《图形的平移与旋转》期末复习题

宋文宝

一、选择题（每小题4分，共32分）

1. 考虑以下现象：①直升机的螺旋桨的运动；② 打气筒打气时活塞的运动；③ 钟摆的摆动；④ 传送带上，瓶装饮料的移动．其中属于平移的是（）.

A． ①②B． ①③C． ②③D． ②④

2. 下列各商标图案中是利用平移来设计的有（）.

A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个

3. 如图1，△ABC是由△A′B′C′绕O点旋转180°得到的.则下列结论中不成立的是（）.

A． 点A与点A′是对应点B． BO=B′O

C．∠ACB=∠C′A′B′D． AB∥A′B′

图形可以看做是将原图经过得到的.

10. 在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是．

11. 图4是同学们玩过的万花筒中的一个图案.图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD经过得到的.

12. 如图5，若线段AB是由线段CD平移得到的，则线段AB与CD的关系是且．

13. 如图6，△ABE、△ACD都是等边三角形，∠BAC＝70°.图中△ACE可以看做由△ADB绕A点顺时针旋转得到的，∠BOC＝.

14. 小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印（填“能”或“不能”）通过平移与右手手印完全重合．

15. 如图7，Rt△ABC中，P是斜边BC上一点，以点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°，得到△DFE，两三角形的交点为P、Q、R、S.图中与△CPS全等的三角形有．

16. 如图8，BC是等腰Rt△ABC的斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACD重合，则△APD是.

三、解答题

17. （10分）观察图9中的两幅图案，分析这两个图案是由什么样的“基本图案”变化而成的．

18. （10分）如图10所示，在一个正方形网格中有△ABC.每个小正方形都是单位正方形.

（1）画出△ABC向下平移3个单位后得到的图形△ABC.

（2）画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°后得到的图形△ABC.

19.（14分）如图11，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转角度是多少？

（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

（4）若连接DE，则△ADE是什么三角形？为什么？

20.（14分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在AD、AB上.

（1）如图12， 连接DF、BF.若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等”是否正确.若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例.

（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转， 连接DG.在旋转的过程中，能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？请以图13为例说明理由.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。