非人寿保险数学

Thomas Mikosch

NonLife Insurance

Mathematics

2009

Hardback

ISBN 9783540882329

T.密柯歇著

非人寿保险是当今世界很普遍的一项经济活动。本书是关于非人寿保险的数学基础的引论性专著。由于非人寿保险的最基本工作是计数,因而点过程(Poisson过程、复合Poisson过程)理论自然地成为这个数学基础的主体。本书应用随机过程的语言描述了保险业务动力学,讨论了非人寿保险的基本模型以及它们的概率性质,着重研究了在这些模型中由于大额索赔而引起的一些现象,详细地讨论了各种复杂情形(例如报表的延误、清算、储备等等),使读者理解和掌握怎样应用概率结构作出正确的决定(如确定保险费)和制定政策。本书初版于2002年,其前身是作者在丹麦哥本哈根大学为高年级开设的专业课的讲稿。初版本只包括现版本中的前两部分(第1-6章),即非人寿保险数学的基本理论。现版本作了大幅增补,即新加第7-11章(本书的后两部分),深入地论述了非人寿保险数学中的点过程技术(Poisson过程占有中心地位),从而本书论述的深度远远超过初版,读者面也扩大到研究生。

本书共分三部分,第一部分含第1-3章,集体风险模型:1.基本模型;2.索赔数过程模型;3.总索赔量。第二部分,含第4-6章,经验估值:4.破产理论;5.Bayes估计;6.线性Bayes估计。第三部分,含第7-9章,集体风险理论中的点过程方法:7.一般Poisson过程;8.集体风险理论中的Poisson随机测度;9.点过程的弱收敛。第四部分,含第10-11章,专题:10.L髒y过程概述;11.聚类点过程。

本书可供大学有关专业高年级学生、研究生用作教材,也可供应用数学、经济数学等领域科研人员阅读。

朱尧辰,研究员

(中国科学院应用数学研究所)

Zhu Yaochen, Professor

(Institute of Applied Mathematics,CAS)