精彩纷呈的“剪”与“拼”

戴永义

在一堂数学课上，庄老师拿出了用硬纸板做成的“十”字形，问：“同学们，这种‘十字形在我们的日常生活中随处可见，比如我们路过医院门口，会看到这种图形；信仰基督教的人经常佩戴这种饰品．大家可仔细观察一下，实际上标准的‘十字形是由五个全等的正方形组成的．”老师顿了顿，继续道：“请大家动手用一张白纸剪一个标准的‘十字形．”同学们纷纷忙碌起来，不一会儿，每人都剪出一个“十”字形，有的同学甚至还将它的表面涂上了鲜艳的颜色．

庄老师看了看同学们手中的“十”字形，说：“现在我提个问题，请将你手中的‘十字形剪成4块，然后将它们拼成一个正方形．比一比，看哪个同学先拼出来！”

同学们又忙开了，几分钟后，有几个同学拼出来了．下面看看这几个同学的拼图方案．

庄老师看完后，说：“小明、小华、小乐很爱动脑筋，剪拼得非常好，相信不少同学还有更好的方案．下面请同学们再动动脑筋，看能不能剪成5 块后再拼成一个正方形呢？”

“能！”老师话音刚落，小虎叫道：“我刚才一不小心，将‘十字形剪成了5块，结果歪打正着，也拼成了一个正方形，您看．”

“还有没有其他的剪拼方案呢？”庄老师问道．“我的方案与小虎的不同.”一向比较沉稳的小芳展示了她的剪拼方案．老师表扬了他们俩，继续说：“实际上，按照小芳的剪法，我们还可以拼成更多其他规则的几何图形，同学们不妨试一试.”

经过庄老师这么一说，同学们的思维活跃起来，拼法如雨后春笋般精彩纷呈，其中有代表性的方案有如下几种．

正当同学们兴高采烈的时候，平时爱钻牛角尖的小文说：“老师，要拼成平行四边形，不需要剪成5块，只需剪成3块就可以了．”

庄老师说：“很好，你把你的剪拼方案展示给大家看看！”庄老师看过小文的剪拼方案后，给予了肯定的评价．

这时，下课铃声响了，庄老师说：“同学们，你们勤于动手动脑，共同合作，这是非常好的学习习惯，希望你们今后保持下去！”

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。