小学数学课堂操作活动中低效行为的反思

蒋爱琴

动手操作是小学数学课堂教学中一种重要的活动形式，它能有效地解决数学高度抽象性与小学生思维具体形象性之间的矛盾，对激发学生学习数学的兴趣、帮助理解数学知识、发展智力、培养创新能力等方面具有十分重要的作用。但在现实的数学课堂教学中，却经常因操作出现许多“低效”的现象。如一位教师执教“搭配中的数学问题”时，先请学生用自己的方法表示出两件衣服与三条裙子的搭配方法。学生反馈结果有图示法、罗列法，也有用算式表示法。同时，教师请学生进行方法优化比较(在这些方法中，学生全部做到了有序、不遗漏、不重复，此环节共计用时13分钟)，然后增加一件衣服，请学生说说现在共有几种搭配方法，学生很快地答出来。最后，又改成增加一条裤子，请学生说出一共有几种搭配方法(以上环节用时17分钟)。显然，在这节课中，学生并没有得到多少收获。那么，怎样避免这种低效操作呢？笔者就此对部分教学案例作分析和归纳，提出个人的教学建议，以期与同行共同切磋探讨。

一、在范例中挽回偏失的目标

当前教学重视的是“师引导、生主导”的师生共读共悟的课堂，在讲究教学效率的今天，这种课堂是否实在有效？笔者认为班级授课制中最具效益的形式并不是师生共读共悟，而是师生间能力的传承，即教师通过示范等显性动作，把操作方法、操作技能等知识传授给学生，使学生学会操作、学会提高自己操作效益的方法，并在操作中学习。

1.明晰操作目标。

在数学课堂教学中，操作活动也要紧扣教学目标，突出教学重点，决不能“脚踩西瓜皮滑到哪里算哪里”。因此，教师备课时应仔细推敲每一个操作活动是否紧扣教学目标，有没有更理想的操作素材和方法替代；推敲进行每一个操作环节的时间是否恰当，有没有浪费时间的现象。只有这样，才能防止数学课堂操作的本末倒置，使课堂操作活动更加有效，更具有针对性。如上述案例中，教师在上课之前并没有真正地理解操作的目的，仅仅就操作而操作，没有作出相应的比较与提升，对于部分优生来说，他们可能会自觉地进行比较分析，获得知识的优化整理，但对于大多数学生来说，他们需要教师作进一步的引导。如果教师在备课之时已有明确的目标，最后就会追问一句：“都是增加一件衣服，为什么结果会不一样呢？”学生的思维即被导入更深处，学习的效果也会更好。

2.明确操作要领。

课堂教学中常会出现这种现象：教师提出问题后立即让学生进行操作，教室里马上出现一片热闹的场面，但只要稍加注意不难发现，这只是一种表面上的假热闹，实际上是乱而无序，学生多数面对桌上一堆材料无从下手。因此，在操作活动开始时，特别是在低段教学中，教师还要让学生掌握必备的操作方法，明确操作的目的。如教学“乘法的初步认识”时，教师通过示例让学生感知摆图形，先摆一个，再摆同样的几个，从而使学生清楚地意识到教师的目的是要求大家摆相同的图形，随着学生图形创造力的迸发与多种算式的出现，为本节课教学提供了学习素材。从中我们可以看出，操作要求明确到位的重要性。

3.明示操作步骤。

操作程序的恰当与否，对操作目标的达成也会起到相当大的影响。操作程序设计得好，有利于促进学生思维的发展；设计不当，则会削弱目标的达成。如“毫米的认识”一课，教学安排要从整厘米的测量到不足一厘米的测量，再到几厘米、几毫米的测量。这是一个逐步推进的过程，假如打乱这个顺序的话，那么教学就不会顺利进行了。

二、在引领中走向高效的课堂

学生的数学操作能力主要表现在分析能力和解决方法两个方面，分析能力的形成、发展与儿童的语言、社会成熟程度有密切的关系。因此，教师应避免运用简单灌输和强化训练的方法，力求客观地把握学生的认识与发展水平，为学生搭建递进的阶梯，以帮助学生主动建构自己的数学模型，提高数学能力。

