基于线性规划模型的商业银行资产负债管理研究

　　 资产负债管理(asset-liability management，ALM)是银行为规避各种风险、增强流动性、安全性、收益性及提升银行价值，在法律、法规等条件约束下，在综合考虑“三性”经营原则的前提下，对商业银行资产负债的所有项目进行动态规划。资产负债管理的核心思想对商业银行的风险管理和财务战略规划有着重要意义。近年来，在西方发达国家，新的资产负债管理思想和理念层出不穷，量化工具和各种模型被国外银行及监管机构广泛应用，越来越多的国际商业银行开始将资产负债管理的计量、评估、控制纳入资产负债管理决策模型体系，以有效协调各类经营风险，并以此进行战略前瞻性规划，以期达到对资产负债的最优管理。
　　在这种背景下，基于情景分析和优化技术的资产负债管理决策模型即线性规划模型，由于其自身诸多优点备受推崇。本文主要对线性规划决策模型的战略思想和最新应用状况作一个全面介绍，希望能推进先进的资产负债管理理念在国内商业银行经营管理中的应用。
　　
　　一、线性规划模型及其简介
　　
　　Chanbers&Charnes(1961)确定的线性规划模型是银行资产负债管理决策模型研究的先驱，他提出采用优化模型法来进行银行资产负债管理，其成功之处在于其模型更为符合银行的经营实际。Fielitz&Loeffler(1979)、Booth&Dash(1979)等诸多学者均成功建立了线性规划模型的研究框架。
　　线性规划模型的构建取决于线性规划的定义，线性规划的定义是：求一组变量的值，在满足一组约束条件下，求得目标函数的最优解。根据这个定义，我们得知构建线性规划数学模型主要包括以下三个步骤：⑴明确问题，确定目标，列出约束条件；⑵收集资料，6FmApGynv+Pqjo6YBcfIlA==确定约束条件，建立模型；⑶模型求解(最优解)，进行优化后分析。
　　在建立模型过程中，要注重目标的确定和约束条件的选择，因此在建立模型过程中要花大量时间和精力来收集资料，以求约束条件的确定客观合理。在综合考虑线性规划模型的核心思想及商业银行经营管理的实际状况的基础上，我们不难发现科学有效的银行资产负债管理模型应该是以资产组合收益最大化为目标函数，以法律约束、法规约束和经营管理约束(如“三性”原则)为条件来建立资产负债组合优化模型，最后求解出在满足银行各种主客观条件约束下的、使银行收益最大化的资产组合。如果设Z为银行资产组合的收益，Rj为第j种资产的利率，xj为第j种资产的数量，亦称为决策变量，aij为第i个约束条件中第j个决策变量的系数，bi为第i个约束条件的限定数量，则基于线性规划模型的银行资产负债管理优化模型可以简单表示如下：
　　
　　
　　如何将模型具体应用于现代商业银行经营管理实践工作中将在实证分析中予以详细阐述。
　　
　　二、基于线性规划模型的现代商业银行资产负债管理实证分析
　　(一)基本分析数据
　　假设ABC银行在2007年的最后一个营业日终了时共有资产4 631 220万元，其具体分配及利率情况如下表：
　　
　　
　　由此可见，在现行资产配置及利率水平下，ABC银行的年利息收入为199 356.67万元。
　　(二)建立数学模型
　　1.目标函数
　　我们用字母P来表示目标变量，即资产组合的收入(暂不考虑成本，假设成本固定，因此目标函数的收入最大化即意味着收益最大化)。再根据ABC银行现行的资产组合情况(见表1)，我们知道其资金主要在现金、法定存款准备金、备付金、各种期限的债券、票据贴现和贷款之间进行分配；每种资产的加权平均收益率表一也已经给出，所以我们可以得出目标函数的表达式为：
　　
　　
　　2.约束条件
　　银行最佳资产组合的实质就是通过资产结构和负债结构的统一协调管理，实现银行资产安全性、流动性和盈利性的均衡。银行在追求最优资产组合以获取最大利润时，必须考虑资产负债管理的法律约束和自身经营管理能力、管理理念等现实条件的约束。
