开展比较研究促进创新型学习

高　俊

江苏句容高级中学，江苏省句容市212400

摘要：本文主要论述了比较研究在学生的创新型学习中发挥的作用，并通过典型高考试题探讨了如何利用比较研究促进学生的创新型学习，培养学生的创新能力。

关键词：比较研究；科学发现；创新型学习

中图分类号：G633.7 文献标识码：A文章编号：1003-6148(2009)3(S)-0010-3お

比较研究是人类进行科学研究的基本方法之一。本文通过几个实例探讨如何利用比较研究，培养学生自主探究能力和创新精神。

1 用物理学家的研究范例引领学生进入创新型学习的启蒙期

物理规律一般隐藏于自然现象中，它并不会清晰地呈现，需要人们艰苦的探索与发现、观察与思考才能获得。如对力与运动关系的认识，亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”的观点统治人类达两千多年之久。直到伽利略时代，科学家们才对物体的运动现象进行了深入的探究，并得出以下观点：

①被推动的物体在推力停止作用后，物体并不是立即停止运动而是要继续向前运动一段距离。

②为什么会停下呢？（因为受到摩擦作用的缘故）。

③如果没有摩擦会发生什么现象？(伽利略作了大胆的推想——伽利略理想实验)

④创造性地提出了新的理论（最后由牛顿总结得出）。

再如，天体研究史上，观察与思考紧密结合的实例——第谷与开普勒：第谷是天才的观察家，开普勒是严谨的数学思想家。开普勒根据第谷多年观察获得的详尽数据，通过对比研究，他凭8分的角度偏差否定了天体做圆周运动的观点，创造性地提出了“天体运动椭圆轨道定律（开普勒第一定律）”。X射线的发现是伦琴“妙手偶得”，但这“偶然”又是伦琴仔细观察、精心分析、对射线认识过程中进行比较研究的“必然”。可见，比较研究在科学发现中具有重要作用。科学家的科学态度和探究精神能够引领学生进入创新型学习的启蒙期。

2 利用实验中的比较研究使学生进入创新型学习的兴奋期

2.1 实验规律的总结

实验规律的总结需要对实验数据有较强的处理能力和敏锐的洞察力，并熟知一般的正比、反比、正弦函数等规律的判定方法，而对实验数据的比较研究是寻找规律的有效途径之一。

例（08年江苏高考物理卷第10题） 某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：（第（1）问略）

（2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：

电阻R/Ω121.050.023.910.03.1

导线直径d/mm0.8010.9991.2011.4941.998

导线截面积S/mm20.5040.7841.1331.7533.135

请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与截面积S是否满足反比关系?若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系。

(3)若导线的电阻率ρ=5.1×10-7Ω•m，则表中阻值为3.1Ω的导线长度l=______。(结果保留两位有效数字)

答案： (2)不满足，R与S2成反比（或RS2=常量）；（3）19.06m。

解析 （2）直接用两组R、S值相乘（50×0.784=39.2，10.0×1.753=17.53），知它们明显不相等，可迅速判断结果R与S不满足反比关系；并同时可简单计算50.0×0.9994≈50×1，10×1.4944≈10×1.54=50，两者近似相等，即R与d的四次方成反比，可迅速得出R与S2成反比。计算时应先观察，再选择合适的数据，这可使计算简便，如可选本题中的（50.0、0.999、0.784）和（10.0、1.494、1.753）这两组数据。

点评 本题考查学生非常熟悉的电阻定律，由于定势思维的影响，一些学生会不假思索地作出“导线的电阻R与截面积S满足反比关系”的判断。但本题已限定“导线的质量相同”，因此结合这一条件，可以得出“导线长度L与截面积S乘积相同”的结论。根据电阻定律R∝L/S，所以可得到：R∝1/S2。可见理论指导下的研究，解答更简单。如果学生平时多留心观察、比较，审题时自然就会注意到这一条件的变化，从而避免出错。

2.2 实验误差的分析

实验误差分析是寻找真实值与测量值之间存在差异的原因。可引导学生进行比较研究，分析“真实情况”与“原理情况”的差异。抓住这个关键点，即把握了实验误差分析的方向。

例1 某学生使用教材中的实验装置做验证“牛顿第二定律”实验时，若测量数据都准确，并根据实验数据绘出如图１、图２所示的两图线，请分析其可能的原因。お

解析 图1 中的图象与横轴相交于A点，并非坐标原点，说明没有平衡摩擦力。

答案：没有平衡摩擦力。

图２ 中，如图作一垂直于横坐标的虚线，它与图中虚、实线的交点说明：在相同质量情况下，加速度不同，根据其大小区别，可知没考虑到砂的质量m。

答案：没考虑到砂的质量m。

例2（08年江苏高考物理卷第11题） 某同学利用如图3所示的实验装置验证机械能守恒定律。弧形轨道末端水平，离地面的高度为H。将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s。

