在数学教学上更要有爱的体现

邹　鹏

【摘 要】 数学的教学不能为教而教，应该把爱贯穿在教学过程中。本文通过数学教学的课前、课堂、课下三个方面论述了老师对学生应体现的关爱，认为作为数学教育者，应该在数学教学中充满爱，让学生发现爱，让学生享受到学数学所获得的快乐。

【关键词】 数学；课堂；关爱

2008年“5．12”汶川8．0级特大地震，举国哀痛，全世界惊憾，重重困难摆在面前，但爱是个永恒的主题。有胡锦涛主席、温家宝总理亲临灾区，心忧灾民，体恤百姓之爱；有人民子弟兵、武警战士英勇无畏之爱；有医护人员、一线记者、国际友人时时刻刻的爱心行动，有父母爱护子女、教师关爱学生、长幼互助的一篇篇动人的爱的诗篇，等等的一切都充满了爱，回想起这些，不由的让我感慨万分，我应该在岗位上好好奉献我的爱。作为一名数学教师，我想在数学教学上更应该充满爱。

可一提到数学，往往就跟严谨、抽象挂勾。教科书上的知识抽象、干巴；课堂上的内容也是干干条条，操作性较难；就连数学论文，也是一条道理接一条道理，数学很难与爱接合，有爱也是“严父式”的爱。的确，数学作为一门工具，内容严谨，要学好她，逻辑思维能力，抽象能力，记忆辨析能力都要有一定功底，的确谈“爱”不易。不像语文，某篇文章表达什么思想，告诉我们什么，今后要我们怎么做，情感可以表达的淋漓尽致；也不像外语，可以和日常生活、时事政治、故事情节直接挂勾，能够左右你的情感。同样是文化课，数学在这情感表达方面就难了。但作为数学教师，作为数学教育者，应该在数学教学中充满爱，让学生发现爱，让学生享受到学数学所获得的快乐。

知识内容只是框架，人毕竟是活的，我认为数学教师可以在课前、课堂上、课下这三方面去体现你的爱，让学生发现爱，感受爱，渲染爱。

一、课前的“爱”

数学课程的基本理念是“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不用的人在数学上得到不同的发展”。课前的“爱”主要体现在教师的备课中，既要备自己第二天上课的内容，又要备好学生接受能力的情况。同一章节的知识，同样的授课方法，对于不同的班级来讲，效果的不一样的，甚至会出现截然不同的结果，今天上与明天上得到的效果也会不尽相同。

譬如，备课《正弦函数的图像和性质》一节时，对你将所要上的班级情况不同，应准备不同的教案。1、如果将要授课的班级学生对数学掌握较好，除课本知识介绍外，可增加讨论正弦函数y=sinx图像的对称性，问其有多少个对称中心，多少条对称轴，分别是什么？把图像向上或向下平衡的结果呢？向左、向右平移又是怎么样的结果。这样可以不断刺激学生的思维感官，增强他们的求知欲；2、如果将要授课的班级学生调皮者较多又爱动手画画，可以多轮次地请几组学生上讲台画正弦函数图像，看谁画的认真细致准确漂亮，必要时甚至一堂课都可在画图像中度过，满足学生的自我表现欲，循序渐进地引导学生去正确面对数学；3、如果将要授课的班级学生“死寂沉沉”，积极性不够，教师大可一边作图一边讲解，学生在下面模仿，否则你叫学生自告奋勇上来画图像答问题，估计大多是浪费时间，无人应答，弄得你自己不是生气就是尴尬；若将要授课的班级学生对数学特“感冒”，可借用几何画板作图等多媒体手段，演示画图的技巧，也可演示物理中单摆的走势图，吸引学生的眼球，激发学生学习数学的兴趣。诸如此类，具体的情况唯你自己清楚，情况的不同必然备课的内容也不同。备课是教学中非常重要的一环，而备课时另备学生内容是重中之重，其重要性从上面来看可见一斑。而这还只是对整体班级多数学生而言，对个别学生来讲，要体现因材施教，备课还要备好学生的重要性不言而喻了。对学生特别备注教案，那就是教师对学生的爱的体现，爱有时就是这样由老师默默耕耘着、奉献着，甚至让受惠的人也难以察觉。我有时很感慨那些同时教多个班级的数学教师，如何备好学生这一方面的内容呢？这位数学教师该花多大的精力和心血。

二、课堂的“爱”

课堂上的教学是备课内容的体现，是备课的延续、实践，好的一堂课往往基于一份充分的备课。但是备课好像是理论，纸上谈兵，而课堂上上课就不一样了，它是在实践，实践过程中必然会遇到很多的实际问题，这时教师就必须用爱心去解决所面对的问题，用爱的翅膀去轻拂去学生对疑难问题的困惑。课堂上，教师可以尽性的发挥个性，可以尽情地驰骋自已的教学风格，可以尽情地驾驭引导学生学习，但千万别忘了，课堂上，还有一个更重要的主体存在，那就是你眼皮下的学生，你要时刻关注这个主体的情况：1．学生出勤方面，不管你是否是班主任，都应该了解该班学生的出勤情况，这不仅是对学生“爱”的体现，而且能为第二堂课备课或课后辅导缺席者作好准备；2．学生学习掌握方面，某些好学生是否“吃”透了知识，可以举一反三了吗，某些后进的学生是否还无法跟上，在哪些环节上落伍了呢；3．学生生理心理和环境等方面，一堂课45分钟，学生不可能集中全部精力，况且学生毕竟是小孩，有其惰性和易分心的一面，也有易受环境影响的一方面。特别夏天下午上数学课，若内容仍是索然无味，我看自己都可能要打盹了，若碰到学生生病或特殊情况，要不失时机地发扬集体主义精神，团结互爱互助精神，另外对个别不良言行要坚决抵制，让学生有个明晰的判断正误思想。当然，数学课不能随意转化成纯粹的思想品德教育课，为刻意的爱而撇开数学的本质。数学课有其的特殊性，课堂上体现出的爱往往表现在掌握学习方法和解决问题能力上，没能把爱表现的那么直接，但那爱你获得后将受益非浅，甚至终身受用。

