数学教学中有效“导入设计”的创设及案例分析

徐宝芹

当教师步入课堂准备上课时,总是免不了有一些嘈杂的声音,有些同学正在交头接耳,这时,教师就要设法引起学生的注意,使他们的注意力集中到课堂上来。吸引学生注意力的方法是多种多样的,有的教师用讲话和开玩笑的方式引起学生的注意,有些教师则用与这部分教学内容有关的一些事情的方式,如向学生谈谈在本节课上将要学些什么、作些什么以及我们已经学到了些什么等等来引入新课。

良好的开端是成功的一半。在我的教学生涯中,我非常重视课堂的导入设计,因此常常为此绞尽脑汁,阅读大量书籍,不断学习、积累和摸索,扩充自己的知识面。现在让我们一起来感受以下几个案例。

案例1 掷骰子引入无理数

在上课之前,教师可先做了一个大骰子,作为教具。下面请看教师是怎样利用这颗骰子来引入无理数的。

教师:(把手中的大骰子举起来,对着全班同学大声说)同学们,这是什么?你们知道吗?

学生齐声回答道:谁不知道,这是骰子!

教师:它有什么用处?

学生大声地答道:打麻将用!

教师:是的。打麻将要用它。但是,除了打麻将以外,它还有什么用处呢?

这一问,一下子把同学们问住了。闹哄哄的课堂,突然安静下来。学生转入了沉思:骰子还能有什么别的用处吗?

面对大家的沉默,教师没有立即给予解答,而是用目光巡视全班同学,让同学们在静思中产生对问题答案的期待和渴望。

(一分钟以后,仍然没有人做声)

教师:我来告诉大家吧。骰子还有一个新用处,而且与我们的数学有关——可以用来产生无理数!

教师随即在黑板上写出“无理数”三个大字,并在下面写下“0”。

正当学生们感到愕然之际,教师请两位同学上台来,要一位同学在讲台上掷骰子,另一位同学在小数点后面写上骰子掷出的点数。所有同学都聚精会神地看他俩的表演。

随着骰子一次次得掷、点数一次次地记,黑板上出现了一个不断延伸的小数:0.5131452612……

这时,教师突然喊“暂停”。

教师:同学们,如果骰子不断地掷下去,点数不断地记下去,那么我们在黑板上能得到一个什么样的数?它会有多少位?

有学生回答:能得到一个有无限多位的小数。

教师:是循环小数吗?

学生:不是。

教师:为什么?

学生:点数是掷骰子掷出来的,并没有什么规律。

教师:不错。这样得到的小数,一般是一个无限不循环小数。这种无限不循环小数,与我们学过的有限小数、无限循环小数不同,是一类新数。我们称它为“无理数”。这就是我们今天要学习的主题。(以下转入新课)

评述:骰子,这是大多数同学都很熟悉的东西。让学生自己用它来产生一个具体的、位数可以不断延伸的小数,这就为学生们提供了一个可以“感触”的无理数模型,使他们在接受“无理数”这一难懂的概念时,因为有了生活经验作基础,而变得较为亲切。

由于掷骰子掷出的点数是随机的,所以这样得到的小数“一般说”是不循环的。但不能绝对排除“循环”的可能性。因此,上述掷骰子的演示中,最好做一点改进。例如,教师可以在学生掷出的点数之间,每隔1次、2次、3次、……分别插入“0”。这样,就能保证得到的数是无限不循环小数——无理数。

案例2 做游戏引出“过一点可以作无数条直线”以及“两点确定一条直线”

游戏一:教师让1名同学站起来,然后说“与他在一条直线上的同学站起来”,站起“1个、2个、3个……”,迟疑地、陆续地……结果是“全班同学都站了起来”,问同学何故?答曰“经过一点有无数条直线”。

游戏二:教师让2名同学同时站了起来,然后说“请与这2名同学在同一条直线上的站起来”,冲动地站起来、又坐下……结果是“站起了一排同学”,教师问何故?答曰“经过两点有且只有一条直线”。

评述:这样简单的活动情境,就将知识的本质很好地揭示出来,且恰到好处,真正地使创设的情境起到了“承重墙”的作用,而非徒有华丽外表的“装饰”。

我认为一节课的导入设计,要考虑以下原则:

1.针对性:具有针对性的导入,才能满足学生的听课需要;

2.启发性:具有启发性的导入,可以发展学生的思维能力;

3.新颖性:具有新颖性的导入,能够吸引学生的注意指向;

4.趣味性:具有趣味性的导入,可以激发学生的学习情趣;

5.简洁性:具有简洁性的导入,能够节约学生的听课时间。

一个合情的导入,至少要具备上述原则中的一条;一个好的导入,就要具备上述原则中的数条甚至是全部。上面两个案例的导入,基本上满足上述各条原则,因而笔者认为它们都是很好的导入。