　　基于上述原因，我们在应用线性规划模型构建资产组合时，必须考虑如下约束条件(在以下约束条件中数字单位均为万元)：
　　⑴资产规模约束
　　
　　⑵库存现金约束
　　银行经营的流动性原则要求银行保留库存现金，同时盈利性原则又要求银行保留适量的库存现金，以免资源浪费。因此，库存现金的数量往往是银行经营管理者根据银行资产规模、存款结构和不定期的贷款需求来自行确定的。基于此，ABC银行管理者认为16 230万的库存现金量既符合流动性需要，又不违背盈利性原则。所以，有如下约束条件：
　　
　　⑶法定存款准备金比率约束
　　
　　所以有：
　　
　　整理后得出如下约束条件：
　　
　　⑷超额备付金比率约束
　　
　　所以有：
　　
　　整理后得出如下约束条件：
　　
　　⑸存贷比约束
　　
　　但基于稳健经营需要，ABC银行管理者将本行存贷比率的最高上限设定为70%，所以有：
　　
　　整理后得出如下约束条件：
　　
　　⑹短期融资券投资规模约束
　　近年来短期融资券的推出和发展步伐十分迅速，预计未来短期融资券市场会不断壮大和完善，短期融资券将日益成为商业银行短期资产配置的重要品种。因为银行在经营管理过程中会有客户存款、客户归还贷款本息、债券付息等资金源源不断的流入，为了避免资金闲置，银行管理者必须为资金寻找一个符合“三性”原则的投资渠道，而此时短期融资券则成为银行较好的选择。3所以，结合ABC银行的实际情况，在对2007年资产组合进行优化时，将短期融资券的投资规模由20 000万元扩大到60 000万元。所以有如下约束条件：
　　
　　⑺企业债投资规模约束
　　在对2007年资产组合进行优化时，我们保持企业债的投资规模不变，主要原因是基于对“三性”原则的考虑。因为企业债与贷款和短期融资券相比，三者都是100%的风险权重，但是其收益率不如贷款高，流动性不如短期融资券好，所以就目前的配置策略而言，保持其投资规模不变。所以有如下约束条件：
　　
　　⑻资本充足率约束
　　
　　就ABC银行实际经营情况而言，其核心资本净额和附属资本净额的构成相对稳定，在资产配置情况发生变化后，只有核心资本中的未分配利润会受到影响，但在构建约束条件时，我们将ABC银行的未分配利润仍视为不变的量5，从而核心资本净额也不会发生变化；其表内风险资产主要包括贷款、短期融资券、企业债和票据贴现，前三者风险权重为100%，票据贴现风险权重为20%；表外风险资产数量为不变量。
　　同样基于稳健的经营理念，ABC商行将自身资本充足率标准定为至少要大于等于9%。又因为ABC银行目前的核心资本总额为237 542万元，附属资本总额为31 298万元，贷款总额为C2，票据贴现总额为C1，短期融资券总额为B9，企业债总额为B10，除贷款、票据贴现、短期融资券和企业债以外的其他表内资产的加权风险资产为356 392万元，表外风险加权资产为475 910万元，所以有：
　　
　　又因为约束条件(6)和约束条件(7)，所以有：
　　
　　
　　整理后得出如下约束条件：
　　
　　⑼流动性比率约束
　　
　　其中，流动性资产是指一年以内到期的资产；流动性负债是指一年以内到期的负债。就ABC银行目前经营状况而言，其流动性资产主要包括现金、票据贴现、一年期无风险类和风险类债券、部分贷款；7流动性负债则主要包括短期存款和短期储蓄存款。同时，基于稳健经营理念和对紧缩性货币政策的预期，ABC银行将自身流动性比率标准定为至少要大于等于35%。
　　所以有：
　　
　　又因为由约束条件⑹知，万元，所以有：
　　
　　整理后得出如下约束条件：
　　
　　⑽中短期(1~5年期)债券投资规模约束
　　中短期债券在流动性和抵抗利率风险方面的优势决定了银行的债券组合中必须要有一定数量的中短期债券，数量一般为债券资产总额的30%以上。所以有如下约束条件：
　　
　　整理后得出如下约束条件：
　　
　　⑾中短期债券投资期限约束
　　因为是一种优化，所以要保证优化后的流动性、盈利性都比原来的要好，因为现有中短期债券加权平均投资期限为4.