以“问”促学，学在“问”中

2009-03-30王爱军

现代教育科学·小学教师 2009年2期

王爱军

延展性问题就是指通过具体的问题和教学活动使学生在已有知识基础上，依据性质和程度的不同体验变化结果。数学教学必须依据学生的不同需求而进行，让学生适应问题的现实性、开放性，获得多种答案或多种解法，推广、扩充或迁移知识。数学学习过程中注重问题设计，把原问题进行延伸拓展，转化新知识、拓宽解题思路、培养和发展创新能力，为其学习的持续发展提供保证。

1. 反其道而行——反向提问法

在数学课堂的学习中，运用反向提问，深入引导学生探究让学生内化所学知识，联想延伸，变化运用，学会分析，辨识信息，提高思考水平和处理问题的能力。它不仅可以激发学生学习数学的兴趣，还可以通过探究活动、提供阅读材料等方式引发学生进行反向思维，能培养学生创造性思维能力。

案例一：经过已知两点A、B画射线。

问题1：经过已知一点能画几条直线？

问题2：经过已知两点A、B能画几条直线？

问题3：经过已知两点A、B能画射线吗？能的话，能画几条？

通过问题3的反向提问，学生讨论非常激烈，从不同角度获得了较多的答案，如“经过两点一条射线也不能画，只是一条线段”、“和直线一样，经过两点也能画一条射线”、“经过两点可以画两条不同的射线”、“射线不止两条”等。在反向提问、学生探讨的过程中，延伸了教学内容，拓展了学生的学习空间，纠正认知的误区，寻求准确的结果。正如赞可夫所说：“教会学生思考，这对学生来说，是一生中最有价值的本钱”。

2. 可能性结果——条件演变法

数学教学中要挖掘课内、外问题，进行条件演变，触类旁通，促使学生积极思维，增强思维敏捷性、灵活性和深刻性。

案例二：游戏的公平性。

问题1：老师和学生为了一张奥运篮球赛的门票，决定进行抛啤酒瓶盖的活动，先问学生：“这样可以吗？公平吗？”

学生因为没有活动经验，都说可以，老师对学生的猜想结果不妄加评论，然后教师让学生进行活动，总结活动结果。

问题2：“这样会公平吗？”学生终于在活动中结果中得出游戏的不公平性。原来瓶盖一边面积大，一边面积小，重量也不够均匀。

问题3：“那用什么样的东西来作决定才会公平？”学生回答：投硬币，投扑克牌等等。

充分让学生认识到不同的条件下，如何体现游戏的公平性，并让学生进一步认识到：一切皆有可能，尽管不公平，但是也是有可能的。

3. 假设性体验——操作验证法

解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学生在解决问题过程中获得的发展。其中重要的一点是使学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并在此基础上形成解决问题的某些策略，而猜想检验法通常是数学方法中最重要的一种。

案例三：“传统”的鸡兔同笼。即“笼子里关着若干只鸡和兔，鸡和兔共有3个头，8条腿。则问共有几只鸡，几只兔？”

解决这个问题初中阶段可以用解二元一次方程组的方法；小学阶段可以用算术，要求学生想像兔子提起两只脚等解决方法，但还是有点抽象。同时可以换一个角度，将重点不放在具体的解上，而是放在解决策略——猜想和检验策略来解决。