课堂因学生而精彩

刘新芳

【教学内容简介】这节课“积的近似值”，是西南师范大学出版社，义务教育课程标准实验教科书，五年级上册第13页的内容。

教科书呈现一幅情境图，图中蕴涵了“根据生活实际保留小数近似值”的数学知识。情境图创设了奶奶缴水费和阿姨收水费的对话，提出了“奶奶应缴水费多少元？”学生通过迁移学过的知识，很容易生成“1.75×8.5”这道乘法算式，并能进行乘法竖式计算，计算结果是这节课的生长点。应该说，这幅情境图素材鲜活，贴近学生认知水平，其中蕴涵的数学知识也具有较高研究价值。

【授课教师简介】实验小学高级教师叶霞智，执教五年级三班和四班数学。

【听课感受】“积的近似值”一课多上，授课内容源于数学教科书，又不拘泥于此，知识的载体是孩子们熟悉的“收水费”情境，教师抓住孩子们好动的特点，采取模拟情境，让孩子们在做事中遭遇笔算结果与现实缴水费矛盾冲突，主动思考，积极展示。

我决定找教两个平行班数学的老师听“一课两教”，那天，我踏着预备铃声步入实验小学五三班教室，听到了叶老师的日常课。课后经过教师反思，研讨交流，我又跟踪听了叶老师在五四班的第二教，感触颇深，开放的课堂能激活学生的思维，也能彰显学生的精彩。

一、第一教：课堂教学与反思

（一）教学剪辑.（五三班教室）

叶老师用优美的语言智慧地引出这节课的内容。亮出课前准备的挂图，悬挂在黑板上方，如下图：

说明：挂图是教师把教材上的情境图经过多次扩印放大到Ａ3纸上。

鲜活的人物场境吸引了学生，他们迫不急待地解读图意，搜集信息。叶老师适时提出：“你能列出数学算式并笔算出结果吗？”

孩子们很快列出算式“1.75×8.5”，并用竖式笔算出积是“14.875（元）”。

叶教师指着问题：“请发挥你们的聪明才智，设计出人民币的替代品，人人都来帮助奶奶缴14.875元水费。”叶老师走进同学们中间，倾听，微笑。

孩子们各自取出白纸，折叠，裁剪，一一标记，整理后，握在手里，前排学生转身和后排学生结合，4个人的合作小组形成了。孩子们相互交流、思考、争论……时而在本子上写，时而又争，又写。叶老师很有耐心地在各小组间观察，聆听，微笑，点头。

评析：新的课程改革提倡“动手实践，自主探索，合作交流”的学习方式。叶教师提出一个学生感兴趣的问题“请发挥你们的聪明才智，设计……水费。”是多么让人乐于接受又让人跃跃欲试的事情呀！这个富有开放性的问题，引发了学生的学习兴趣，唤醒了学生的自主思维， 使他们乐于动手实践，自主探索，想把自己建构的知识展示出来。

渐渐的，孩子们静下来注视着老师。叶老师顺次叫小组汇报，孩子们认同的结果是：

“大约14.88元”。保留两位小数的理由是人民币的最小单位是“分”；

“大约15元”。是把小数估算成整数。

不仅如此，有个孩子还说：“笔算出来的小数准确值放到生活中不一定合适，至于保留到哪一位小数要看实际情况”。

（二）教师反思

叶老师说，她依据教材制作了情境图，图中有水管、水表、奶奶和阿姨的对话，这种生活场境，学生非常熟悉，没有任何障碍，都会列出算式，笔算结果，接下来是在积上生长新的知识：“积（小数）的近似值”。此刻，我特意设置一个认知冲突：“都来缴费14.875元”？学生迷茫了，却反而不讲，按照习惯学生可以通过合作探究来解决，众人智慧广，最后认同：“保留整数或者两位小数”，理由也很正确。学生能自主构建新知识，很满意。

（）交流，研讨

我与叶老师交流后，明确这节课的教学目标：一是在解决问题的过程中培养学生的近似意识和探究能力；二是经历知识生成过程，感受数学与现实生活的密切联系，培养学生灵活运用知识服务生活。我俩认为本节课的教学思路是：创设情境——直观思维——解决问题（列式计算）——质疑（准确值与生活实际）——自主构建（小数位数由生活实际决定）——尝试解决相似现实情境问题。

