“ＤＩＹ”在初中数学教学中的探索与实践

李　勇

“DIY”，即“Do it yourself！”意思是：自己去做，自己体验，挑战自笔者，享受其中的快乐”。在中学数学教学中，开展数学DIY活动，让数学DIY活动登堂入室，是时代的呼唤，是素质教育的要求，它适应了现代社会对人才的素质要求。

数学DIY活动的开展无论从教学内容、还是从教学形式、教学方法和手段上讲，都是对传统数学教学的一种发展和补充，使中学数学教学更加开放和更具有活力，增强数学教学的时代感。它也必将对数学教育改革起着积极的促进作用。

一、让学生在活动中自己发现数学

一个概念的获得是要有过程的，从概念的内涵来看，需要在相同事物的共同特征中加以抽象，从概念的外延来看，需要在事物不同形态的检验中加以概括。因此获得概念一般都要经历形象——表象——抽象这一过程，而在这一过程中，形象作为抽象的基础，是绝不可少的。初中生的思维水平正处在以形象思维为主，并逐步过渡到抽象思维的阶段 ，因此初中生获得概念比成人更加依赖于实践以及适当的经验，尤其是学习起始概念和性质，课堂教学中的DIY活动，旨在让学生通过动手、动脑、观察、讨论等方法来充分感知事物，是符合人们的认知规律和初中生的认知水平的。并且，对于初中生来说，由于DIY活动形成了感官的刺激，使感知有了深度，由于是在活动中感知，使表象更加真实、生动。有利于建立问题情境，激发学生的学习兴趣，形成 良好的内在动机的需要。这样，就比单纯靠老师传授来学习，更能真正掌握知识，形成能力。

例如，在学习等腰三角形的有关性质时，要求学生事先准备好形状和大小不同的等腰三角形纸片以及准备动手操作的实验表格，引导学生探究。

师：请同学们把准备好的等腰三角形纸片对折，使两腰重叠在一起，并提问：在这个实验过程中发现了什么现象？一般三角形有这样的现象吗？

生：根据实验的设计和教师提出的要求，观察实验的过程、如实记录和分析实验结果和思考问题的结果。

师：请同学们各自发表自己发现的结果

生：经过归纳总结，学生通过动手实验发现了如下现象：

⑴∠B=∠C; ⑵AD⊥BC; ⑶BD=CD; ⑷∠BAD=∠CAD.

师：引导和启发学生运用语言表示这些现象背后所隐藏的等腰三角形的特征：

⑴等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；

⑵等腰三角形的顶角平分线、底边上的总线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”；

⑶等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线（底边上的中线、底边上的高）所在的直线。

在实验活动过程中，教师始终都只是向学生提问，通过提问，启发学生进行实验设计，进行观察、分析与思考。“归纳或猜想”一定要由学生自己得到，教师决不要替代学生回答问题，从而使学生始终处于主动学习的地位。

二、以动促思、培养能力

俗话说：十指连心。这句俗语形象地表达了学生的外部活动与内在思维的联系，即：没有不受大脑支配的活动，而外在的活动反过来对思维的发展有积极的促进作用，心理学研究表明，只有学生亲自参加有情有趣的活动、亲自感受在需要的满足中，才能最大限度的发挥发展学生自身的各种智力因素。

在例如，在学习“三角形内角和”这个内容时，笔者首先提出问题：三角形三个内角的和为多少？然后让学生各自动手剪出不同种类的三角形，要求学生主动去思考解决这个问题。很快许多同学想到了一般性方法：度量法——用量角器分别量出三个角的度数，再求和，发现“三角形内角和为180°”这一结论。然后笔者又进一步提出问题：“如果身边没有量角器，有没有其它办法得出三个内角的和呢？”并让学生以小组形式讨论解决。这时，有同学提出了用剪拼的方法，即把三角形的三个角剪下来，再拼成一个角，发现这个大角的两边成一直线，于是也获得了“三角形内角和为180°”的结论。最后再给出结论。这时不少学生从刚才的操作、讨论和探究的过程中得到启示，轻松自然地完成了证明过程。

① 先量、再算。分别量出三个内角，再计算出内角和，得到的结论是大约是180゜。

② 先拼再量。把一个三角形的三个内角拼在一起，再量得到的结论是一个平角，

即是180゜。

③ 比较两种方法。

④ 归纳出三角形内角和是180゜。

这种在DIY活动中发现的规律，比只看老师演示建立的表象更要深刻得多，同时也锻炼了学生实验操作的能力。俗话说：“教是为了不教”，就是要教给学生探求规律和结论的方法，使他们能在方法的指导下自己去探索、学习数学知识和数学的规律等。重视规律揭示的过程的教学既能培养学生的自学能力，又能提高他们的创造能力。

三、实验操作、主动学习

由于教学中学习的DIY活动，使学生感觉到是自己发现了新知识，而不是教师讲的，这种主体意识的体验极大地调动了学生的学习积极性，同时，在这样的DIY活动中，学生是活动的主体，是有事可做，有话可说的，相对与学生只是被动地坐在那儿听更能激发学生的学习兴趣。养成良好的个性心理品质，促使学生的间接学习兴趣，逐渐转向直接学习兴趣。

例如，在学习平行线的性质的内容中，首先欣赏一组航模，动画显示机翼抽象成四边形，已知AB∥DC要制作成∠B=60°的一架飞机模型，请你猜一猜，∠A与∠C应制作成几度的角？学生纷纷回答：“笔者估计∠A=100°，∠C=100° 吧！”、

