巧设数学问题情境，激活初中数学课堂

陈秀春

数学新课程标准中提倡的教学模式为“问题情境——建立模型；解释、应用与拓展。”显然，创设数学问题情境是该教学模式的起点，其根本意义是诱发学生提出数学问题，让学生亲眼目睹数学学习过程形象而生动的特点，引导学生寻找数学知识的源头，从广泛的角度来引导学生学习数学思想，探索数学发展的规律，从而真正理解数学。在新课程标准的实施过程中，笔者通过创设问题情境，使初中数学课堂变得更加有趣和实效。

一、利用类比创设问题情境

由于学生认知中最牢靠和最根深蒂固的部分，往往是日常生活中经常接触和使用的知识，因而在教学中可以利用学生的这些知识作类比，这样容易接受。

例如，在“整式同类项”的教学中，教师可以用生活中的例子作类比，把一群家畜的图片用多媒体显示出来并进行分类，由此过渡到同类项的分类，学生容易理解和接受。这样不仅降低了问题的难度，并且加深了学生对问题的理解，同时让学生接触了数学分类的思想。

二、挖掘铺垫创设问题情境

新教材中呈现了大量的导入情境，教师应认真钻研教材，挖掘其中的内涵铺设意境，为学生的联想思维提供有效的启发。学生往往从原问题出发，通过由浅入深，由此及彼等不同方式，不同层次的联想，变化发展出不同类型的新问题，从而为不同层次的学生提供更广阔的思维空间，这对培养学生思维的开放性和合情推理能力有着重要的作用。

例如，在进行“切线长定理”的教学时，可如下创设铺垫型的问题情境：

1.过圆内一点能作圆的切线吗？

2.过圆上一点能作几条圆的切线？为什么？

3.过圆外一点又能作几条圆的切线呢？

4.已知⊙O及⊙O外一点P（如图1），怎样过点P作⊙O的切线？

5.观察探究图1中有哪些相等的量，请证明之。

6.如果连AB，你能发现哪些结论，并说明理由。

学生在教师的引导下自主探究，层层深入，这样，将教学设计改为让学生自主探究、主动学习，满足了学生创造的需要，使课堂变得生气盎然。

三、利用建模创设问题情境

从社会热点，市场经济，环境保护、政策法规等社会生活和自然现象中获取材料，创设应用型问题情境，可引导学生进行建模式探究学习，改变应用题教学脱离时代，脱离实际，脱离学生生活的现状，培养学生抽象、概括的能力。

例如，在“不等式的应用”一节教学中，可给出一题：某学校计划购置一批电脑，甲、乙两家公司报价每台均为a元，甲公司的优惠条件是购买10台以上，从第11台开始按报价的70％计算，乙公司的优惠条件是每台均按报价的85％计算，如果甲乙两公司电脑的品牌、质量和售后服务完全相同，你选择哪家公司购货？

许多学生参与了讨论，学生之间的思维不断发生碰撞，对选择向甲公司购货还是向乙公司购货进行了深入分析，将问题构建成不同的数学模型，再通过数学问题解决了实际问题，培养了学生的应用意识。这样，让学生进一步体会到数学的实践价值，学习的兴趣也更浓厚了。

四、利用数学实验创设问题情境

围绕教学内容创设操作与实践情境，让学生人人动手操作或参与不同角色，在解决问题中获取直接经验，构建新知识。

例如，在“展开与折叠”的教学中，可创设如下操作情境：正方体的表面可以展开成多少种不同形状的平面图形？学生兴趣很浓，在学生实际操作时，教师还可以设计以下一些问题让学生边做边思考：

1.将正方体的表面展开形成平面图形，需要剪开几条棱？

2.正方体中相互平行的两个面展开后有哪几种位置关系？其共同点是什么？

3.哪些形状的分布图在正方体的表面展开图中不可能出现？

每一个问题的解决，可以使学生的思维得到一次提升，如此，可培养学生良好的理性思维的习惯。

利用数学实验来创设问题情境，不仅是培养学生的动手、观察和综合归纳能力的有效方法，还可以降低教学难度，使抽象乏味的数学课堂变得生机勃勃。

五、利用游戏创设问题情境

针对初中生的心理特点，在课堂上根据某些需要适当的以数学游戏，创设问题情境，引导学生进行发散式的探究学习，让学生动手动脑，积极地参与到学习中来，既激发了学生学习数学的兴趣，又培养了他们的能力，满足了他们的求知欲。

例如，在进行“有理数的混合运算”的教学时，教师可出示一道游戏题：用一幅扑克牌（去掉大小王）来玩‘二十四点的游戏，其游戏规则是，任抽取四张牌子，根据牌面上的数字（J，Q，K分别代表11，12，13），进行加减乘除四则运算（每张牌用且只能用一次），使其结果等于24。现若把数的范围扩大到负整数，试解答下列各题：

1.现有四个有理数3，4，-6，10，请用三种不同的方法运算使其结果等于24或-24。

2.另有四个数3，-5，7，-13，设计一种运算使其结果等于24或-24。

问题提出后，让学生进行几分钟的自行探究，交流各自的探究成果，学生一个接着一个纷纷展示自己的探究结果，经过讨论、探究，再继续探究，最后得出了正确的结论。

这样的问题情境既可提高学生运算能力和速度，又可培养学生的思维敏捷性，对培养学生的发散思维能力和树立探究意识有帮助的。

六、利用数学典故创设问题情境

“教育要使人愉快，要让一切的教育带有乐趣”，数学故事、典故有时反映了知识形成的过程和知识点的本质，用故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，提高数学的审美能力。

例如，在讲解坐标系（平面）的过程中，教师可以讲述数学家笛卡儿发明坐标系的故事；而在讲解根式的概念时，可以讲述无理数发现的过程。这样导入既可以激发学生的求知欲，又可增强学生的感性认识，还可以渗透品德教育。

七、利用音像创设动态情境

运用电影、录象、幻灯、图片等多媒体教学手段创设音像动态情境，可给学生以生动、直观的感性认识。

例如，在“从不同方向看”的教学中，一开始可用多媒体播放我国跳水健儿在奥运会上的一些比赛镜头，为了看清运动员落水的动作，电视转播时通常会从正面、侧面和上面这三个角度用慢动作来播放，由此引发学生思考并很自然地引出课题。本课的教学还可以借助介绍庐山的录象带，借用苏轼的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的诗句，并作适当的启发，巧妙地引出课题。在这图音并茂的资料片中，不仅使学生学到了知识，还能激发起学生对祖国的热爱之情。

总之，创设问题情境，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以使学生更好地体验教学内容中的情感，使原本枯燥、抽象的数学知识，变得生动、形象。教师应创造性地使用教材，但也要体现教材的基本思路。在创设问题情境时，要符合不同年龄段学生的心理特点和认知规律，要根据不同的教学内容有所变化；创设的问题情境还应该赋予一定的时代气息，这就需要教师不断的探索，才能提高我们的教学水平。[e]（浙江省乐清市天成中学 325609）