《二元一次方程组》期末复习题

高俊元

一、选择题（每小题4分，共32分）

1. 已知下列各式：①＋y＝2，②2x－3y＝5，③x＋xy＝2，④x＋y＝z－1，⑤＝.其中是二元一次方程的有（）.

A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个

2． 如果s=1，t=-2是方程-=k的解，则k的值是（）.

A. -B. C. D. -

3． 二元一次方程2x+y=7的正整数解有（）.

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

4． 以x=3，y=1为解建立一个二元一次方程，不正确的是（）.

A. 3x-4y=5B. x-y=0C. x+2y=-3D. -y=

5． 用加减消元法解方程组2x+3y=3，3x-2y=11时，有下列四种变形，其中正确的是（）.

A. 4x+6y=3，9x-6y=11 B. 4x+6y=6，9x-6y=33 C. 6x+3y=9，6x-2y=11 D. 6x+9y=3，6x-4y=11

6． 已知x=-1，y=0和x=2，y=3都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是（）.

Ａ． a=-1，b=-1Ｂ． a=-1，b=1Ｃ． a=1，b=1Ｄ． a=1，b=-1

7. 已知关于x、y的方程组2x+y=-a+4，x+2y=3-a ，则x-y的值为（）.

A. －1 B. a-1 C. 0 D. 1

8. 如图1，以两条直线l1、l2的交点坐标为解的方程组是（）.

A． x-y=1，2x-y=1 B． x-y=-1，2x-y=-1

C． x-y=-1，2x-y=1D． x-y=1，2x-y=-1

二、填空题（每小题5分，共40分）

9. 已知方程4x-3y=5，用含x的代数式表示y：.当x=-时，y=．

10. 若一个二元一次方程的一个解为x=2，y=-1，则这个方程可以是.（只要求写出一个）

11. 方程4x+3y=20的所有非负整数解为.

12. 已知满足3x-y=5，2x-y=0的x、y是方程2x-ay=3的一个解， 那么a=.

13. 若（2x+2y-12）2+｜3x+2y-6｜=0，则2x+4y=．

14. 若方程x+y=3，x-y=1和x-2my=0有公共解，则m的值为．

15. 若买2支圆珠笔、1本日记本需4元，买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需元．

16. 我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题: 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几只.如果设鸡有x只， 兔有y只， 则可列出的关于x、y的二元一次方程组为.

三、解答题

17. （10分）解下列方程组.

（1）3x+5y=8，2x-y=1.

（2）4（x-y-1）=3（1-y）-2，+=2.

18. （8分）已知方程组7x+3y=4，5x-2y=m-1的解能使等式4x-3y=7成立，求m的值．

19. （8分）已知方程组4x+y=5，3x-2y=1和ax+by=3，ax-by=1有相同的解，求a2-2ab+b2的值．

20. （10分）甲、乙两位同学解方程组ax+by=7，2ax-by=-2.甲看错了第一个方程，解得x=1，y=-1.乙看错了第二个方程，解得x=-2，y=-6.求原方程组的解.

21. （12分）某市从2008年秋季开始，减免学生在义务教育阶段的学杂费，并按照每学期小学每个学生250元，初中每个学生450元的标准，由财政拨付学校，作为办公经费.该市某学校小学生和初中生共有840人，2008年秋季收到本学期该项拨款290 000元，问：该学校小学生和初中生各有多少人？

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。