数学中的逻辑思维，学习方法，解题能力，单在转换方式上就有许多种，如施金凤在《巧妙转换灵活求解》一文中，就举了“正与反的转换”，“主与客的转换”，“动与静的转换”，“隐与显的转换”，“等与不等的转换”，“具体与转换”，“局部与整体的转换”等等，写的很好，具体列一、二个例子来说明，以显示数学作为工具运用好她的好处。“正与反的转换”例子，问题：10人排成一列，交换部分人的位置，至少有两人不在原位置上的排法有几种？分析：若从正面按要求排列，则分类繁杂，且稍有不慎，就会漏解，而本题反面是都在原来的位置上，它仅有一种情况，于是立即得到所有排法有A¹⁰₁₀-1种；“等与不等的转换”例子，问题：求满足不等a²+b²+c²+3

a²+b²+c²+4≤ab+3b+2c

即（a-b/2）²+3（b/2-1）²+（c-1）²≤0

从而a-b=b/2-1=c-1=0

所以a=1，b=2，c=1。

在此累赘地叙述例子，只是说明数学表现出的爱是给你知识力量的爱，给你解决了问题时眉开眼笑的爱，是引导学生迈向更高知识山峰的爱，是一种“冷”的爱。

三、课后的“爱”

1、课后的爱表现在课后的反馈总结上。课后自省一下课堂上课时的得失，哪里讲得好，可以保持下去，哪里不足需要改进；布置的课后作业是否到位，那些同学可能会吃紧些；晚自修时，可以在哪个学生旁边指导一下，做些诸如此类的小结反省，那都是爱的表现，都是负责任的态度，有时听到某些学生回家作业中单做一两道数学题用了三、四个小时，我怀疑那值得吗，那一定有谁在某环节上出错了吧，是老师布置的作业没到位，还是学生用的方法不对，与课后爱付出的多少是有关系的。

课后辅导落后生，解答好学生的疑问，在作业中写写评语，这是显性的爱，在自己的教学过程中，在自己的小本子上记录本节课的得与失，记录今后要保持或改进的教学方法，记录学生在本堂课获得的知识及能力，那是更可贵的爱，是隐性的爱，是默默无闻不图回报的爱。

2、课后的爱表现在与学生的交流上，除了引导学生如何掌握方法学好数学外，还可引导学生如何做人。交流的方式内容是多式多样丰富多彩的。学生正处于人格塑造和思想趋向成熟时期，他们的价值取向、理想信仰、道德情操、审美观等都会从教师的角色文化中折射出来，并通过他映照在学生的人格世界中．因此，作为言传身教的数学教师，对学生人格的培养有“润物细无声”的作用，我们付出的爱是值得的。

3、课后的爱还表现在数学第三课堂上。通过讲座、比赛、趣味活动等形式，能较系统有意义地引导学生，让他们多掌握些知识，能开阔视野，学有所用。例如，在教授《数列》前设置一个讲座，让学生计算他们工作后，拿钱反馈给母亲，第一个月1元，第二个月2元，第三个月4元，每个月是上个月的2倍，这样下去，大家能支付多久呢？另用一张薄薄的纸，不停的对折，对折100次后这叠纸将有多厚呢？又如在讲授《排列组合》前，可以仿照“田忌赛马”拟个活动等等，诸如此类。第三课堂不仅能正面接触学生的问题，而且能将“育德于教”贯穿其间，往往可以作为学生学习新知识的开胃酒和温习旧知识的小点心。

4、我们要清醒地认识到，教学的结果是要培养学生有丰富的想象力和创造力。爱因斯坦曾说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅仅是一个教学上或实验上的技能而已。而提出新的问题新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。这话非常适合数学教学，数学教学过程中应该避免填鸭式教学，避免为爱而爱，避免溺爱，而应该让学生在爱中独立，在学习过程中有想象、有问题、有创造。

总之，数学教学的过程，是一个严谨的教与学的过程，对学生、对社会也是一种严谨的爱。教材的内容由于受到篇幅等客观条件的限制，无法很好地告知学生如何用好所学的知识，但我们可以像母亲哺育孩子一样，课前想想孩子要吃些什么，该准备些什么；课堂上亲切和蔼地喂养，做好搭配饮食；课后看看小孩吃得如何，吸收得如何，下次喂养时该注意什么。我们就这样，在数学教学中，帮助学生用数学的观点和方法去处理日常生活中的实际问题，根据学生的认知规律和习性适当地引导学生进行创新训练，多开展有创造性的活动，我想那就是我们的爱。