破解心灵感应
2016-05-14洪昊阳
洪昊阳
数学活动课上,张老师为我们表演了“心灵感应——猜点数”的魔术。只见张老师背对着我们,她让陆相丞把4个骰子翻来覆去打乱后,像叠罗汉一样竖直垒起来。一切准备就绪,张老师转过身来,迅速在黑板上写下一个数:24。然后,她说:“上面看到的面不算(最上面的点数是4),4个骰子中所有能看到的面都不算,看不到的那些面的点数之和是24。”大家听了将信将疑,陆相丞将骰子一 一拿下,嘴里不停地口算:“3+2=5,5+5=10,10+5=15,15+2=17,17+4=21,21+3=24。”呀!神了,的确是24。
难道张老师真有“心灵感应”之术不成?
下课后,我向同学借了几个骰子,细心地列出了2个、3个、4个骰子垒起来的情况。
经过认真观察后,我发现:正方体的骰子都有6个面,6个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6,那么总点数就为21;每个骰子相对面的点数分别是1和6、2和5、3和4,即对应面的点数之和为7。如果有4个骰子,总点数为21×4,所有能看到的面的点数之和为:7×2×4+最上面的点数。张老师的魔术中最上面的点数是4,因此,所有看不到的面的点数之和为:21×4-(7×2×4+4)=24。哇!原来要想知道所有看不到的面的点数之和是多少,关键要知道最上面的点数。
回到家后,我把我的这个发现告诉了爸爸,爸爸表扬了我,说:“儿子,爱动脑筋就是好样的。其实,这个规律还可以更简单一些。你看,看不到的面一定是上面或下面……”爸爸的提醒使我豁然开朗。2个骰子时,看不见的相对面可以先被看成有两组,再减去最上面的点数就行了;同理,3个骰子时,看不见的相对面有三组,减去最上面的点数就可以了;4个骰子时,看不见的相对面有四组,减去最上面的点数就好了……所以,所有看不到的面的点数之和=7×骰子个数-最上面的点数。我验算了一下,没错!
啊!太棒了!我终于破解了张老师的“心灵感应”。
226100 江苏省海门市实验小学五(3)班
指导老师 张荣萍