（三）建议

学生只有经历了自己“做”数学的过程，才能“悟”出数学的味道。我提议，根据情境需要已经制做了一些道具，也就是学具（例如钱），不防尝试一下小组内分配角色，让学生扮演缴费人与收费员，走进实际生活，体验收缴水费全过程。

叶老师很高兴，当时就邀请我第二天来听她给五四班讲这节课：“还可以这样设计……”。我也来了兴致，很想知道同一个教师给另外一个班级怎样上这节课。

二、第二教：课堂教学（地点：五四班教室）与反思

（一）教学剪辑

有了昨天初讲经历，叶教师对教材的编写意图和本节课的目标定位更清晰了，她充满自信地走上讲台。老师边讲故事边用简笔勾勒收水费情境，孩子们搜集信息，解读图意，列乘法算式“1.75×8.5”，用竖式笔算出积14.875元”，就这样干净利落地进入了本节课研究的内容。

叶教师：“孩子们，请发挥你们的聪明才智，替奶奶把水费缴了，替阿姨把水费收了。每个小组由一人扮演阿姨，其他都扮演奶奶，所需用品可以用白纸设计替代。”

前排学生转身和后排学生结合，形成了4个人的学习小组。孩子们简单进行分工后各自忙活起来¬——准备钱。折纸，剪裁成大小不一的长方形，标写……

（说明：孩子们在面积大小不一的长方形纸上写上人民币的面额值，“钱”就创作好了。）

“哎，你见过这样的钱吗”？我应声看过去，只见胖男孩愣住，忽闪着大眼睛，倾刻又笑了，自言自语：“我怎么忘了没有‘三角和‘四角呢。”他把长方形纸上标写的“三角”、“四角”更改成“五角”。

（说明：教师创设实践活动，把孩子们放置到真实的生活情境中，他们要缴钱，就需要准备钱，他们准备钱的过程是对人民币的单位元、角、分和人民币面额有关知识的主动复习。）

缴费学生一个个顺次递过“钱”，收费学生认真点“钱”，找零……

教室又安静下来，孩子们期盼着老师，叶老师环视一下全班，转身在黑板上板书“缴费”和“ 收费”，形成两个模块，伸手做出请展示汇报的姿势。

教室沸腾起来了！

缴费生1：“我缴了14.88元水费，人民币的最小单位是分，按四舍五入法保留两位小数”。（师板书：14.88元）

缴费生2：“我缴了15元水费，不叫找零钱了”（师板书：15元）

缴费生3：“我缴了14.9元水费，虽说人民币的最小单位是分，但平常已经很少使用分钱了”（师板书：14.9元）

缴费生4：“我缴了20元水费，没准备零钱，多余的存下次吧。”（师板书：20元）

缴费生5：“我给50元水费，找不开；数数零钱只有14元，下次补上。”（师板书：14元）

缴费生6：“我缴了100元水费，多余的存起来，省得月月惦记着。”（师板书：100元）

收费生1：“我收三人水费，共49.9元”。 （师板书：49.9元）

收费生2：“我收三人水费，共43.9元”。 （师板书：43.9元）

收费生3:“我收三人水费，共128.88元”。 （师板书：128.88元）

收费生4：“我收三人水费，共44.9元”。 （师板书：44.9元）

收费生5：“我收三人水费，共79元”。 （师板书：79元）

（说明：“积的近似值”教学主要目的是培养学生的近似意识。

学生展示汇报心路历程，教师只是倾听、记录，有意识地让学生感受：笔算的小数结果需要保留多少位小数，由现实生活实际情况决定。孩子们由于生活经验不同，自身知识局限，认识有深有浅，感悟有多有少，甚至还有错误，因此在展示汇报时，叶教师尊重学生说话的愿望，鼓励他们说出自己的认识与感悟，留足时间，认真倾听，详细记录。）

叶老师说：“既然是求一个近似数，就没有一个统一的标准，可以根据实际情况，选择合理的数据，结果合理就是正确的。”

