关注数学教学中的“缺口”

于正军

课程改革以来，教师的教学方式、学生的学习方式都有了新的变革和转变，对教学过程明确了新的目标与要求。课堂教学实践在新的课程理念指导下，曲折前行，效果显著，学生的全面素质、整体水平得到了应有的提升和发展。但笔者认为,要使课堂教学效果与课改理念稳步同行，应关注教学过程中的“缺口”。

一、关注学生认知上的“凹陷”

新课程非常关注学生的已有知识和生活经验，教学设计、教学过程均要建立在学生的认知发展水平上开展。应该说，无论是在公开教学的课堂上，还是在平时的教学实践中，我们都能欣喜地看到教学一线的教师对新理念的深刻理解与灵活运用。可在某些教学过程中，课堂上虽然体现了新理念，也运用了新方法，但教学效果却不尽如人意。其原因就是：在课堂教学过程中，教师还要关注学生认知上的“凹陷”。例如，在教学“平移与旋转”一课时，教师为了让学生都能很快数出某个平面图形在方格纸或点子图上平移的格子数，想方设法教会学生数格子的方法，从平面图形的对应点和对应边上加强指导，其结果学生的错误率仍然很高，原因是教师的这一做法是建立在学生对“一格”概念理解的基础上进行教学的。通过调查了解发现，中下水平的学生对“一格”的概念并不是很清楚，即不知道是数“点”，还是数“段”，或者说学生嘴上想数“段”，手上指的却是“点”，言行不一致。因而，学生只有会数“一格”，才会数“几格”。教师只有关注学生认知上的“凹陷”，有针对性地进行教学，课堂教学效果才会在教师的预设之内，也一定能达到理想的境界。

二、关注学生审阅数学图像的“疏忽”

在平时的课堂教学实践中，不仅要培养学生的动手操作、合作交流、自主探索等学习能力，还要关注学生观察、比较、分析数学现象、数学符号和数学图像的能力，否则就会成为课堂教学过程中的“绊脚石”。例如，在教学“轴对称图形”一课时，教师出示了这样一道练习题：请画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。结果有三分之一的学生却画出了这样的图形(如下图)：

很显然，学生根本就没有仔细观察每一个图形和每一个符号，只是很粗略地看了一下图形，然后凭着感觉依据第一幅图的样子画出其余图形的另一半，而忽视了图中点画线所代表的含义，即没有注意观察每一幅图的对称轴在哪里。所以，在平时的教学过程中，学生观察数学图像、符号等能力不容忽视，要不断地培养学生认真观察数学图像、符号的良好习惯，帮助学生建立起有关图像的感性认识，从而使学生的识图能力、数学几何思维能力得到进一步的提高与发展。

三、关注教师理解教材的“平庸”

应该说，课改对教师提出了许多更新、更高的要求。如要求教师在平时教学过程中，要深刻理解教材、灵活运用教材、能够跳出教材教教材等等。这些都是对教师教教材的一种创新，促使教师不要机械地去教教材，以便让学生更好地吸收教材中的知识，使教师在教教材的过程中得到进一步的成长。笔者以为，所有这些做法都是就教材的内容进行教学的，其实从教材的编排形式上也可以创造性地进行教学。

一方面，充分利用教材资源。例如，教学“口算乘法”一课，教师布置学生课堂练习或作业时，不要简单地“下令”学生完成某一道题，可以结合本课所教内容换一个角度“下达”任务：“这道题一共有几组?每组有几道题?那一共有多少道口算题呢?”这样不仅把学生的练习内容布置下去，长此以往，还能提高学生口算的运用能力和对乘法意义的深刻理解。再如，教学“平移和旋转”一课时，教材“试一试”中要求学生画出三角形向右平移6格后的图形与平行四边形向下平移5格后的图形。教师在此基础上还可以再设计两个问题，如画出三角形向上平移3格后的图形和平行四边形向左平移4格后的图形。这样不仅使学生的练习题型得到丰富，练习的密度得到加强，同时也很好地利用了教材上格子图的有效空间，从而充分发挥了教材的最大效益。

另一方面，充分理解教材意图。对于理解教材意图，一般教师首先思考的是在进行备课的时候，就本课时的新授内容要进行认真思考、分析，吃透编者的编写意图等等。笔者以为，做到此还不够，还必须对教材中的有关练习题进行审视和思考。例如，教学“笔算除法”时，教材中的练习题中经常会出现这样的题目要求：先估计下面各题的商是几，再计算；先说出下面各题的商是几位数，再计算；先估计商的最高位是几，再计算……在平时的教学中，绝大多数(在某些地区可能是全部)教师可能就仅仅把这些看做是纯粹的单一的题目要求而已，或只是学生在练习之前增加的一个练习程序罢了，即先问一下再让学生进行练习。其实，仔细琢磨，这里渗透了对学生计算习惯和计算技能的要求。这不仅是一个题目要求，而是对学生良好计算习惯的培养，更是对学生计算技能的一个训练。即要求在平时的教学实践中，教师必须培养学生形成良好的估算、计算习惯和计算技能。只有这样，无论是学生在教师面前完成课堂作业，或是学生自己完成课外作业，都自觉地按照这样的要求去计算。长此以往，相信学生的计算速度和正确率一定会有新的突破，学生的计算数感也一定会逐步形成。

四、关注教师处理学生错误的“迷惘”

随着课程改革的深入实施，作为课程改革的践行者——教学一线的教师们已深刻正确地认识到学生在学习过程中所发生的各式各样的错误，并且已更新观念，认识到错误是一种宝贵的教学资源。在平时的教学过程中，教师已关注到学生发生的错误，并且能够自觉记录、整理学生在平时的学习及作业过程所发生的错误，然后根据学生所发生的错误进行有针对性的练习，这样大大提高了课堂教学的效率。这是进步的一面，也是欣慰的方面。可是，面对学生所发生的这些错误，教师往往表现为更多的是反思学生的行为，如学生可能是粗心大意、可能是题意搞错、可能是数学概念不清等等。教师很少或较少反思自己的行为，如是什么原因导致学生发生此类错误、是教学哪个环节出了问题，或是如何“将错就错”，通过各种“理错、辨错、拼错”等手段，帮助学生纠正错误，加深理解新的知识，从而对新知识有一个新的、正确的认识和理解……这些又是在教学过程中所表现出来“迷惘”的一面。这些现象足以说明教师在教学过程中，对课堂的预设、对学生的预设、对自己本身的预设还不够充分、全面。我们固然知道“知错就改”“失败是成功之母”是好事情，是值得歌颂的，但如果教师在平时的教学实践中，克服自身的主观原因，使错误尽可能不发生或把错误消灭在萌芽状态，难道不是新课程所期望与追求的吗?故而，在平时的教学过程中，教师不仅要注意收集学生所发生的错误，正确处理学生所发生的错误，而且要反思自身的教学行为以及错误对教师、教学改革的冲击和促进作用，使学生的发展与教师的成长在新课程的浪潮中一同前行。

综上所述，在平时的教学过程中，教师要切切实实地去关注这些“缺口”，让这些“缺口”及时呈现，及时得到弥补，不断提高课堂教学的有效性，不断提升教师“教”和学生“学”的能力，力争使新课程理念在教学过程中容易被遗忘的角落也能得到体现与实施。