波利亚的“怎样解题表”

向　东

乔治· 波利亚（George Polya，1887-1985）出生于匈牙利布达佩斯.上中学时，他就是一个很有上进心的学生.但每当遇到较难的数学题时，他也时常感到困惑：“这个解答好像还行，它看起来是正确的，但怎样才能想到这样的解答呢？这个结论好像还行，它看起来是个事实，但别人是怎样发现这个事实的？我自己怎样才能想出或发现它们呢？”

波利亚于1905年进入布达佩斯大学就读，并在那里获得博士学位.1940年他移居美国，并在斯坦福大学任教，直到退休.

无论在学习期间还是在任教期间，波利亚始终不忘少年时学数学所遇到的困惑.1944年8月，波利亚终于将他的研究成果公布于世，这就是名著《怎样解题》.直到今天，该书仍被各国数学教育界奉为经典.

“怎样解题表”就是《怎样解题》一书的精华.波利亚的“怎样解题表”将解题过程分成了四个步骤.他相信，解题时只要按这四个步骤去做，必能成功.同学们如果能在平时的学习中不断实践和体会该表，也会发出和波利亚一样的感叹：“学数学是一种乐趣！”

怎样解题表

第一步：你必须弄清问题.

1.已知是什么？未知是什么？要确定未知数，条件是否充分？2.画张图，将已知标上.3.引入适当的符号.4.把条件的各个部分分开.

第二步：找出已知与未知的联系.

1.你能否把问题转化成一个相似的、熟悉的问题？2.你能否用自己的语言重新叙述这个问题？3.回到定义去. 4.你能否解决问题的一部分？5.你是否利用了所有的条件？

第三步：写出你的方法.

1.勇敢地写出你的方法.2.你能否说出你所写的每一步的理由？

第四步：回顾.

1.你能否一眼就看出结论？2.你能否用别的方法导出这个结论？3.你能否把这个题目或你所用的方法用于解决其他的问题？