图形认识初步基本知识点释疑
2008-12-24李赟
李 赟
李赟现任教于河南大学附属中学，中学一级教师，开封市中心教研组成员，开封市学科带头人，从教18年来，做了16年班主任工作，多次被评为开封市优秀班主任，连续10年被评为河南省优秀数学辅导员.
1． 什么是几何图形？
释疑：几何图形就是从实物中抽象出的各种图形的统称，包括立体图形和平面图形.几何图形有着非常丰富的内涵，根据定义，只要是实物，就可以抽象为几何图形.比如，一座高楼不是几何图形，但抽象为长方体就是几何图形了；金字塔也不是几何图形，但抽象为棱锥，就是几何图形了.我们常见的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱，以及长方形、圆、三角形、点、线段等都是几何图形.
2. 常见的几何图形如正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的各部分并不是都在同一平面内，这样的几何图形就是立体图形.上面所述的这六种立体图形如何分类呢？
释疑：一般有三种分类方法，如下.
（1）单面体，如球；两面体，如圆锥；多面体，如正方体、长方体、圆柱、棱柱.
（2）曲面体，如球、圆柱、圆锥；非曲面体，如正方体、长方体.
（3）柱体，如正方体、长方体、圆柱、棱柱；锥体，如圆锥；球体，如球.
当然还有其他的分类方法，这里不再一一列举.
3. 有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但是它们是互相联系的.立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形.由于平面图形较简单，我们常把相对复杂的立体图形转化为平面图形来处理.比如从不同方向看立体图形，就得到了平面图形；展开立体图形，也会得到平面图形.其中正方体的展开图较为复杂，有4类11种，它们分别是什么呢？
释疑： （1）“一四一”型.中间一行有4个面，上、下各1个面，共6种，如图1.
（2）“二三一”型.中间有3个面，上、下分别有2个、1个面，共3种，如图2.
（3）“二二二”型，呈阶梯状，如图3．
（4）“三三”型，两行各有1个正方形相连，如图4．
4． 点、线、面、体的联系.
释疑： 点动成线，线动成面，面动成体.比如，长方形绕其一边所在的直线旋转一周，就得到圆柱体；直角三角形绕其一条直角边旋转一周，便成圆锥（同学们想一想，如果直角三角形绕其斜边旋转一周会成为什么样的图形？）；半圆形绕直径旋转一周，得到球体.相反，体体相交得面，面面相交得线，线线相交得点.
同学们，其实几何图形非常简单，也非常有趣，只要大家有信心，一定能学好！高斯曾说：给我最大快乐的不是已有的知识，而是不断地学习.让我们一起快乐地学习，一起遨游在知识的海洋中吧！
