三体船连接桥结构波浪载荷研究

黄晓琼 陈 立 杨雄辉 周心桃

中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

三体船连接桥结构波浪载荷研究

黄晓琼 陈 立 杨雄辉 周心桃

中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

根据三体船船型简要分析连接桥结构波浪诱导的剖面载荷特征。以三维势流理论为基础，应用简单格林函数法对三体船在波浪中运动与载荷的时历进行仿真计算，并将时域结果转换为频域，之后对航行于北大西洋的三体船的连接桥波浪载荷进行长期预报，最终探索三体船连接桥纵向剖面的各载荷分布规律和趋势。

三体船；连接桥；波浪载荷；长期预报

1 引言

三体船在总体布置、稳定性和快速性等方面具有常规排水型单体船所不可替代的优势，因此这种新兴船型逐渐受到英国、澳大利亚、美国、中国、俄罗斯等世界主要国家的广泛关注。其中最为瞩目的是2000年10月交付的英国“海神”号三体试验舰和2008年4月在Austal船厂成功下水的美国濒海战斗舰LCS－2三体战舰，预计在不久的将来，三体船型无论是在客船、货船，还是在舰船领域，都会像当今的双体船一样得到广泛的开发和应用［1，2］。

三体船，顾名思义，由三部分船体组成，即主体和两个侧体，而主侧体之间由连接桥结构来连接。在船体设计中，连接桥结构也必须达到一定的强度要求，这就需要考虑到三体船连接桥在波浪中的载荷问题，而波浪载荷是结构强度计算中最关键、最复杂的一种载荷，它的正确预报对于三体船结构强度计算起着至关重要的作用［3，4］。

由于笔者前期对三体船全船剖面波浪载荷和耐波性方面进行了一定的分析，在此主要对三体船连接桥波浪载荷进行研究预报。本文主要是基于三维势流理论，应用简单格林函数法，计算三体船连接桥纵剖面的主要波浪载荷。

2 三体船连接桥受力分析

一般而言，三体船的结构形式可以看作3个单独的船体，采用纵向骨架结构，而连接桥结构可以参见一些投入使用的双体船结构，也可以采用横骨架式箱体结构。为了保证侧体与主体间载荷的更好传递，使得局部受力不集中在连接桥处，一般连接桥的横骨架需要与三体船的主体和侧体的肋骨对应连接。角隅处必要时应当用肘板传递和加强，以免应力过度集中在连接点。

三体船连接桥部分虽然也是属于主船体的一部分，但与主侧体有所不同，一般不直接受到水压力作用，除非在高海情时，可能会遭受波浪砰击和甲板上浪。连接桥连接主体和侧体而成为一个过渡性结构，除去自身结构重力和货物载荷、流体静载荷外，所受到的波浪载荷主要由主体和侧体在波浪中水压力变化所引起。当主侧体分别受到的流体总压力与自身重量、刚体惯性力载荷不能平衡时，就会相对于原来平衡位置发生相对位移趋势，导致连接桥需要承受并传递一定剖面波浪载荷，此时，连接桥自身被强迫产生一定弯矩、扭矩和剪力［5－7］。

模型计算时的坐标系为X轴沿主体基线指向船首方向，Y轴水平指向左舷，Z轴沿船中心线垂直向上，原点在主体尾柱与基线的交点处。可以发现三体船连接桥纵剖面所受到的波浪力矩主要是纵向水平剪力QX、轴向力FY、垂向剪力QZ、垂向弯矩MX（连接桥横向弯矩）、扭矩MTY（连接桥转矩）、水平弯矩MZ，如图1所示。

图1 连接桥纵剖面波浪载荷示意图

主体和侧体的独立外形比常规的单体船排水型船更加瘦削，当主体或侧体出现中垂中拱状态时，连接桥剖面也会伴随产生一定扭矩和剪力，如图2所示。

图2 主体或侧体中垂和中拱状态时

而横浪航行时，主侧体所受到的流体载荷与自身重量、惯性载荷不等，主侧船体间会出现垂向向下相对位移趋势，这样导致连接桥需要承受一定的垂向弯矩（连接桥横向弯矩）、垂向剪力和轴向力。尤其是当遭遇到波长恰好等于两侧体中心线垂直间距时，即主体位于波峰，两侧体位于波谷，或主体位于波谷，两侧体位于波峰位置时，此时的连接桥垂向波浪弯矩较大，如图3所示。

图3 三体船横浪航行情况

当三体船斜浪航行时，主侧体处于波浪的不同位置，主体和侧体的首尾吃水不再相等，由于自身重力和水动力的不同叠加，导致三体船首尾部分出现纵向相对位移趋势，而且主体首尾相对变形量与侧体首尾相对变形量不一定相等，这样连接桥需要支撑主侧体并产生一定的扭矩、剪力和轴向力，以使整个船体处于平衡状态。尤其当波浪如图4所示时，三体船连接桥由于波浪的作用所承受的扭矩较大。

