《四边形性质探索》期末复习题

宋文宝

一、选择题（每小题4分，共32分）

1. 国旗上每个五角星（）.

A． 是中心对称图形而不是轴对称图形

B． 是轴对称图形而不是中心对称图形

C． 既是中心对称图形又是轴对称图形

D． 既不是中心对称图形又不是轴对称图形

2. 如图1，ABCD中，∠A的平分线AE交CD于点E，AB=5，BC=3，则EC的长为（）.

A. 1B. 1.5C. 2D. 3

3. 如图2，在ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若AE=9，AF=12，且ABCD的周长为56，则ABCD的面积为（）.

A． 100 B． 160 C． 120 D． 144

4. 当一个多边形的边数增加1时，它的外角和增加（）.

A. 180° B. 0° C. 720°D. 360°

5. 等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与长底的夹角为（）.

A. 120° B. 60° C. 45° D. 135°

6. 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前.如图3所示，红丝带重叠部分形成的图形是（）.

A. 正方形B. 等腰梯形C. 菱形D. 矩形

7. 在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某学习小组的4位同学各自拟定的方案，其中正确的是（）.

A． 测量门框对角线是否互相平分

B． 测量门框两组对边是否分别相等

C． 测量门框一组对角是否都为直角

D． 测量门框中的三个角是否都为直角

8. 剪掉多边形的一个角，则所成的新多边形的内角和（）.

A. 减少180° B. 增加180°

C. 减少所剪掉的角的度数 D. 增加180°，或减少180°，或不变

二、填空题（每小题5分，共40分）

9. 在ABCD中，AB=AC，∠B=70°，则∠ACD=.

10. 梯形的高为5 cm，中位线为14 cm，则此梯形的面积为.

11. 如图4，四边形ABCD中，AB＝CD，请你添加一个适当的条件：，使四边形ABCD为平行四边形.

12. 从n边形（n＞3）的一个顶点出发可以画条对角线，这些对角线把n边形分成个三角形.

13. 菱形的边长为5 cm，相邻两内角度数之比为2∶1，则此菱形较短的对角线的长为.

14. 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，那么这个多边形是边形.

15. 如图5，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为.

16. 如图6，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8.若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为.

三、解答题

17.（10分）若把一个多边形的边数减少一半后，它的内角和是1 080°，求原来多边形的内角和.

18. （10分）如图7，点E、F是ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF.

试说明：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥FD.

19. （14分）如图8，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，DE⊥BC于点E，AE=BE，BF⊥AE于点F.请你判断线段BF与图中的哪条线段相等.先写出你的猜想，再说明理由.

（1）猜想：BF=.

（2）说明理由.

20. （14分）如图9，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的补角的平分线CF于点F，交∠BCA的平分线CE于点E.

（1）求证：OE=OF.

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请说明理由.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。