(1)若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=______。(用H、h表示)

(2)该同学经实验测量得到一组数据。如下表所示，请在坐标纸上作出s2-h关系图

h/10-1m2.003.004.005.006.00

s2/10-1m22.623.895.206.537.78

(3)对比实验结果与理论计算得到的s2-h关系图线(图4中已画出)。自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率______(填“小于”或“大于”)理论值。お

(4)从s2-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差异十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是______。

解析 （1）根据机械能守恒，可得钢球离开轨道时的速度为2gh，由平抛运动知识可求得作平抛运动的时间为2Hg，可得s=vt=4Hh，s2=4Hh。

（2）略お

（3）对比图中两图线，相同h对应的s2值，理论值明显大于实际值，而在同一高度H下的平抛运动水平射程由水平速率决定，可见实际水平速率小于理论速率。

（4）由于客观上轨道与小球间存在摩擦，机械能减小，因此会导致实际值比理论值小。小球的转动也需要能量维持，而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成转动能的这一部分，也会导致实际速率明显小于理论水平速率。

2.3 实验的原理

物理量的定义式是测定该物理量的基本原理式，但物理量间的联系较多，使“等效替代”的方式多样，这就需要教师在分析实验原理时加以比较研究，帮助学生拓展思路，提高学生自主探究的能力。

例（2001年高考理综卷） 实验室中现有器材如实物图6所示，有：电池E，电动势约10V，内阻约1Ω；电流表○A1，量程约10A，内阻r1约为0.2Ω；电流表○A2，量程300mA，内阻r2约5Ω；电流表○A3，量程250mA，内阻r3约5Ω；电阻箱R1，最大阻值999.9Ω，最小阻值改变量为0.1Ω；滑动变阻器R2，最大值100Ω；开关S；导线若干。お

要求用图7所示的电路，测量图中电流表○A的内阻。お

（1）在所给的三个电流表中，哪几个可以用此电路精确测出其内阻？答：______。

（2）在可测的电流表中任选一个作为测量对象，在实物图上连成测量电路。

（3）你要读出的物理量是______。用这些物理量表示待测内阻的计算公式是______。

点拨解疑 该题要求根据电路图寻找实验原理，属于有一定提示的设计型实验。与学过的伏安法测电阻相比较，题中被测电阻是电流表的内阻，它能显示出通过自身的电流，因此只要知道其上的电压就可以。由于没有电压表，却有另一只电流表，根据电路图可以看出，如果图7中表○A是被测表，则其电压就是电阻箱两端的电压，利用两只电流表的读数差和电阻箱上显示的阻值可以求出该电压，这样就可以求出电流表的内阻。

（1）不能精确测出电流表○A1的内阻，因这时图中的电流表○A′应为○A2、○A3中的一只，这使得电流表○A1中的电流不能超过300mA，其指针的偏转极其微小，误差很大，而○A2、○A3可用此电路精确测出其内阻。

（2）（略）

（3）根据前面的分析，要读出的物理量是○A、○A′两电流表的示数I、I′和电阻箱的阻值R1，待测内阻的计算公式是R瑼=I′-IIR1。

点评 该题是教材中分组实验原理迁移型的实验题，是高考实验题中常出现的一种。因此在做设计型实验题时，首先应回顾分组实验的实验原理，看看是否有迁移的可能。该题实际上是用比较法测电阻，比较待测电流表和电阻箱上的电流，从而得出待测电流表的内阻。

3 物理公式中的比较研究使学生进入创新型学习的发展期

为防止学生乱套公式，深化对物理公式的理解，引导学生对物理公式进行比较研究是十分必要的。如对物理量的定义式、决定式及推导式等进行的比较研究。在高中阶段，加速度a、电场强度E、电容C、电流I、电阻R等都是物理学上重要的物理量。加速度a的定义式a=Δv/Δt 与决定式a=F/m ；电场强度E的定义式E=F/q 与 决定式E=kq/r2 及推导式E=U/d；电容C的定义式C=Q/U与 决定式C∝εS/d；电流I的定义式I=q/t与决定式I=U/R；电阻R 的定义式R=U/I 与决定式R=ρL/S等等。物理量的定义式一般是测定该物理量的基本原理式，它的适用范围广，但不存在正比、反比关系；物理量的决定式适用范围有限制，但由于存在决定因素关系，所以满足正比、反比条件。

比较研究是学生进行自主探究的基本方法，它在物理概念教学、物理实验教学、物理规律教学中有着启发性、发展性的作用，对学生进行创新型学习有着促进作用，并对培养学生的自主探究能力和科学精神有一定的积极影响，因此，物理教师应该充分重视这种方法的应用。

(栏目编辑赵保钢)