图4 三体船斜浪航行情况

3 三体船连接桥波浪载荷的理论基础

3.1 势流理论的基本假定

计算三体船连接桥的波浪载荷，首先需要探索三体船在规则波中的运动，找出连接桥波浪载荷与波浪之间的关系，为此，依旧需要引入势流理论里的如下假定［8］：

1）认为流体是不可压缩的理想流体，其表面张力效应可以忽略不计；

2）运动是无旋的，即存在速度势Φ（x，y，z，t），其梯度▽Φ（x，y，z，t）给出流体质点的速度矢量；

3）认为波浪是微幅波，水域底部以光滑水平壁面为界。

于是三体船在规则波中的运动微分方程形式为：

式中，［A］和［B］为流体动力系数（附加质量和阻尼系数）；［C］为流体静力系数（恢复力系数）；｛f（t）｝为波浪干扰力；｛f｝＝｛fC｝＋i｛fS｝为波浪干扰力的复数振幅。

3.2 连接桥剖面波浪载荷的频率响应函数与波浪谱

频率响应函数［9］此处可以理解为船体在单位波幅的简谐波作用下的船体响应。船体响应在这里指的是波浪作用在船体外壳上的波动压力，而这些波动压力正是导致三体船连接桥受到一定力矩的原因。在简谐波作用下随时间而变化的响应函数可写为：

式中，H（ω，β）为频率响应函数；H（ω，β）＝HRE＋iHIM

对于船舶等线性系统，响应谱即连接桥剖面波浪载荷的谱密度等于波浪谱密度函数乘以系统的响应振幅算子，即系统频率响应函数的平方，如下式：

式中，SW（ω）为波浪载荷谱密度；H2（ω）为响应振幅算子（RAO）。

海浪谱密度是描述海浪的随机性的，本文计算所取的波浪谱为改进的P－M谱，详见下式：

式中，HS为有义波高，由海浪谱的零阶矩决定；TZ为平均跨零周期，由零阶矩和二阶矩共同决定；ω为波浪圆频率。

3.3 连接桥的剖面波浪载荷长期预报

欲研究三体船连接桥上的剖面波浪载荷，通常进行长期预报［10］，即选定的时间范围是数年或整个寿命期，在此时间内，船舶的装载状态、航速、航向角以及海情都会发生变化。显而易见，长期预报是由许多短期预报所组成，因此可以看作是很多短期Rayleigh分布的总和，而对短期Rayleigh分布取决于唯一参数，因此如果知道的长期分布概率密度函数就可以预报船体运动和载荷长期值。目前，认为长期预报是许多个短期Rayleigh分布的总和并且满足正态分布。因此用正态分布和Weibull分布来拟合船体运动和载荷的长期响应分布。

本文采用双参数α和m的Weibull分布来拟合船体运动和载荷的长期响应分布：

4 计算结果与分析

本文研究的三体船主体部分属于方尾、无球鼻艏船型，侧体采用Wigley船型（双向抛物线数学船型），即船体沿中剖面和中纵剖面对称，两侧体设计排水量占主体的6.8%。主侧体船舯纵向相对位置为0 m，两侧体中心线横向间距为15 m。值得注意的是，计算时的重量模型需要考虑到三体船侧体和主体独立的重量分布情况，这样才能在仿真计算中反映出连接桥剖面波浪载荷特征。连接桥横坐标范围约为5.71～12.17 m，沿Y轴方向均匀地截取了一定数量的剖面（即船体的横剖面）进行分析，表1是所选取的典型纵剖面位置。

表1 参考剖面位置表

由于三体船左右舷对称，计算时的浪向角范围取作0°～180°，以30°为间隔，共7个浪向角。三体船在规则波中航行（v＝30 kn）时，每个浪向角以等概率发生，通过这些可以首先确定三体船在规则波里的载荷与波浪之间的关系，然后选取最恶劣海况——北大西洋海况 （以挪威船级社的北大西洋散布图DNV－NA）进行长期预报，并按照国际船级社协会的规定，以10～8超越概率水平下的载荷值作为船舶在寿命周期20～25年内遭遇的最大程度的波浪载荷值。

本文主要给出了三体船连接桥剖面在超越概率为10～8情形下的水平剪力、轴向力、垂向剪力、垂向弯矩、扭矩值、水平弯矩值。具体如表2所示。

连接桥剖面波浪载荷计算结果表明，三体船连接桥1－5剖面的波浪载荷——水平剪力、轴向力、垂向剪力、扭矩在同一浪向角时分别对应相等，它们并不随连接桥纵向剖面位置的变化而变化，因此在表2中1－5剖面只列出一个值。

