培养学生创新思想的实践园地。

（作者单位：山东省淄博市临淄区敬仲镇中学）