探索一道题的多解与变形

张德柱

我们来看华东师范大学出版社出版的数学教科书七年级上册第139页中的一道题，充分利用这道题进行变形探究，对培养我们的思维能力大有益处.

原题如图1，从点O依次引四条射线OA、OB、OC、OD，如果∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOA的度数之比为1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ 4，求∠BOC的度数.

解法1：因为∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOA的度数之比为1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ 4，且∠AOB+∠BOC+∠COD?