因此首先分析一下波浪诱导的连接桥剖面水平剪力、轴向力、垂向剪力在不同浪向角时的大小趋势，见图5。

由图5可以看出，随浪（浪向角为0°）航行时，连接桥纵剖面1－5的水平剪力比轴向力和垂向剪力要大，随着浪向角的增加，剖面水平剪力曲线逐渐下降再缓慢上升。而剖面轴向力和垂向剪力随着浪向角的增加而逐渐增加，当艏斜浪（浪向角为120°）时，分别达到最大值，然后再减少。从三者的最大值来看，连接桥纵剖面水平剪力的最大值比剖面轴向力和垂向剪力极大值要小，而垂向剪力极值最大。

表2 连接桥剖面载荷值

图5 连接桥纵剖面1－5波浪力分布

下面分析三体船连接桥剖面波浪诱导垂向弯矩、扭矩、水平弯矩随着浪向角的大小而变化的趋势，此处仅列出连接桥剖面1和中剖面（剖面3）的波浪诱导矩的曲线，其中剖面1和剖面3在任何浪向角时扭矩对应相等，因此，图中用一条线表示扭矩值，如图6所示。

分析图6可以发现，三体船连接桥剖面1的波浪诱导垂向弯矩和水平弯矩值在不同浪向角时都比连接桥剖面3的大。其中连接桥剖面1和3的波浪诱导垂向弯矩在艏斜浪 （浪向角为120°）时最大，而剖面1和3的波浪诱导水平弯矩随浪（浪向角为0°）和艏斜浪（浪向角120°）时较大，最大值发生在艏斜浪时。连接桥剖面波浪诱导扭矩值在艏斜浪（浪向角＜180°）时较大，其中顶浪（浪向角为180°）时扭矩值最大。

比较了三体船连接桥典型剖面波浪载荷随浪向角变化值后，以下再分析三体船连接桥各纵向剖面处波浪载荷在典型浪向角时随剖面位置的变化趋势，本文仅仅根据以上分析代表性列出了三体船顶浪（浪向角为180°）和艏斜浪（浪向角为120°）时剖面波浪载荷分布曲线，详见图7所示。

图6 连接桥剖面1和3波浪诱导的矩分布

图7 连接桥剖面力矩曲线

由图7可以非常清晰地发现，三体船在顶浪和艏斜浪航行时，连接桥每一纵剖面处波浪诱导扭矩比水平弯矩和垂向弯矩大许多，它是三体船连接桥剖面力矩的主要部分。连接桥纵剖面横坐标越大，即连接桥纵剖面位置距离片体越近时，剖面垂向弯矩和水平弯矩越大。而且三体船连接桥任何纵向剖面扭矩顶浪（浪向角为180°）航行时要比艏斜浪（浪向角为120°）航行时大。

5 结论

本文从三体船在规则波中的运动入手，探索了三体船航行于北大西洋海域时连接桥剖面波浪载荷的长期预报值，其中得到如下非常有用的结论：

1）三体船连接桥纵向剖面波浪载荷里，剖面扭矩和垂向剪力是主要部分，需要更加精确地进行强度计算时，可以进一步考虑连接桥剖面垂向弯矩和轴向力。

2）三体船连接桥靠近侧体的剖面波浪诱导垂向弯矩和水平弯矩最大，而距离主体越近的连接桥纵向剖面弯矩值最小。

3）三体船以一定浪向航行时，连接桥纵剖面波浪诱导水平剪力、轴向力、垂向剪力和扭矩值相同。

4）进行三体船连接桥强度计算时，主要考虑三体船随浪、顶浪、艏斜浪几个重要浪向。

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Long Term Prediction and Analysis of Wave Loads on Trimaran Cross Structure

Huang Xiao－qiong Chen Li Yang Xiong－hui Zhou Xin－tao
China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

In this paper，the wave load on the sections of trimaran induced by its cross structure was analyzed preliminarily.Based on 3－D potential fluid theory，simple Green function method was used to simulate the motion of the trimaran and loads on it in time domain.The results in time domain were transferred into frequency domain.A long－term prediction of wave loads on cross structure was made assuming the trimaran traveling on north Atlantic.Finally，the distribution and the trend of the loads on the longitudinal section of the cross structure are examined.

trimaran；cross structure；wave loads；long term prediction

U674.951

A

1673－3185（2009）04－42－05

2008-12-11

黄晓琼（1981－），男，硕士研究生。研究方向：船舶与海洋结构物设计制造，E-mail：haisense＠tom.com

陈 立（1963－），男，研究员。研究方向：船舶与海洋结构物设计制造