“∠C=110°，∠A=105°”、“∠C=120°，猜∠A=100°”……笔者随即抛问“想知道谁猜对了吗？” 从学生的生活情景，猜角度的形式设疑引入，激发学生学习欲望，尊重学生，鼓励学生充分发表意见、大胆猜想，主动参与思维，营造了师生平等的对话和良好的学习情境。接着让学生辨别三线八角；之后展开平行线特征的探索活动。

师：当 a∥b时，被任意的第三条直线c所截时，

各对同位角，内错角，同旁内角分别有怎样的关系？

利用量角器等工具，小组活动，5分钟后小组交流汇报。

生1：（上台展示）笔者们小组通过量角再比较，量得∠1与∠5都为50°，∠4与∠8都为130°，∠2与∠6都为130°，∠3与∠7都为50°，同时发现∠3=∠5=50°，∠4=∠6=130°，∠3+∠6=180°，∠4+∠5=180°得出两直线平行内错角相等，同位角相等，同旁内角互补。

师：发现的很不错！其他小组还有别的补充吗？

用简洁的语言及时评价，激发学生成功、自信的情绪，同时激励其他同学积极思维。

生 2：笔者们小组任意画了一条直线c，量得的角度与前组有所不同，但最后得出的结论是一样的。

师：别的小组认同这两组的观点吗？

生：认同 (齐声)。

师：板书平行线的特征，刚才同学们都进行了积极的探索，得出了很有用的结论，但老师还是想问有没有小组用别的方法得出这个特征？生 3：(喜悦)有！笔者们组只量∠1=55°，就可以得到∠2=125°、∠3=55°、∠4=125°、∠5=55°、∠6=125°，∠7=55°，∠8=125°就得那个结论。

师：不错！把本组的实验情况讲述得很清楚，不知同学们是否认同？

此同学的回答让笔者感到意外，按传统的教学方式，可以直接否定他，很快调控课堂，按计划进行，但在新课程理念下是不能这样教的，直觉告诉笔者有些慌乱了。认真倾听学生的发言还课堂给学生，让每个学生都有展现自己思维的机会，说不定能捕捉到数学活动中创造性思维的点滴火花，营造探究氛围让学生自觉进入主体地位，也许会出现转机。心意已决，放开手脚，让学生自己来解决这个疑问。果不出所料：生 4：不对，你们怎么去得到∠5=55°的呢？

生 3：(坚定地)同位角相等嘛！∠5=∠1=55°。

众生：愕然！

生 5：(上台指正)，笔者们现在探索平行线的特征，∠1与∠5关系还未明确！

生 3：(裂嘴咋舌)。

师：应该表扬刚才那位同学在探索过程中立场坚定，勇敢面对错误的做法，

在探索道路上也难免走错道的时候。他提醒笔者们只量一个角，探究不能成功。

生 6：只需量出∠1与∠5的度数，根据对顶角相等，邻角互补，可求其他的角，即可比较大小，找出关系了。

生：鼓掌。

鼓掌肯定无疑是对发言学生的 “最高奖赏”，教师要带头学会欣赏学生，同时也会让学生学会如何评价同伴，在师生之间创造一种既有良师又有益友的、心情舒畅的人际关系，形成一种平等的，互相激励的学习氛围。随着学习气氛的浓烈，笔者的心情也随之舒畅，正准备收场的时候，意想不到的事又发生了……

生 7：笔者们小组还有别的方法！只要剪下∠1再与其他角比较，可以发现同样结论。 （上台演示，讲解发现过程）

生：鼓掌。

师：嗯！真不错。笔者们应该为同学的新做法而高兴，敢于创新！

生 8：老师，剪角太麻烦，用圆规比较角的大小很方便！（上台演示，讲解发现过程）

生：热烈鼓掌。

师：真了不起！探索的道路千条万条，勤思出智慧！

课上至此，从来没有过的充实与激动！笔者不得不为学生的聪明与智慧而赞叹！

数学教学中的DIY活动还有其它各种形式,它可以贯穿于教学过程的各个环节。DIY活动的设计原则就是要让学生"动"起来,让他们由被动学习转变为主动学习。教师在活动实施过程中可以根据学生水平、教学内容、教学速度等情况的变化来加以灵活应用。通过DIY活动不仅有效的加深了学生对知识的理解，还激发了学生的学习兴趣和创新精神。促进数学交流与协作，随着DIY活动的深入和发展，师生之间、学生之间的沟通、合作对于问题的发现、探索、创新都显得尤其重要，在数学DIY活动中教师应耐心地聆听他们的发言，并洞察他们的想法的由来，看到其合理性和局限，并提供相应的指导，教师还可以促进学生之间的沟通互动，而面对各种不同的观点，学生要学会理清，表达自己的见解，学会聆听，理解、交流、接纳、鉴赏、辩论、互助，通过这种的合作沟通，学生可以看到问题的不同侧面和解决的途径，从而对知识产生新的洞察和兴趣，人的精神品格也得到进一步的升华。因此，在数学教学中教师不能忽视了这类活动，应积极引导学生去自己动手做，引导学生确立适当的学习目标，选择达到目标的最佳途径，大胆的进行教学改革，创新教学方法，把“教”转变为“导”，这样才能有效的促进学生健康成长和潜能的全面开发。这种教学手段值得人们去进一步探索。

总之，在新课程理念指导下的数学教学过程应是一个生动活泼的、自主的、合作的、创造的、充满生命力的学习经历过程和思维碰撞过程。教师要善于营造宽松和谐的学习氛围，让学生参与到学习过程中，把思维的过程“暴露”于课堂学习中。让学生在这些过程中思考、讨论、探究，这样，学生不仅学到了数学知识，而且学到了数学方法，还发展了思维能力。开动大脑，用你的双手去创造，这是DIY的最高境界：只要想的到，就能做的到。这就是DIY精神的体现。【e】（浙江省平阳县实验中学 ）