叶教师追问：“以上这么多种缴费近似数和笔算的精确值14.875元对比，哪个近似数更合理？”

真是百家争鸣：“缴费14.88元更合理”。“缴费14.9元更合理”。“缴费14元更合理”。“缴费15元更合理”。缴费“20元”也合理。……

叶教师：“孩子们，你们思维充满灵气，个个是智慧星。写下你认为合理的结果吧。”

叶老师又指向收费模块问：“谁知道这几个同学收费不一样的原因吗？”

扎小辫的小姑娘说：“现在都是电脑收费，是准确值，三人应收（14.88×3＝）44.64元，比它少的没收够，比它多的是预存的。”

我感叹：课堂为学生搭建，数学知识在这里创造，数学灵感在这里闪现，学生才华在这里彰显！

（二）教师反思

叶老师说，她依据教材边讲故事边勾勒简笔画，画中

有水管、水表、奶奶和阿姨的对话，这样引出使学生一步一步走进收水费的场境，又特意设置一个认知冲突：“人人都来缴费14.875元” ，也是今天要学习的新知识：“积（小数）要保留几位小数”。她为学生搭建平台，留下充足时间，让孩子们主动地理解事物，建构属于他们自己的知识。孩子们的思维丰富，超出想象，非常精彩!

（三）总评

叶老师第二次教学“积的近似值”掌握了有效教学的策略，教师教得很轻松，学生学得很快乐，课堂也因为学生的灵气更加精彩！

1、教学准备的策略——教什么

（1）叶教师重视基础知识教学，发展学生的思维能力

学生解读题意，列算式1.75×8.5，笔算积14.875元，叶教师摸清了学生的已有知识储备，明确学生能够独立完成，放手叫学生迁移旧知识；叶老师把重点放在“14.875元（小数）要保留几位数” 新知识上，精心创设学生做数学的情境，为学生搭建探究平台，促成学生的认知顿悟。

（2）叶老师通过学生构建知识的过程来渗透学习方法，使学生获得持久发展的力量

儿童是知识的创造者，而不是被动接受者，他们在叶老师创设的收水费情境中，没有心理压力，快快乐乐参与学习活动，他们体验做数学的过程，主动构建属于他们自己的知识，叶老师就是通过学生构建知识的过程来渗透学习方法的。

（3）重视知识的形成过程

叶老师讲故事，一笔一笔勾勒简笔图，学生耳听、目睹逐渐进入情境之中，当14.875出现时，每个学生都有机会参与收缴水费实践活动，学生没有压力，没人指导，完全根据需要自主思考，准备人民币，缴费，收费，找零等等，充分体验思考与探究的乐趣，获得思考与探究的方法，学生实现真正意义上的自主发展。

2、有效教学实施的策略——怎样教教师课堂上单一讲授容易使学生处于被动静听状态，从而感到单调、乏味。叶老师为激发学生投入学习，特创设贴近学生生活的实践活动，学生在学习活动中一直充满激情。

（1）创设有效的学习实践活动

叶教师为学生创设的学习活动，有研究价值，值得学生探究，同时，还有一定难度，学生只有经过思考才能得出结论，况且，结果也充满挑战，不是唯一的。

叶教师给学生留足了时间，耐住性子等待，还课堂给学生，叫学生真正成为课堂上的主人；学生汇报展示时，叶老师只是倾听与记录，学生思维完全主动、独立甄别自己认可的结果。

（2）有效的倾听

教师的倾听行为会很大程度上提高学生参与的积极性，叶老师在学生经历收缴水费过程后，留足时间让学生充分展示。学生感受到教师在倾听，在关注，在欣赏，更乐于把建构的知识倾诉出来，这样困惑者可以释疑解惑，一知半解者可以借以完善，独到见解者可以再接再厉，还可能由于气氛的活跃与热烈，学生触及联想，萌发灵感，迸发创新的火花，更加积极地参与学习活动。

通过“一课两教”这次实践活动，我认为教师应该开放课堂，放手让学生从事数学活动，经历知识的形成、发展过程，使学生逐步学会学习，从而达到教师不教；开放的课堂能够激活学生思维，张扬学生个性，彰显学生精彩！

后附：教科书内容