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《数据的代表》期末复习题

2008-12-23

关键词:中位数平均数单价

王 芳

你的猜测可能是对的,但把一个逼真的猜测当成已被证明的真理是愚蠢的.你的猜测也可能是错的,但把一个逼真的猜测完全弃之不顾也同样是愚蠢的.

——波利亚(匈牙利数学家,1887-1985)

一、选择题(每小题4分,共32分)

1. 2008年9月份北京某一周的日最高气温(单位:℃)分别为25,26,

28,27,28,29,26.这周的日最高气温的平均值为().

A. 26℃ B. 25℃ C. 27℃ D. 29℃

2. 在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中,文艺工作者积极向灾区捐款.其中8位文艺工作者的捐款额(单位:万元)分别是5,10,10,10,20,20,

50,100.上面这组数据的众数和中位数分别是().

A. 20,15B. 10,20C. 10,15D. 20,10

3. 某服装销售商在进行市场调查时,他最应该关注的是().

A. 服装型号的平均数 B. 服装型号的众数

C. 服装型号的中位数 D. 最小的服装型号

4. 8名学生在一次数学测试中的成绩(单位:分)为80,82,79,69,74,

78,x,81.若这组数据的平均数是77,则x的值为().

A. 76 B. 75 C. 74 D. 73

5. 某班第一小组7名同学的体育测试成绩(单位:分)依次为25,23,25,

23,27,30,25. 这组数据的中位数和众数分别是().

A. 23,25B. 23,23C. 25,23D. 25,25

6. 有5个正整数,若这组数据的中位数是3,唯一的众数是7,则这5 个正整数的和是().

A. 20 B. 21 C. 22 D. 23

7. 已知一组数据a,a,a,a,a的平均数为8,则另一组数据a+10,a-10,a+10,a-10,a+10的平均数为().

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

8. 甲、乙两名学生进行射击练习.两人在相同条件下各射靶5次,射击

从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平,则().

A. 甲比乙高B. 甲、乙一样C. 乙比甲高D. 不能确定

二、填空题(每小题5分,共40分)

9.在一次校园朗诵比赛中,7位评委给小丽打分的情况如下:8.6,9.7,8.5,8.6,9.6,8.6,7.2.则这组数据的中位数是.

10. 某校决定挑选256名身高基本相同的女生组成表演方队.在这个问题中,最值得关注的是该校所有女生身高的(填“平均数”或“中位数”或“众数”).

11. 如果四个不同整数中的三个分别是2,4,6,且这四个整数的中位数也是整数,那么它们的中位数是.

12. 小明在一次演讲比赛中,“演讲内容”、“语言表达”、“演讲技能”、“形象礼仪”各项的得分依次为9.8、9.4、9.2、9.3.若其“综合得分”按“演讲内容”50%,“语言表达”20%,“演讲技能”20%,“形象礼仪”10%的比例进行计算,则他的“综合得分”是.

13. 某校开展为地震灾区捐款的活动.八(2)班8名学生捐款情况如下(单位:元):

100,50,20,20,30,30,30,20.

则这组数据的众数是.

14. 甲、乙两班各有45人.某次数学考试甲、乙两班分数的中位数分别是88和90.若90分及90分以上为优秀,则优秀人数多的班级是班.

15. 八(1)班四个绿化小组植树的棵树如下:10,10,x,8.已知这组数据的众数和平均数相等,那么这组数据的中位数是.

16. 以6个连续奇数为一组数据,其中位数是26,则这6个数的和是.

三、解答题

17. (10分)物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如表2.

(1)求这20位同学实验操作得分的众数、中位数.

(2)这20位同学实验操作得分的平均分是多少?

18. (10分)在八年级的一次数学竞赛中,随机抽得的12名参赛学生的成绩如下(单位:分):

72,75,68,80,78,76,86,83,65,71,90,86.

(1)这组数据的中位数是多少?

(2)参赛学生小华的成绩是79分.那么,她的成绩如何?

19. (14分)一种什锦糖是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的.已知甲种糖果单价为9元/千克,乙种糖果的单价为10元/千克,丙种糖果的单价为12元/千克.

(1)若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合,问:此时得到的什锦糖的单价是多少元时才能保证获得的利润不变?

(2)若甲、乙、丙三种糖果数量按6∶3∶1的比例混合,问:混合后得到的什锦糖的单价是多少时才能保证获得的利润不变?

20. (14分)某学校举行实践操作技能大赛.所有参赛选手的成绩统计如表3所示.

(1)参赛学生分数组成的数据的众数是多少?

(2)参赛学生的平均成绩是多少?

(3)参赛的肖刚同学的成绩是8.8分,能不能说肖刚同学的成绩处于参赛选手的中游偏上水平?试说明理由.

注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。

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