1.恰当选材，提升课堂操作活动的活力。

笔者认为，儿童学习数学的内驱力来自他们在内容的吸引下产生强烈的自我表现的愿望。那么，到底什么样的材料更加适合学生呢？就材料性质来看，教师要考虑的是选择实物、图片，还是数字卡片进行操作；就材料展示形式来看，教师要考虑的是选择视觉的、听觉的、触觉的，还是复合的材料；就材料的呈现主体来讲，是教师演示，还是学生操作等等。这些问题如果教师都能细致考虑的话，相信教学效果将截然不同，反之则会影响教学目标的有效达成。如教学“观察物体”时，有教师选择了约10厘米左右高的玩具恐龙作为素材，请学生观察并回答：(谁)在恐龙的(哪)边，看到了(什么)。教师期望的是如同教材那样，在恐龙前面的学生看到了它的正面，后面的学生看到了它的背面……本节课的教学目标定位为使学生初步学会观察物体的方法。然而每位学生的回答都不止一个答案，令教师措手不及，问题就出在材料的选择上。因为所选材料较小，增加了学生学习的难度，也增添了多余信息，造成了教学干扰。于是，笔者在教学中进行了改进：选择高达80厘米左右的布娃娃，放在教室中间的桌子上，学生按前后左右分别坐在布娃娃的四个面，使每个学生只能看到布娃娃的一个面。而在第二节课中，则以提高的形式引导学生对物体进行观察，由一个面的观察拓展到多个面的观察。如此循序推进，既保证了第一节课中知识技能的扎实落实，又做到了有所发展、有所提升，且兼顾了优生与潜能生的学习现状。

2.顺序渐进，呵护课堂操作活动的活力。

新课程要求课堂教学要给学生留足思考的空间，提倡进行版块式的教学，所以很多教师在教学过程中进行了部分环节合并教学的尝试，在操作活动中也往往如此。如教学“毫米的认识”一课，书本的主题图把长、宽、厚三个长度的测量合并在一起，其本意不言即明，想给学生更大的思维空间，但在教学中却出现了意外。复习米与厘米之后，教师请学生取出书本，测量书本的长度、宽度、厚度，并把它们记录在书上。学生每人都取出尺子进行测量，个别学生测量时尺子的一端没对准0，或测量时把尺子放在书本中间量长度，有点倾斜了。约五分钟后，教师请学生交流反馈，结果可想而知。随后教师只能操作演示，重新测量一次，得出正确的答案。从中可以看出，这节课浪费了宝贵的学习时间。

另一位教师分下面步骤进行教学：(1)复习米与厘米，用手势表示1米和1厘米的长度。(2)师问：“我们数学课本的长度可以用什么作单位呢？试着估一估，然后再测量。”在这里，教师既复习了几厘米，还借此机会纠正了学生的测量方法。(3)测量数学课本的厚度，认识毫米(对于会的学生来说则是加深认识)，知道1毫米有多长，并进行生活举例。(4)练习测量不足1厘米的物体的长度。(5)测量数学课本的宽度。在操作过程中，把对数学课本长、宽、厚的测量逐步推进，难度逐步提升，资源得到了充分的运用。学生既在疑惑中进行了操作，又在操作中得到了提升。此外，操作的细化，使课堂教学经济高效。

3.反思内化，增强课堂操作活动的活力。

操作除了为本身的操作技能服务外，更重要的目的是帮助建立抽象思维与形象思维之间的直通桥，并在此过程中发展思维能力。但在实践中，教师不是缺失了操作语言的运用与培养，就是缺少了内化过程的进行，导致操作成效低微。因此，在课堂操作中，教师首先要考察学生的参与程度，了解学生能否独立地提出自己的方案，能否与他人合作共同解决问题，能否将自己的方法和解决问题的过程与他人进行交流。同时，教师还要了解学生在活动中运用知识解决问题和进行数学思考的情况。教师可以引导学生反思自己的思维活动，以明晰学生的思维能力，最后让学生把思维活动的结果直接作用于课堂操作。如教学“二十以内进位加法”时，一位教师教学9+6，请学生尝试操作，再指名一位学生进行反馈演示。一生把6根小棒中的1根取出来，与9根小棒捆在一起，然后再把一捆与剩下的5根小棒放在一起。随后教师引导：“谁知道他为什么这样摆？你能指挥老师来摆一摆吗？”除了操作语言本身的训练之外，我们可以看到，教师是在运用操作语言深化操作内涵，使学生进一步明确了为什么要把6分成1和5，明晰了算理，真正建立起小棒与计算之间的联系。

如同商人追求经济利润一般，我们也在追求教学中更高、更多、更大的效益。如果操作不具备相当的优越性，我们一般不轻易启用。毕竟，操作一旦开展，就需要投入很多的时间与精力来准备相关的材料。操作过程又十分容易引起课堂“躁动”，需要教师运用教学智慧驾驭课堂，不断努力克服各种问题，改善教育教学方法，以求得教学利润最大化。由此可见，教师要有意识地选择一些内容开展专门的操作活动，以便更好地发展学生的数学思维。