谈初中数学教与学的反思

宁桂春

教师在教学中注意反思,总结教学成败,调整教学策略,同时教会学生在学习中反思,总结得失,学会学习。这是提高教学效果,发展学生智力,培养学生创新能力的有效途径。

一、 教师在教学中反思,学会教学

教师对整个教学过程进行回顾、分析和审视,能完善教学艺术,不断提升自我发展能力。

(一)备课反思。教师备课时先要对过去的经验进行反思,对新的教育理念进行反思,对学生现在的实际情况进行反思,对现在的教学条件、教学手段、教具、学具进行反思,使教学设计建立在反思的基础上。具体设计教学方案时,可自我提问:“学生已有哪些生活经验和知识储备”“怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教学方案” “学生在接受新知识时会出现哪些情况”“出现这些情况后如何处理”等,为自己的课堂教学做好准备。

(二)课堂反思。一是反思教学内容是否得到充分落实,特别是概念的教学是否落到实处。例如,教学三角形概念时,对于构成三角形的三个条件——“在同一平面内,三条线段,首尾相接”是否都让学生理解、掌握了,例题引导、分析、书写是否得当,有些课本例题书写格式有欠缺,是否引起了学生的注意,还需要在哪方面进行补充,师生在课堂上的交流对话和合作是否充分等都需要进行反思。二是反思教学过程是否适应所有学生,应该怎样引导学生参与教学活动,怎样启发学生积极有效地思维等。三是反思教师自己对知识的准备和教学设计方案是否合理。课前,尽管教师会尽量预备好教学方案,但在实际教学中,往往还会遇到一些意想不到的问题。反思时,教师要思考为什么会出现这样的情况,自己的处理是否得当,对今后的教学能提供什么经验、教训等。

(三)课后反思。教师课后对整个课堂教学过程进行概括性的思考,对自己的教学观念、教学行为和学生的表现及教学的成败进行梳理,尤其要注意学生在完成学习任务的同时,是否学会了学习。 “教会”不只是直接提供学生某种学习方法,让学生按照一定的步骤、程序去学习,还应设法让学生有所体会和感悟,引导学生总结适宜自己的学习方法。只有经过自己感悟出来的方法对学习者来说才是最管用、最好用的。

(四)作业反思。通过批改学生作业,可及时了解学生存在的问题及掌握知识的程度。在此过程中,要积极反思:作业是否发挥了它应有的功能和作用,是否适合学生的实际情况,应如何进行改进,如除增加变式题、综合题外,是否可适当设计一些开放型习题,以培养学生思维的深刻性和灵活性。

二、 学生在学习中反思,学会学习

会解决问题是学习数学的重要目标,要培养学生形成解决问题后进行反思的习惯,并把解决问题后的反思运用到整个数学学习过程中,养成良好的思维品质。

(一)反思解题的方法、规律,培养学生思维的广阔性和创造性。这样可以提高学生的学习效果,使学生的学习既有广度,又有深度。比如在完成“解直角三角形应用举例”的5个例题后,启发学生对这些题目的解题过程进行类比,让学生思考通过类比能发现什么。在教师的引导下,同学们发现这几个题目表面虽然有许多不同之处,但它们都有一个实际问题作背景,解题都用到方程的知识,都用到锐角三角函数的定义,都用到几何知识。在此基础上教师引导学生作进一步的深入思考,发现这些解题都运用了同一个解题思维策略或同一个解题模式,也就是将实际问题几何化,几何问题方程化,而且列方程的根据就正好是刚学过的锐角三角函数的定义。这样就把几个例题的思考过程和解题过程统一成了一个模式(板书)。通过反思,学生解决这类问题的思路更加清晰了,同时对反思的方法有了体会。

(二)反思解决问题的结论,并在反思过程中形成新的知识组块,从而提高学生数学思维的敏捷性和深刻性,促进学生知识的迁移。例如,有这样一个问题:如图(图略),弦AB和弦CD相交于⊙O内一点P,求证PA·PB=PC·PD。解题后,引导学生对题目的特征进行反思,学生发现此题条件简单,在任意圆中两弦相交,就应该有上述结论,并且只要知道两弦分成的四个线段中的三个量,便可求出第四个量。学生有了这个新的结论,就可以运用到新的问题中。如“圆中两弦相交,两弦长分别是4、6,若一弦被交点分成1、3,求另一弦被交点分成的两部分各是多少?”这个问题用上述结论解题就很容易了。为了拓展学生的思维,还可以继续引导学生思考:若CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD相交于点P,又可得出什么结论呢?(PA2=PC×PD)这样,随着反思的逐步深入,学生的思维水平也逐步得到提高。

(三)反思解决问题的过程,提高学生思维的批判性。学生在解决问题的过程中,会遇到各种障碍,会受到各种挫折,会出现各种错误,思路会进行不同的调整。解题后,回过头想一想,为什么会有这些障碍,自己在知识和方法上有什么不足,后来又是怎样突破这些障碍的,以后遇到这样的问题时需注意些什么,这比学生顺利解题的收获还更大。另外,还应鼓励学生结合解题后的反思提出问题,将其作为反思的内容之一。这样既能充分发挥学生的主体性,又能有助于形成师生、生生之间的互动,还能培养学生的探索精神和创新意识。

(责编王学军)